2021-2022学年度沪科版九年级数学上册23.2.1 解直角三角形同步测试卷 （Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度沪科版九年级数学上册23.2.1 解直角三角形同步测试卷 （Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 123.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-24 13:26:20 | ||
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文档简介
23.2.1 解直角三角形同步测试卷 2021-2022学年度沪科版九年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共40分）
已知一个等腰三角形的三边之比分别为，则该三角形的顶角为（）
A. B. C. D.
如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）
A. B. C. D.
如图所示,在ABC中, CA=CB=4,C=,则B的值为（ ）
A. B. C. D.
在RtABC中，∠C=，a=30，∠B=，则下列计算正确的个数为（ ）
①∠A=90°-80°=10°；②c=172.763；③b=170.138.（,tan805.6713)
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
△ABC的三边长分别为3，2，，则△ABC中最小角的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
如图,在ABC中,B=,C=,AC=6,则AB的长是( )
A. B.
C. D.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是（ ）
A. B. C. D.
一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3、…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，…，则正方形A2022B2022C2022D2022的边长是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共7小题，共35分）
在解直角三角形的过程中,常用的主要关系如下(如图所示):
在RtABC中,C=,AC=b,BC=a,AB=c.
(1)三边之间的等量关系: ;(2)两锐角之间的关系: ;(3)边与角之间的关系:
A=B= ;A=B= ;A== ;=B= .
在RtABC中,C=,a=,b=3,则c= ,B= .
在四边形ABCD中，ABCD，AB=4，CD=8，AD=6，∠D=，则四边形ABCD的面积为 (精确到0.01).
如图，等腰直角△ABC的面积为16，点D在斜边AC的延长线上，∠BDC＝30°，则△BDC的面积是__.
如图，两条宽度均为1dm的矩形长纸条，相交成角，则重叠(阴影)部分的面积为 dm2.
已知a,b,c是三角形的三边，且满足b2=(c+a)(c-a),5a=3c,则sinA=
在△ABC中，a＝12，A＝60°，三角形有两解，则边b的取值范围为____．
三、解答题（本大题共4小题，共45分）
在RtABC中,C=,a,b,c分别是A,B,C的对边.根据下列条件,解直角三角形.
(1)c=8,A=;
(2)b=2,c=4.
如图所示,已知在RtABC中,C=,b=5,A=,解这个直角三角形.
如图,在ABC中,B=,C=,AC=10,求ABC的面积.
在ABC中,ACB=,AC=8,D,E分别是边BC,AB上的点,若DEA=2,DE=,=4.求四边形ACDE的面积.
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】(1)+=; (2)A+B=; (3),,,.
10.【答案】2
11.【答案】24.55
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】12＜b＜8
16.【答案】解：(1)B=-A=-=.
A=,
a=cA=8=4.
A=,
b=cA=8=4.
(2)+=,
a===2.
A===,
A=,
B=-A=.
17.【答案】解：B=-A=.
因为A=,A=,b=5,
所以a=bA=5=5.
又因为A=,
所以c====10.
18.【答案】解：作ADBC于点D,如图所示,
C=,AC=10,
==,
解得AD=6,
CD===8,
B=,ADB=,
B=,
B=BAD=,
BD=AD=6,
BC=BD+CD=6+8=14,
ABC的面积是==42.
19.【答案】【解析】过点A作ANBC交BC的延长线于点N,过点D作DMAB于点M.
设ME=x,DEA=2,DM=2x,+=,且DE=,+=,x=1,即ME=1,DM=2,又=4,即BE2=4,BE=4,则BM=5,B==,∵ACB=,ANBC，AC=8,∴AN=CN=4,=B,=,BC=6,=-=64-4=20.
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共40分）
已知一个等腰三角形的三边之比分别为，则该三角形的顶角为（）
A. B. C. D.
如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）
A. B. C. D.
如图所示,在ABC中, CA=CB=4,C=,则B的值为（ ）
A. B. C. D.
在RtABC中，∠C=，a=30，∠B=，则下列计算正确的个数为（ ）
①∠A=90°-80°=10°；②c=172.763；③b=170.138.（,tan805.6713)
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
△ABC的三边长分别为3，2，，则△ABC中最小角的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
如图,在ABC中,B=,C=,AC=6,则AB的长是( )
A. B.
C. D.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是（ ）
A. B. C. D.
一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3、…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，…，则正方形A2022B2022C2022D2022的边长是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共7小题，共35分）
在解直角三角形的过程中,常用的主要关系如下(如图所示):
在RtABC中,C=,AC=b,BC=a,AB=c.
(1)三边之间的等量关系: ;(2)两锐角之间的关系: ;(3)边与角之间的关系:
A=B= ;A=B= ;A== ;=B= .
在RtABC中,C=,a=,b=3,则c= ,B= .
在四边形ABCD中，ABCD，AB=4，CD=8，AD=6，∠D=，则四边形ABCD的面积为 (精确到0.01).
如图，等腰直角△ABC的面积为16，点D在斜边AC的延长线上，∠BDC＝30°，则△BDC的面积是__.
如图，两条宽度均为1dm的矩形长纸条，相交成角，则重叠(阴影)部分的面积为 dm2.
已知a,b,c是三角形的三边，且满足b2=(c+a)(c-a),5a=3c,则sinA=
在△ABC中，a＝12，A＝60°，三角形有两解，则边b的取值范围为____．
三、解答题（本大题共4小题，共45分）
在RtABC中,C=,a,b,c分别是A,B,C的对边.根据下列条件,解直角三角形.
(1)c=8,A=;
(2)b=2,c=4.
如图所示,已知在RtABC中,C=,b=5,A=,解这个直角三角形.
如图,在ABC中,B=,C=,AC=10,求ABC的面积.
在ABC中,ACB=,AC=8,D,E分别是边BC,AB上的点,若DEA=2,DE=,=4.求四边形ACDE的面积.
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】(1)+=; (2)A+B=; (3),,,.
10.【答案】2
11.【答案】24.55
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】12＜b＜8
16.【答案】解：(1)B=-A=-=.
A=,
a=cA=8=4.
A=,
b=cA=8=4.
(2)+=,
a===2.
A===,
A=,
B=-A=.
17.【答案】解：B=-A=.
因为A=,A=,b=5,
所以a=bA=5=5.
又因为A=,
所以c====10.
18.【答案】解：作ADBC于点D,如图所示,
C=,AC=10,
==,
解得AD=6,
CD===8,
B=,ADB=,
B=,
B=BAD=,
BD=AD=6,
BC=BD+CD=6+8=14,
ABC的面积是==42.
19.【答案】【解析】过点A作ANBC交BC的延长线于点N,过点D作DMAB于点M.
设ME=x,DEA=2,DM=2x,+=,且DE=,+=,x=1,即ME=1,DM=2,又=4,即BE2=4,BE=4,则BM=5,B==,∵ACB=,ANBC，AC=8,∴AN=CN=4,=B,=,BC=6,=-=64-4=20.
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