（青岛版）五年级数学上册课件 方程的意义
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文档简介
(共62张PPT)
用含有字母的式子表示下列数量：
（1）比x多50的数
（2）2个x的和
（3）比b少5的数
X+50
x+x
2x
b-5
一个苹果和几个橘子重量相等？
＝
天平
“这是什么？”
天平是平衡的
图1
图2
图3
图4
托盘天平
托盘
砝码
镊子
指针
看到下面几幅图，你会想到什么？
20
30
天平不平衡
20
30
20
30
50
20
30
50
20
30
50
20
30
50
这是一个等式。
天平又平衡了
20 +30 =50
20
100
20+X=100
表示天平左右两边相等
将天平放置在水平的地方，指针对准中央刻度线，天平处于平衡状态。
正好平衡
砝码100克
空杯子重100克
一杯水多重？
如果水重x克，杯子和水共重？
100+x>100
哪边重？
200克
300克
（1）100＋x>200
（2）100＋x<300
平衡了！
250克
（1）100＋x=250
像100+x=250这样含有未知数
的等式称为方程。
20
50
50
100
50x2=100
50
x x
180
50+2χ＞180
80克
X克 X克
80＜2x
180克
X克 X克 X克
100
100
30
100
X
50
50
50
3x=180
100+20＜100+30
100+2x=50x3
①20+30=50 ⑤ 80<2χ
②20+χ=100 ⑥ 3χ=180
③50×2=100 ⑦100+20<100+50
④50+2χ＞ 180 ⑧100+2χ=3×50
思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。
含有未知数的式子 不含未知数的式子
②20+χ=100 ①20+30=50
④50+2χ＞ 180 ③50×2=100
⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
⑥ 3χ=180
⑧100+2χ=3×50
等式 不等式
①20+30=50 ④50+2χ＞ 180
②20+χ=100 ⑤ 80<2χ
③50×2=100 ⑦100+20<100+50
⑥ 3χ=180
⑧100+2χ=3×50
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
你会自己写出一些方程吗？
既含有未知数、又是等式的.
练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24 ( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
④ 28＜ 16+14 ( ) 9b-3=60 ( )
⑤ 6(a+2)=42 ( ) χ +y=70 ( )
9
10
√
×
√
×
√
√
×
×
√
√
√
×
√
X
X
X
X
√
做一做
1
1
判断下面式子哪些是方程，是的打“ ”，不是的打“ ” 。
35+65=100 ( )
y－40 ( )
82＜76+54 ( )
χ＋14＞72 ( )
5χ－32=47( )
3÷χ=1.5 ( )
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
1、判断下列各式是不是方程？为什么？
x＋24=120 5x＋32=47 4.3÷0.1=43 2x=0
3x÷8 8.5－x x－20=78 6（a＋2）=42
28<16＋14
下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
4+3x=10
6+2x
7-x＞3
17- 8=9
8x=0
18÷x=2
100+2x﹥50×3
80﹤2x
100+20﹥100+50
50+2x﹥100
50+x=100
100-20=80
20+30=50
0.49÷x=7
35+65=100
9b﹣3=60
35﹣x=45
5x+32=47
x+5=18
x÷3=9
3x+7=22
5(x-2)=15
x+y=9
x+7＜9
2+7=9
x+32
这些式子都是方程吗？
x+x+x=15
练习：下面的式子哪些是等式？哪些是方程？
①20+30=50 ⑤ 100+20=120
②20+χ=100 ⑥ 3χ=180
③50×2χ=100 ⑦6(a+2)=18
④50+2χ＞ 180 ⑧100+2χ=3×50
x+5=18
x÷3=9
3x+7=22
5(x-2)=15
x+y=9
x+7＜9
2+7=9
x+32
这些式子都是方程吗？
x+x+x=15
82-2=80
x-y＞9
2.5×4=10
等式
x+5=18
2+7=9
x÷3=9
3x+7=22
x+x+x=15
5(x-2)=15
x+y=9
82-2=80
2.5×4=10
x+5=18
x÷3=9
3x+7=22
x+x+x=15
5(x-2)=15
x+y=9
方程
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78
（2） 36 + =42
一定是方程
不一定是方程
小博士用树叶遮住了所写的内容,他想让你们猜猜他写的式子是不是方程。
□ + X > 40
X ÷ □ = 80
3 × □ = 24
等 式 方 程
①20+30=50 ②20+χ=100
②20+χ=100 ③50×2χ=100
③50×2χ=100 ⑥ 3χ=180
⑤ 100+20=120 ⑦6(a+2)=18
⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
⑦6(a+2)=18
⑧100+2χ=3×50
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
不对，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
你能用一句话概括方程与等式的关系吗？
方程与等式之间 的关系 你能图来表示两者之间的关系吗？
等 式
方程
方程一定是等式；
但等式不一定是方程。
议一议：
y=0 是方程吗？
方程必须具备两个条件：
一是等式，二是含有未知数。
两者缺一不可。
2、判断
(1)4.7x不是方程 （ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ ）
(3)是方程的式子一定是等式（ ）
(4)是等式的式子一定是方程（ ）
√
×
√
×
（1）含有未知数的等式是方程( )
（2）含有未知数的式子是方程( )
（3）方程是等式，等式也是方程( )
（4）3χ＝0是方程( )
（5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( )
√
X
X
√
X
（5）x=3不是方程（ ）
×
判断题
1、含有未知数的式子叫做方程.( )
2、方程一定是等式. ( )
4、等式一定是方程. ( )
5、8＝4＋2X不是方程. ( )
3、2是方程1.5X=3的解. ( )
1、 叫做方程。
2、方程应具备哪两个条件：一是 ，二是 。两者缺一不可。
一、我会填
含有未知数的等式
等式
含有未知数
（1）4+3X=10 （ ） （2）18÷Y=2 （ ）
(3）3 X+2 X=15 （ ） （4）6+2 X （ ）
(5）4×80=2 X-60 （ ） （6）17-8+9 （ ）
(7）18×3=X （ ） （8）8 X+4y=1 （ ）
（9）a+b=10 （ ） （10）8 X=0 （ ）
√
x
x
√
√
√
√
√
√
√
1、未知数不一定用X表示。
2、未知数不一定只一个。
3、未知数不一定在等号的左边。
看图列出方程。
X
50
X
2X = 50
X
73
166
X + 73 = 166
继续
看图列式。
X
91
316
X + 91 = 316
2X+200 = 2000
X毫升
X毫升
200毫升
2000毫升
你会根据 下面的图列出方程吗？
我买χ本，付78元正好。
X元
X元
X元
186元
3x=186
一、用方程表示等量关系。
900克
Χ克
Χ克
Χ克
4 +6-3=87
+21=175
4 +6－3＝87
姐姐
弟弟
方程：
2b+15=100
5 +2+2=44
x 40 x x x
60 60
根据下图列方程？
用方程表示下面的数量关系。
（1）x加上35等于91。
（2）x的3倍等于57。
（3）x减3的差是6。
（4）7.8除以x等于1.3。
一辆公共汽车原有X人，到站后，有5人下车，8人上车，这时车上有22人。
x－5＋8=22
请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。
(1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元
5x=9 或 9÷5=x 或9÷x=5
(2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。
40－x=18 或 18＋x=40 或40－18=x
(3)甲地距乙地S千米,一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地,12小时到达 。
S=42×12 或 S÷42=12 或S÷12=42
(4)一头大象重5.1吨,一头黄牛重x吨,这头黄牛比大象轻4.75吨 。
5.1=x＋4.75 或 5.1－x=4.75 或5.1－4.75=x
(5)小明家本月的用电量是80千瓦时,交电费45.4元,每千瓦时电费a元 。
80a=45.4 或 45.4÷80=a 或45.4÷a=80
你知道吗？
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
根据下图你能列出哪些方程？
x米
x米
30米
70米
a米
选择 8 、2 、120、4、3 中的几项列出方程
开放题
8
=120
2
=120
8
= 4
8
= 3
2
= 4
2
= 3
8
=120+4
8
=120+3
8
+4 =120
8
+3 =120
8
- 4 =120
8
- 3 =120
8
+2 =120
8
-2 =120
8
+2 = 4
8
+2 = 3
……
小明有260张邮票，小军有300张邮票。怎样才能让两人的邮票同样多。（用方程表示出来）
260+ x =300- x
我们五年级4班图书柜里有86本书,5班的图书柜里有52本书。要使两个班的本数一样多，有什么好办法？用方程表示出来。
请判断下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么
(1)5x＋1=11 (2)8－3=5
(3)6－x (4)3x＋15<45
(5)2＋3b=4 (6)18x=36
什么叫方程？
含有未知数的等式叫做方程。
等式和方程有什么关系？
方程一定是等式，
但等式不一定是方程。
等式
方程
谈收获
谢谢！再见
用含有字母的式子表示下列数量：
（1）比x多50的数
（2）2个x的和
（3）比b少5的数
X+50
x+x
2x
b-5
一个苹果和几个橘子重量相等？
＝
天平
“这是什么？”
天平是平衡的
图1
图2
图3
图4
托盘天平
托盘
砝码
镊子
指针
看到下面几幅图，你会想到什么？
20
30
天平不平衡
20
30
20
30
50
20
30
50
20
30
50
20
30
50
这是一个等式。
天平又平衡了
20 +30 =50
20
100
20+X=100
表示天平左右两边相等
将天平放置在水平的地方，指针对准中央刻度线，天平处于平衡状态。
正好平衡
砝码100克
空杯子重100克
一杯水多重？
如果水重x克，杯子和水共重？
100+x>100
哪边重？
200克
300克
（1）100＋x>200
（2）100＋x<300
平衡了！
250克
（1）100＋x=250
像100+x=250这样含有未知数
的等式称为方程。
20
50
50
100
50x2=100
50
x x
180
50+2χ＞180
80克
X克 X克
80＜2x
180克
X克 X克 X克
100
100
30
100
X
50
50
50
3x=180
100+20＜100+30
100+2x=50x3
①20+30=50 ⑤ 80<2χ
②20+χ=100 ⑥ 3χ=180
③50×2=100 ⑦100+20<100+50
④50+2χ＞ 180 ⑧100+2χ=3×50
思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。
含有未知数的式子 不含未知数的式子
②20+χ=100 ①20+30=50
④50+2χ＞ 180 ③50×2=100
⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
⑥ 3χ=180
⑧100+2χ=3×50
等式 不等式
①20+30=50 ④50+2χ＞ 180
②20+χ=100 ⑤ 80<2χ
③50×2=100 ⑦100+20<100+50
⑥ 3χ=180
⑧100+2χ=3×50
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
你会自己写出一些方程吗？
既含有未知数、又是等式的.
练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24 ( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
④ 28＜ 16+14 ( ) 9b-3=60 ( )
⑤ 6(a+2)=42 ( ) χ +y=70 ( )
9
10
√
×
√
×
√
√
×
×
√
√
√
×
√
X
X
X
X
√
做一做
1
1
判断下面式子哪些是方程，是的打“ ”，不是的打“ ” 。
35+65=100 ( )
y－40 ( )
82＜76+54 ( )
χ＋14＞72 ( )
5χ－32=47( )
3÷χ=1.5 ( )
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
1、判断下列各式是不是方程？为什么？
x＋24=120 5x＋32=47 4.3÷0.1=43 2x=0
3x÷8 8.5－x x－20=78 6（a＋2）=42
28<16＋14
下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
4+3x=10
6+2x
7-x＞3
17- 8=9
8x=0
18÷x=2
100+2x﹥50×3
80﹤2x
100+20﹥100+50
50+2x﹥100
50+x=100
100-20=80
20+30=50
0.49÷x=7
35+65=100
9b﹣3=60
35﹣x=45
5x+32=47
x+5=18
x÷3=9
3x+7=22
5(x-2)=15
x+y=9
x+7＜9
2+7=9
x+32
这些式子都是方程吗？
x+x+x=15
练习：下面的式子哪些是等式？哪些是方程？
①20+30=50 ⑤ 100+20=120
②20+χ=100 ⑥ 3χ=180
③50×2χ=100 ⑦6(a+2)=18
④50+2χ＞ 180 ⑧100+2χ=3×50
x+5=18
x÷3=9
3x+7=22
5(x-2)=15
x+y=9
x+7＜9
2+7=9
x+32
这些式子都是方程吗？
x+x+x=15
82-2=80
x-y＞9
2.5×4=10
等式
x+5=18
2+7=9
x÷3=9
3x+7=22
x+x+x=15
5(x-2)=15
x+y=9
82-2=80
2.5×4=10
x+5=18
x÷3=9
3x+7=22
x+x+x=15
5(x-2)=15
x+y=9
方程
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78
（2） 36 + =42
一定是方程
不一定是方程
小博士用树叶遮住了所写的内容,他想让你们猜猜他写的式子是不是方程。
□ + X > 40
X ÷ □ = 80
3 × □ = 24
等 式 方 程
①20+30=50 ②20+χ=100
②20+χ=100 ③50×2χ=100
③50×2χ=100 ⑥ 3χ=180
⑤ 100+20=120 ⑦6(a+2)=18
⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
⑦6(a+2)=18
⑧100+2χ=3×50
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
不对，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
你能用一句话概括方程与等式的关系吗？
方程与等式之间 的关系 你能图来表示两者之间的关系吗？
等 式
方程
方程一定是等式；
但等式不一定是方程。
议一议：
y=0 是方程吗？
方程必须具备两个条件：
一是等式，二是含有未知数。
两者缺一不可。
2、判断
(1)4.7x不是方程 （ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ ）
(3)是方程的式子一定是等式（ ）
(4)是等式的式子一定是方程（ ）
√
×
√
×
（1）含有未知数的等式是方程( )
（2）含有未知数的式子是方程( )
（3）方程是等式，等式也是方程( )
（4）3χ＝0是方程( )
（5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( )
√
X
X
√
X
（5）x=3不是方程（ ）
×
判断题
1、含有未知数的式子叫做方程.( )
2、方程一定是等式. ( )
4、等式一定是方程. ( )
5、8＝4＋2X不是方程. ( )
3、2是方程1.5X=3的解. ( )
1、 叫做方程。
2、方程应具备哪两个条件：一是 ，二是 。两者缺一不可。
一、我会填
含有未知数的等式
等式
含有未知数
（1）4+3X=10 （ ） （2）18÷Y=2 （ ）
(3）3 X+2 X=15 （ ） （4）6+2 X （ ）
(5）4×80=2 X-60 （ ） （6）17-8+9 （ ）
(7）18×3=X （ ） （8）8 X+4y=1 （ ）
（9）a+b=10 （ ） （10）8 X=0 （ ）
√
x
x
√
√
√
√
√
√
√
1、未知数不一定用X表示。
2、未知数不一定只一个。
3、未知数不一定在等号的左边。
看图列出方程。
X
50
X
2X = 50
X
73
166
X + 73 = 166
继续
看图列式。
X
91
316
X + 91 = 316
2X+200 = 2000
X毫升
X毫升
200毫升
2000毫升
你会根据 下面的图列出方程吗？
我买χ本，付78元正好。
X元
X元
X元
186元
3x=186
一、用方程表示等量关系。
900克
Χ克
Χ克
Χ克
4 +6-3=87
+21=175
4 +6－3＝87
姐姐
弟弟
方程：
2b+15=100
5 +2+2=44
x 40 x x x
60 60
根据下图列方程？
用方程表示下面的数量关系。
（1）x加上35等于91。
（2）x的3倍等于57。
（3）x减3的差是6。
（4）7.8除以x等于1.3。
一辆公共汽车原有X人，到站后，有5人下车，8人上车，这时车上有22人。
x－5＋8=22
请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。
(1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元
5x=9 或 9÷5=x 或9÷x=5
(2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。
40－x=18 或 18＋x=40 或40－18=x
(3)甲地距乙地S千米,一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地,12小时到达 。
S=42×12 或 S÷42=12 或S÷12=42
(4)一头大象重5.1吨,一头黄牛重x吨,这头黄牛比大象轻4.75吨 。
5.1=x＋4.75 或 5.1－x=4.75 或5.1－4.75=x
(5)小明家本月的用电量是80千瓦时,交电费45.4元,每千瓦时电费a元 。
80a=45.4 或 45.4÷80=a 或45.4÷a=80
你知道吗？
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
根据下图你能列出哪些方程？
x米
x米
30米
70米
a米
选择 8 、2 、120、4、3 中的几项列出方程
开放题
8
=120
2
=120
8
= 4
8
= 3
2
= 4
2
= 3
8
=120+4
8
=120+3
8
+4 =120
8
+3 =120
8
- 4 =120
8
- 3 =120
8
+2 =120
8
-2 =120
8
+2 = 4
8
+2 = 3
……
小明有260张邮票，小军有300张邮票。怎样才能让两人的邮票同样多。（用方程表示出来）
260+ x =300- x
我们五年级4班图书柜里有86本书,5班的图书柜里有52本书。要使两个班的本数一样多，有什么好办法？用方程表示出来。
请判断下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么
(1)5x＋1=11 (2)8－3=5
(3)6－x (4)3x＋15<45
(5)2＋3b=4 (6)18x=36
什么叫方程？
含有未知数的等式叫做方程。
等式和方程有什么关系？
方程一定是等式，
但等式不一定是方程。
等式
方程
谈收获
谢谢！再见