2021-2022学年度沪科版九年级数学上册23.1.5 一般锐角的三角函数值同步测试卷（Word版含答案）

23.1.5 一般锐角的三角函数值同步测试卷 2021-2022学年度沪科版九年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共5小题，共25分）
在ABC中,C=,a=5,c=13,用计算器求A约等于( )
A. B. C. D.
用计算器求sin15°、sin25°、sin35°、sin45°、sin55°、sin65°、sin75°、sin85°的值，研究sinα的值随锐角α变化的规律，根据这个规律判断：若，则（　　）
A. B. C. D.
下列比较大小正确的个数是（ ）
(1)>；(2)<；(3)15'> 14'.
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D.给出下列四个结论：①sin α＝sin B；②sin β＝sin C；③sin B＝cos C；④sin α＝cos β.其中正确的结论有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
用计算器比较,,的大小关系是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共25分）
运用课本上的计算器进行计算，按键顺序如下，则计算器显示的结果是_________．
如果=0.6841,那么锐角= ;如果=0.2839,那么锐角= ;如果=57.82,那么锐角= .(精确到1″)
如果3sinα＝+1，则∠α＝_____．（精确到0.1度）
已知sinα＜cosα，则锐角α的取值范围是________．
用计算器求下列各式的值（精确到0.000 1）．
（1）sin15°18′+cos7°30′-tan54°42′≈ ______ ；
（2）sin48°25′+cos23°27′-tan48° tan80°52′≈ ______ ．
三、解答题（本大题共6小题，共50分）
用计算器求下列各式的值：
（1）cos76°39'+sin17°52'；
（2）sin57°18'-tan22°30'；
（3）tan83°6'-cos4°59'：
（4）tan12°30'-sin15°．
利用计算器计算,并回答下列问题.
(1)+是不是等于
(2)-是不是等于
(3)是不是等于
计算.
(1)+-.
(2)已知A=2,求的值.
已知为锐角且=3,求的值.
（1）用计算器求sin 40°与2sin 20°cos 20°的值，你能否发现sin 40°与2sin 20°cos 20°的大小关系？
（2）请你写出类似的等式，并用计算器验证，一般地，你能得到怎样的等式？请用符号语言和文字语言叙述你的结论．
（3）根据你的结论解答：若sin16°＝a，cos 16°＝b．求sin 32°的值．
(1)如图所示,已知==,AC于点,AC于点,AC于点,试比较,和的值的大小;
(2)如图所示,在Rt中,和是线段C上的点(与点,C不重合),试比较,和的值的大小;
(3)总结(1)(2)中的规律,根据你探索到的规律试比较,,,,这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.
参考答案
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】-1
7.【答案】
8.【答案】65.5°．
9.【答案】0°＜α＜45°．
10.【答案】-0.1527；-5.2425
11.【答案】解：（1）原式≈0.2309+0.3068=0.5377；
（2）原式≈0.8415-0.4142=0.4273；
（3）原式≈8.264-0.9962≈7.268；
（4）原式≈0.2217-0.2588=-0.0371．
12.【答案】解：（1）∵sin20°≈0.342，sin40°≈0.643，sin60°≈0.866，
∴sin20°+sin40°不等于sin60°；
（2）∵cos80°≈0.174，cos32°≈0.848，cos48°≈0.669，
∴cos80°-cos32°不等于cos48°；
（3）∵sin20°≈0.342，cos70°≈0.342，
∴sin20°等于cos70°.
13.【答案】解：（1）+-
（2）∵tanA=2
∴
14.【答案】解：==3，
====.
15.【答案】解：（1）用计算器求得sin40°≈0.642787609．2sin20°cos20°≈0.642787609，
∴sin40°＝2sin20°cos20°．
（2）答案不唯一，如：类似的等式有sin30°＝2sin15°cos15°，sin56°＝2sin28°cos28°等，
∵sin30°＝0.5，2sin15°cos15°=2×0.258819045×0.965925826=0.5，
∴sin30°＝2sin15°cos15°；
同法可验证sin56°＝2sin28°cos28°．
一般地，对于任意角α，都有sin 2α＝2sin αcos α．用文字语言叙述为：一个角的正弦与这个角的余弦的积的2倍，等于这个角的2倍角的正弦．
（3）sin32°＝2sin16°cos16°＝2ab．
16.【答案】解:(1)在题图中,显然有>>.
=,=,
=,==,
>>.
(2)在Rt中,C=,
=,=,=.
>>,
>>,
即>>.
(3)规律:锐角的正弦值随角度的增大而增大,锐角的余弦值随角度的增大而减小.
由规律可知:<<<<;
>>>>.
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