2021-2022学年湘教版七年级数学上册3.4一元一次方程模型的应用 同步练习题 （Word版含答案）

2021-2022学年湘教版七年级数学上册《3.4一元一次方程模型的应用》
同步练习题（附答案）
1．“五一”期间商场进行打折促销，一双皮鞋按原价的8折出售，现价为100元，则原价为（　　）
A．80元 B．125元 C．120元 D．145元
2．已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（　　）
A．不盈不亏 B．盈利20元 C．盈利10元 D．亏损20元
3．某商品在进价的基础上提价20%后以96元的价格出售，则该商品的进价为（　　）
A．60元 B．70元 C．80元 D．86元
4．某超市为了回馈顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并一次性付款可节省（　　）
A．18元 B．16元 C．18或46.8元 D．46.8元
5．天虹商场购将两件商品清仓销售，售价均为120元，其中一件商品获利20%，另一件商品亏损20%，则天虹商场销售完这两件商品的盈亏情况为（　　）
A．盈利10元 B．亏损10元 C．不盈不亏 D．无法确定
6．某种商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，这种商品每件的标价是（　　）
A．38元 B．250元 C．288元 D．320元
7．某超市两个进价不同的书包都卖84元，其中一个盈利40%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家超市（　　）
A．不赚不赔 B．赚了4元 C．赚了52元 D．赔了4元
8．某商店有两件不同进价的衣服都卖了135元，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，这次买卖中，商店（　　）
A．赚了9元 B．赚了18元 C．赔了18元 D．不赔不赚
9．受苏伊士运河搁浅货轮的影响，国际原油价格持续上升，某公司2021年4月份的石油进口量比3月份的石油进口量m吨减少了5%，由于国际油价上升，4月份进口石油的总费用反而比3月份增加了2.6%，求4月份的石油价格相对3月份涨价的百分率．
10．某商家在“5.17世界电信日”当天对某款手机进行打折促销，相比前一天销量增加了20%，销售额反而下降了16%，求“5.17世界电信日”当天商家对该款手机打几折销售．
11．《孙子算经》是我国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．其内容为：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人．”请你解答这个问题．
12．某天，信美超市用360元钱按批发价从水果批发市场购买了苹果和香蕉共200kg，然后按零售价出售，苹果和香蕉当天的批发价和零售价如下表所示：
品名 苹果 香蕉
批发价（单位：元/kg） 2.0 1.5
零售价（单位：元/kg） 2.4 1.8
（1）这一天该超市购买苹果和香蕉各多少kg？
（2）如果苹果和香蕉全部以零售价售出，该超市当天卖这些苹果和香蕉共赚了多少钱？
13．某电动汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批电动汽车的任务，若每天生产40辆，则差15辆才能完成任务；若每天生产45辆，则可超额生产25辆，试求预定期限是多少天？计划生产多少辆电动汽车？
14．某超市第一次用5000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品140件，乙种商品180件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵10元．甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件．（注：利润＝售价﹣进价）
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
15．某店以一共500元进价购得甲、乙两件商品，然后将甲、乙两件商品分别按50%和40%的利润标定出售价．
（1）如果按上述进价和售价进行交易，那么该店买卖这两件商品能否盈利260元？为什么？
（2）如果该店按原定售价八折促销，某顾客同时购买了甲、乙两种商品，实际付款584元，那么甲、乙两商品原进价各多少元？
16．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．
17．商店出售一商品，原价打七五折时亏损25元，原价打九折时盈利20元，求该商品的进价．
18．4月30日，某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元．
（1）求水蜜桃的进价是每千克多少元？
（2）5月1日，该水果店又以相同的进价购进了300千克水蜜桃，第一天仍以每千克16元的价格出售，售出了8a千克，且售出量已超过进货量的一半．由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店将水蜜桃的价格降低了a%，到了晚上关店时，还剩20千克没有售出，店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们，结果这批水蜜桃的利润为2660元，求a的值．
19．今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩，本周该学校给（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？
20．天誉百货商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装每件售价1200元，可盈利50%．
（1）每件甲种服装利润率为　 　，乙种服装每件进价为　 　元；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？
21．入冬以来，某家电商场以150元/台的价格购进一款电暖扇，很快售完，又以相同的货款再次购进这款电暖扇，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．
（1）该商场两次各购进电暖扇多少台？
（2）若以250元/台的售价卖完这两批电暖扇，该商场共获利多少元？
参考答案
1．解：设原价为x元，
根据题意，得0.8x＝100，
解得x＝125．
故选：B．
2．解：设盈利的运动衫的进价为x元，亏损的运动衫的进价为y元，
依题意得：160﹣x＝60%x，160﹣y＝﹣20%y，
解得：x＝100，y＝200，
∴（160﹣100）+（160﹣200）＝60﹣40＝20（元），
∴在这次买卖中这家商店盈利20元．
故选：B．
3．解：设该商品的进价为x元，
由题意可得：（1+20%）x＝96，
解得：x＝80，
故选：C．
4．解：（1）若第二次购物超过300元，
设此时所购物品价值为x元，则
90%x＝288，
解得x＝320．
两次所购物价值为180+320＝500＞300．
所以享受9折优惠，因此应付500×90%＝450（元）．
这两次购物合并成一次性付款可节省：180+288﹣450＝18（元）．
（2）若第二次购物没有超过300元，两次所购物价值为180+288＝468（元），
这两次购物合并成一次性付款可以节省：468×10%＝46.8（元）．
故选：C．
5．解：设获利服装成本价为x元，则（1+20%）x＝120，
解得：x＝100，
∴获利为：120﹣100＝20（元），
设亏损服装成本价为y元，则（1﹣20%）y＝120，
解得：y＝150，
∴亏损为：150﹣120＝30（元），
∴亏损了30﹣20＝10（元）．
故选：B．
6．解：设这种商品每件的标价是x元，依题意有
x×90%＝250×（1+15.2%），
解得x＝320．
故这种商品每件的标价是320元．
故选：D．
7．解：设进价低的书包进价为x元，进价高的书包进价为y元，
根据题意得：（1+40%）x＝84，（1﹣25%）y＝84，
解得：x＝60，y＝112，
∴84×2﹣x﹣y＝﹣4．
故选：D．
8．解：设盈利25%的衣服进价为x元，由题意得，
x+25%x＝135，
解得x＝108；
设亏本25%的衣服进价为y元，由题意得，
y﹣25%y＝135，
解得y＝180；
135×2﹣（108+180）＝﹣18（元），
即这家商店赔了18元．
故选：C．
9．解：设3月份的石油价格为a元/吨，4月份的石油价格相对3月份涨价的百分率为x，
由题意可得：a（1+x）×（1﹣5%）m＝am×（1+2.6%），
解得：x＝0.08＝8%，
答：4月份的石油价格相对3月份涨价的百分率为8%．
10．解：设“5.17世界电信日”当天商家对该款手机打x折销售，
由题意可得：（1+20%）×＝1﹣16%，
解得：x＝7，
答：“5.17世界电信日”当天商家对该款手机打七折销售．
11．解：设共有客人x人．
根据题意，得x+x+x＝65，
解得x＝60．
答：共有客人60人．
12．解：（1）设这一天该超市购买苹果xkg，则购买香蕉（200﹣x）kg，
依题意得：2x+1.5（200﹣x）＝360，
解得：x＝120，
∴200﹣x＝200﹣120＝80．
答：这一天该超市购买苹果120kg，香蕉80kg．
（2）（2.4﹣2）×120+（1.8﹣1.5）×80
＝0.4×120+0.3×80
＝48+24
＝72（元）．
答：该超市当天卖这些苹果和香蕉共赚了72元钱．
13．解：设预定期限为x天，
40x+15＝45x﹣25．
解得x＝8．
40×8+15＝335（辆）．
答：预定期限是8天，计划生产335辆电动汽车．
14．解：（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件（x+10）元，
由题意得140x+180（x+10）＝5000．
解得x＝10，
则x+10＝10+10＝20．
答：该超市第一次购进甲种商品每件10元，乙种商品每件20元；
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润为：
140×（15﹣10）+180×（35﹣20）＝3400（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得3400元的利润．
15．解：（1）500×50%＝250（元），250＜260，
∴该店买卖这两件商品不可能盈利260元．
（2）设甲商品的原进价为x元，则乙商品的原进价为（500﹣x）元，
依题意得：80%×[（1+50%）x+（1+40%）（500﹣x）]＝584，
解得：x＝300，
∴500﹣x＝200．
答：甲商品的原进价为300元，乙商品的原进价为200元．
16．解：设这种服装每件的标价是x元，根据题意得，
10×0.8x＝11（x﹣30），
解得x＝110，
答：这种服装每件的标价为110元．
17．解：设该商品的原价为x元，
依题意得：0.75x+25＝0.9x﹣20，
解得：x＝300，
∴0.75x+25＝0.75×300+25＝225+25＝250．
答：该商品的进价为250元．
18．解：（1）设水蜜桃的进价是每千克x元，则苹果的进价是每千克1.2x元，
（16﹣x）×100+（20﹣1.2x）×50＝1800，
解得x＝5，
答：水蜜桃的进价是每千克5元；
（2）由题意可得，
16×8a+（300﹣8a﹣20）×16×（1﹣a%）﹣300×5＝2660且8a＞×300，
解得a＝25，
答：a的值是25．
19．解：设该班有x名学生，
由题意可列方程：3x+30＝5x﹣50，
解得：x＝40，
答：该班有40名学生．
20．解：（1）∵甲种服装每件进价500元，售价800元，
∴每件甲种服装利润率为×100%＝60%，
∵乙种服装商品每件售价1200元，可盈利50%，
∴乙种服装每件进价为＝800（元）．
故答案为：60%，800；
（2）设甲种服装进了x件，则乙种服装进了（40﹣x）件，
由题意得500x+800（40﹣x）＝27500，
解得：x＝15．
商场销售完这批服装，共盈利15×（800﹣500）+25×（1200﹣800）＝14500（元）．
答：商场销售完这批服装，共盈利14500元．
21．解：（1）设第一次购进电暖扇x台，则第二次购进电暖扇（x﹣10）台，
根据题意得：150x＝（150+30）（x﹣10），
解得：x＝60，
x﹣10＝60﹣10＝50．
答：商场第一次购进电暖扇60台，第二次购进50台；
（2）（250﹣150）×60+（250﹣180）×50
＝6000+3500
＝9500（元），
答：以250元/台的售价卖完这两批电暖扇，商场共获利9500元．