2021—2022学年北师大版数学九年级上册 5.1.1投影（第1课时）课件（共27页）

(共27张PPT)
5.1.1 投影（一）
第五章 投影与视图
温故知新
物体在太阳光或灯光等光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，可见影子与物体有密切的关系.
情境引入
影子的艺术
情境引入
物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢？
情境引入
投影面
投影
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.
投影所在的平面叫做投影面．
新知探究
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
新知探究
取一根小木棒立于桌面，用手电筒(或台灯)等去照射小棒，观察它的影子：
物体离光源越远，影子越长。
投影面
它的影子分别发生了什么变化？
在同一方向改变小棒的位置，
结论：
新知探究
取一根小木棒立于桌面，用手电筒(或台灯)等去照射小棒，观察它的影子：
物体方向改变，影子方向随之改变。
它的影子分别发生了什么变化？
改变小棒的方向，
结论：
投影面
新知探究
取一根小木棒立于桌面，用手电筒(或台灯)等去照射小棒，观察它的影子：
光源离物体越近，影子越短。
投影面
同方向上改变电筒(或台灯)的摆放位置，
它的影子会发生什么变化？
结论：
新知探究
取一根小木棒立于桌面，用手电筒(或台灯)等去照射小棒，观察它的影子：
改变电筒(或台灯)的摆放方向，
光源方向改变，影子方向随之改变。
投影面
它的影子分别发生了什么变化？
结论：
新知探究
结论：
1.物体离光源越远，影子越长。
2.物体方向改变，影子方向随之改变。
3.光源离物体越近，影子越短。
4.光源方向改变，影子方向随之改变。
新知探究
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点（点光源）发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影.
灯光的照射光线叫做投影线，中心投影的投影线相交于一点（点光源），这点又称为投影中心．
新知探究
灯在哪？
新知探究
例1：确定下图路灯灯泡所在的位置.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，
两线相较于点O，点O就是灯泡的位置.
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，
O
新知探究
例2.用线段表示出小明行至B处时，她在路灯A下的影子．
C
B
A
新知探究
A
根据小红在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示.
C
B
新知探究
一个广场中央有一站路灯.
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗 如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？
不一定一样长,
只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长.
新知探究
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗
有可能一样长，
在灯光下，人离光源距离近时，影子短，
离光源远时，影子长.
例、某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.
练一练
1.下图是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断灯光在哪？
练一练
2.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人 .
中间的上方
练一练
3.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）
A.逐渐变短 B.逐渐变长
C.先变短后变长 D.先变长后变短
A
练一练
4.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？
练一练
A
B
C
D
E
F
M
N
P
Q
5.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒MN的影子．
练一练
P
6.如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一棵小树，它的影子是MN.
(1)指出路灯的位置（用点P表示）；
(2)在图中画出表示小树的线段.
课堂小结
投影的概念与
中心投影
投影的概念：
中心投影：
物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下的影子。
概念：点光源的光线形成的投影.
变化规律：
作图
寻找光源.
已知光源出作投影.
垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长.
作业
P128
1,2,