2021-2022学年高二上学期数学苏教版(2019)选择性必修第一册4.3.1等比数列的概念课件-(共20张PPT)

(共20张PPT)
第四章 数列
4.3.1等比数列的概念
学习目标
课标要求 素养要求
1.理解等比数列的概念和等比中项的定义； 2.会用等比数列概念判断等比数列.
1.发展学生的数学抽象和逻辑推理能力.
2.培养学生类比、特殊与一般的数学思维方法
庄子（约公元前369年—约公元前286年），
名周，战国时期宋国蒙人 。战国中期思想
家、哲学家、文学家，庄学的创立者，道家
学派代表人物，与老子并称“老庄”。
庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”（出自《庄子.杂篇.天下》)
情景预学
情景1：
意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完” 。
如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么，得到数列：
情景预学
情景2：
某种细胞分裂的过程：
细胞分裂个数构成数列：1，2，4，8，…
情景预学
情景3：
世界杂交水稻之父—袁隆平(中国工程院院士、共和国勋章获得者）
袁隆平在培育某水稻新品种时，培育出第一代120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代时大约可以得到这个新品种的种子多少粒？
种子颗粒数：
情景预学
您带着梦的“种子”去了远方，将创新与奋斗的“种子”留给了后来人。
情景预学
思考：以上三个数列有什么共同特点？
特点：从第2项起，每一项与它的前一项的比是同一常数
1，2，4，8，….
观察：
情景预学
新知共学
一.等比数列的概念：
符号表示为：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。
探究：等比数列中的项和公比取值有什么要求？
新知共学
例1：观察并判断下列数列是否是等比数列,若是，说出公比。
探究:什么样的数列既是等差数列又是等比数列？
新知共学
思考：求出下列等比数列中的未知项：
（1）（）,3,27; (2) ，（）,27;
二.等比中项
新知共学

例2：求出下列等比数列中的未知项：
（1）2, a, 8
新知共学
变式：1，2，a, 8
探究：
探索展学
必要不充分条件
探索展学
反思悟学
1.(多选题)下列说法正确的有(　　)
A.等比数列中的项不能为0
B.等比数列的公比的取值范围是R
C.若一个常数列是等比数列，则公比为1
D.22，42，62，82，…成等比数列
解析　A显然正确；等比数列的公比不能为0，故B错；C显然正确；由于从第二项起每一项与它的前一项的比不是同一个常数，故不是等比数列，D错。
答案　AC
2.已知a是1，2的等差中项，b是－1，－16的等比中项，则ab等于(　　)
A.6 B.－6 C.±6 D.±12
答案　C
反思悟学
3.若a,b,c既是等差数列，又是等比数列，则公比为（ ）
A.1; B.2; C.3; D.4
答案：A
答案：B、D
反思悟学
1.理解并掌握等比数列的定义及数学表达式：
（n≥2，n ∈N*）；
2.等比中项：
本节内容结束
谢谢！
学如逆水行舟！！！