2021-2022学年青岛版数学九年级上册4.1 一元二次方程 同步练习卷 （Word版含答案）

2021年青岛版数学九年级上册
4.1《一元二次方程》同步练习卷
一、选择题
1.下列方程是一元二次方程的是( )
A.ax2+bx+c=0 B.3x2-2x=3(x2-2) C.x3-2x-4=0 D.(x-1)2+1=0
2.关于x的方程(a2﹣1)x2﹣3x+2=0是一元二次方程，则(　　)
A.a≠1 B.a＞1 C.a≠0 D.a≠±1
3.把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是(　　)
A.2，﹣3 B.﹣2，﹣3 C.2，﹣3x D.﹣2，﹣3x
4.方程2(x＋3)(x－4)=x2－10的一般形式为(　　)
A.x2－2x－14=0 B.x2＋2x＋14=0 C.x2＋2x－14=0 D.x2－2x＋14=0
5.下列方程中，常数项为零的是(　　)
A.x2＋x=1 B.2x2－x－12=12 C.2(x2－1)=3(x－1) D.2(x2＋1)=x＋2
6.关于x的方程是一元二次方程，则a的值是(　　)
A.a=±2 B.a=﹣2 C.a=2 D.
7.下列是方程3x2＋x－2=0的解的是( )
A.x=－1 B.x=1 C.x=－2 D.x=2
8.下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x=2的根是( )
A.x=－1 B.x=0 C.x=2 D.x=－1或x=2
9.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2025﹣a﹣b的值是( )
A.2027 B.2028 C.2029 D.2030
10.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b,则a-b的值为(　　)
A.1　　　B.-1　　　C.0　　　D.-2
二、填空题
11.当m________时，关于x的方程(m－2)x2＋x－2=0是一元二次方程.
12.关于x的方程是一元二次方程，则m=______.
13.方程3x2=5x+2的二次项系数为______，一次项系数为______.
14.若关于x的一元二次方程(a－2)x2－(a2－4)x＋8=0不含一次项，则a= .
15.已知是关于x的一元二次方程,则k的值为 .
16.若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018=0有一个根为x=﹣1，则a+b=　 　.
三、解答题
17.若(m+1)x|m|+1+6x﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值.
18.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式.
(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；
(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了15场比赛，求参赛的篮球队支数x.
19.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：
(1)2x2=8； (2)2x2＋5=4x； (3)4y(y＋3)=0； (4)(x－2)(2x＋1)=x2＋2.
20.若x2a＋b－2xa－b＋3=0是关于x的一元二次方程，求a，b的值.
张敏是这样考虑的：
满足条件的a，b必须满足你说张敏的这种想法全面吗？若不全面，请你说明其余满足的条件.
参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：D.
3.答案为：C.
4.答案为：A
5.答案为：D
6.答案为：C.
7.答案为：A.
8.答案为：D.
9.答案为：D
10.答案为：A.
11.答案为：≠2
12.答案为：﹣3.
13.答案为：3，﹣5.
14.答案为：-2.
15.答案为：-2
16.答案为：2018
17.解：因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，
则(m+1)x|m|+1一定是此二次项.
所以得到，解得m=1.
18.解：(1)6x2=36.一般形式为6x2－36=0.
(2)x(x－1)=15.一般形式为x2－x－15=0或x2－x－30=0.
19.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－8=0.
其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－8.
(2)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5=0.
其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5.
(3)去括号，得一元二次方程的一般形式：4y2＋12y=0.
其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0.
(4)去括号，得2x2＋x－4x－2=x2＋2.
移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式：
x2－3x－4=0.
其中二次项系数为1，一次项系数为－3，常数项为－4.
20.解：张敏的这种想法不全面.
由x2a＋b－2xa－b＋3=0是关于x的一元二次方程，得
或或或或.