3.3-3.4 机械波的传播现象 多普勒效应 课后限时作业（Word版，含解析）

机械波的传播现象　多普勒效应
基础练 (25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)
1．(多选)关于波的频率，下列说法正确的是(　　)
A．波的频率由波源决定，与介质无关
B．波的频率与波速无直接关系
C．波由一种介质传到另一种介质时，频率要发生变化
D．由公式f＝可知，频率与波速成正比，与波长成反比
2.如图所示为两列不同频率的水波通过相同的小孔所形成的衍射图样，由图可知，两列波的波长和频率的大小关系是(　　)
A．λA＞λB，fA＞fB　　　　　　　 B．λA＜λB，fA＜fB
C．λA＞λB，fA＜fB D．λA＜λB，fA＞fB
3.如图所示，O是水面上一波源，实线和虚线分别表示某时刻的波峰和波谷，A是挡板，B是小孔。若不考虑波的反射因素，则经过足够长的时间后，水面上的波将分布于(　　)
A．整个区域
B．阴影Ⅰ以外区域
C．阴影Ⅱ以外区域
D．阴影Ⅱ和Ⅲ以外的区域
4．(2021·广州高二检测)医院有一种先进的检测技术——彩超，就是向病人体内发射频率已精确掌握的超声波，超声波经血液反射后被专用仪器接收，测出反射波的频率变化，就可知道血液的流速，这一技术利用了物理学中的下列哪一原理(　　)
A．回声　　　　　　　　 B．波的衍射
C．波的干涉 D．多普勒效应
5.(多选)如图所示为两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，则以下说法正确的是(　　)
A．A点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动减弱
B．B点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动仍减弱
C．C点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动仍加强
D．D点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强
6．(多选)振源S1和S2在做简谐运动，向四周分别发出振幅为A1、A2的两列横波，形成如图所示的干涉图样，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，N点为波峰与波谷相遇点，M点为波峰与波峰相遇点，下列说法正确的是(　　)
A．两个振源S1和S2的振动频率一定相同
B．N点为振动减弱点，M点为振动加强点
C．从图示时刻经过一个周期，N点通过的路程一定为0
D．从图示时刻经过半个周期，M点通过的路程为A1＋A2
二、计算题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
7.(12分)如图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340 m/s，若报告人声音的频率为136 Hz。
(1)声波的波长是多少？
(2)讲台上的O点和B点是加强点还是减弱点？
(3)讲台上因干涉而相消的位置有多少个和讲台上因干涉而加强的位置有多少个？
8．(12分)波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA＝2 m，如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求：
(1)简谐横波的波长；
(2)OA间合振动振幅最小的点的位置。
能力练 (15分钟·40分)
9.(6分)如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1与S2之间相距两个波长，B点为S1和S2连线的中点，今以B点为圆心，R＝BS1为半径画圆，问在该圆周上(S1和S2两波源除外)共有多少个振动加强的点(　　)
A．2 B．4 C．6 D．8
10.(6分)(多选)内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发出噪声，如图所示为某种消声器的示意图，可以用来削弱高速气流产生的噪声。一列声波沿水平管道自左向右传播，到达a处时分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。关于此消声器下列说法正确的是(　　)
A．利用了波的干涉原理
B．利用了波的衍射原理
C．只能消除某一频率的噪声
D．可以消除某些频率的噪声
11．(6分)(多选)如图所示，x轴上－2 m、12 m处有两个振动周期均为4 s、振幅均为1 cm的相同的波源S1、S2，t＝0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4 m 沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2 m、5 m和8.5 m的三个点，下列说法正确的是(　　)
A．6.0 s时P、M、Q三点均已振动
B．8.0 s后M点的位移始终是2 cm
C．10.0 s后P点的位移始终是0
D．10.5 s时Q点的振动方向竖直向下
12．(22分)(2021·梅州高二检测)一固定的超声波源发出频率为100 kHz的超声波，一辆汽车从远处向超声波源迎面驶来，在超声波源处的接收器接收到由汽车反射回来的超声波，并测出接收到的超声波频率为110 kHz，设空气中声音的传播速度是330 m/s，计算汽车的行驶速度大小。
参考答案：
基础练 (25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)
1．(多选)关于波的频率，下列说法正确的是(　　)
A．波的频率由波源决定，与介质无关
B．波的频率与波速无直接关系
C．波由一种介质传到另一种介质时，频率要发生变化
D．由公式f＝可知，频率与波速成正比，与波长成反比
【解析】选A、B。波的频率由波源的频率决定，与波速和介质都无关，波在不同介质中传播时频率保持不变，故A、B正确，C、D错误。
2.如图所示为两列不同频率的水波通过相同的小孔所形成的衍射图样，由图可知，两列波的波长和频率的大小关系是(　　)
A．λA＞λB，fA＞fB　　　　　　　 B．λA＜λB，fA＜fB
C．λA＞λB，fA＜fB D．λA＜λB，fA＞fB
【解析】选C。由图知A图衍射现象明显，B图不明显，故A的波长长，B的波长短，而相同的介质中，水波的速度相同，根据v＝λf可知，波长越长，则频率越小，故C正确，A、B、D错误，故选C。
3.如图所示，O是水面上一波源，实线和虚线分别表示某时刻的波峰和波谷，A是挡板，B是小孔。若不考虑波的反射因素，则经过足够长的时间后，水面上的波将分布于(　　)
A．整个区域
B．阴影Ⅰ以外区域
C．阴影Ⅱ以外区域
D．阴影Ⅱ和Ⅲ以外的区域
【解析】选B。从图中可以看出A挡板比波长大，所以不能发生明显的衍射，而B小孔与波长相差不多，能发生明显的衍射，所以经过足够长的时间后，水面上的波将分布于阴影Ⅰ以外区域，故B正确。
4．(2021·广州高二检测)医院有一种先进的检测技术——彩超，就是向病人体内发射频率已精确掌握的超声波，超声波经血液反射后被专用仪器接收，测出反射波的频率变化，就可知道血液的流速，这一技术利用了物理学中的下列哪一原理(　　)
A．回声　　　　　　　　 B．波的衍射
C．波的干涉 D．多普勒效应
【解析】选D。由题意可知，该仪器是测量反射波的频率变化。波的干涉、波的衍射及回声都不会产生频率的变化；而多普勒效应中由于波源的移动而使接收到的频率发生变化。故该技术体现的是多普勒效应；故选D。
5.(多选)如图所示为两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，则以下说法正确的是(　　)
A．A点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动减弱
B．B点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动仍减弱
C．C点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动仍加强
D．D点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强
【解析】选B、C。A点是波峰和波峰叠加，为振动加强点，且始终振动加强，故选项A错误；B点是波峰和波谷叠加，为振动减弱点，且始终振动减弱，故选项B正确；C点处于振动加强区，振动始终加强，故选项C正确；D点为波峰与波谷叠加，为振动减弱点，且始终振动减弱，故选项D错误；故选B、C。
6．(多选)振源S1和S2在做简谐运动，向四周分别发出振幅为A1、A2的两列横波，形成如图所示的干涉图样，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，N点为波峰与波谷相遇点，M点为波峰与波峰相遇点，下列说法正确的是(　　)
A．两个振源S1和S2的振动频率一定相同
B．N点为振动减弱点，M点为振动加强点
C．从图示时刻经过一个周期，N点通过的路程一定为0
D．从图示时刻经过半个周期，M点通过的路程为A1＋A2
【解析】选A、B。只有频率相同的两列同性质的波相遇，才能产生稳定干涉图样，故A正确；M点是波峰与波峰叠加，是振动加强点；N点是波峰与波谷叠加，为振动减弱点，故B正确；从图示时刻经过一个周期，N点通过的路程是振幅的4倍，即4|A1－A2|一定不为0，而位移却一定为0，故C错误；从图示时刻经过半个周期，M点通过的路程为2(A1＋A2)，故D错误。故选A、B。
二、计算题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
7.(12分)如图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340 m/s，若报告人声音的频率为136 Hz。
(1)声波的波长是多少？
(2)讲台上的O点和B点是加强点还是减弱点？
(3)讲台上因干涉而相消的位置有多少个和讲台上因干涉而加强的位置有多少个？
【解析】(1)声频f＝136 Hz的声波的波长是
λ＝＝2.5 m
(2)在图中，O是AB的中点，P是OB上任一点，将S1P－S2P表示为
S1P－S2P＝k
式中k为实数，当k＝0，2，4，6，…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而加强；当k＝1，3，5，…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而相消；由此可知，O是干涉加强点
对于B点，则有
S1B－S2B＝20 m－15 m＝4
所以，B点也是干涉加强点
(3)可以推知O、B之间有两个干涉相消点与一个干涉加强点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点，有5个干涉加强点。
答案：(1)2.5 m　(2)O、B均为干涉加强点
(3)AB上有4个干涉相消点　5个干涉加强点
8．(12分)波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA＝2 m，如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求：
(1)简谐横波的波长；
(2)OA间合振动振幅最小的点的位置。
【解析】(1)设简谐横波波长为λ，频率为f，
则v＝λf，代入已知数据，得λ＝1 m
(2)以O点为坐标原点，
设P为OA间的任意一点，其坐标为x，
则两波源到P点的波程差Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2。
其中x、Δl以m为单位。
合振动振幅最小的点的位置满足Δl＝(k＋)λ，k为整数，所以x＝k＋，
可得－≤k≤，故k＝－2、－1、0、1。
解得：x＝0.25 m，0.75 m，1.25 m，1.75 m
答案：(1)1 m　(2)距O点0.25 m、0.75 m、1.25 m及1.75 m
能力练 (15分钟·40分)
9.(6分)如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1与S2之间相距两个波长，B点为S1和S2连线的中点，今以B点为圆心，R＝BS1为半径画圆，问在该圆周上(S1和S2两波源除外)共有多少个振动加强的点(　　)
A．2 B．4 C．6 D．8
【解析】选C。首先分析S1和S2两波源的连线上共有几个振动加强的点，由对称性可直接判断B点为振动加强点。如图所示，取BS1中点为A，BS2中点为C，又AS2－AS1＝λ，CS1－CS2＝λ，故A与C两点也为振动加强点，即S1和S2连线上共有三个加强点，再过A、B、C三点作三条加强线(表示三个加强区域)交于圆周上A1、A2、B1、B2、C1、C2六点，显然这六个点也为加强点，故圆周上共有六个振动加强点。故A、B、D错误，C正确。故选C。
10.(6分)(多选)内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发出噪声，如图所示为某种消声器的示意图，可以用来削弱高速气流产生的噪声。一列声波沿水平管道自左向右传播，到达a处时分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。关于此消声器下列说法正确的是(　　)
A．利用了波的干涉原理
B．利用了波的衍射原理
C．只能消除某一频率的噪声
D．可以消除某些频率的噪声
【解析】选A、D。噪声通常是不规则或随机的声音信号，由于声波是一种机械波，因此它具有波的特性。当声波自左向右传播，到达a处时分成上下两列波，即成为两列相干声波，在b处相遇时，满足一定条件就会发生干涉相消现象，故A正确，B错误；声波在a处时分成上下两列波，两列波的频率相同，经过不同的波程在b处相遇，若波程差满足半波长的奇数倍，即Δx＝x2－x1＝(2k＋1)，两列波在b处就会干涉相消，起到削弱噪声的作用，由于噪声通常是不规则或随机的声音信号，可能在b处相遇的两列波的波程差是其半波长的1倍，也可能是3倍、5倍等，所以此消声器可以消除某些频率的噪声，故C错误，D正确。故选A、D。
11．(6分)(多选)如图所示，x轴上－2 m、12 m处有两个振动周期均为4 s、振幅均为1 cm的相同的波源S1、S2，t＝0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4 m 沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2 m、5 m和8.5 m的三个点，下列说法正确的是(　　)
A．6.0 s时P、M、Q三点均已振动
B．8.0 s后M点的位移始终是2 cm
C．10.0 s后P点的位移始终是0
D．10.5 s时Q点的振动方向竖直向下
【解析】选C、D。波速为v＝＝ m/s＝1 m/s，在6 s 内两列波传播了6 m，则此时P、Q两质点已振动，但是M点还未振动，A错误；因M点到两个振源的距离相等，则M是振动加强点，振幅为2 cm，但不是位移始终为2 cm，B错误；P点到两振源的距离之差为6 m，为半波长的3倍，则该点为振动减弱点，振幅为零，即10.0 s后P点的位移始终为零，C正确；S1波源的振动传到Q点的时间为 s＝10.5 s，则10.5 s 时Q点由S1引起的振动方向为竖直向下；S2波源的振动传到Q点的时间为 s＝3.5 s，则10.5 s时Q点由S2引起的振动已经振动了7 s，此时在最高点，速度为零，则10.5 s时刻Q点的振动方向为竖直向下，D正确。故选C、D。
12．(22分)(2021·梅州高二检测)一固定的超声波源发出频率为100 kHz的超声波，一辆汽车从远处向超声波源迎面驶来，在超声波源处的接收器接收到由汽车反射回来的超声波，并测出接收到的超声波频率为110 kHz，设空气中声音的传播速度是330 m/s，计算汽车的行驶速度大小。
【解析】设波源发射的超声波频率为f，汽车接收到的频率为f′，把它反射回去，固定接收器接收到的频率为f″，超声波在空气里的传播速度为v，汽车的行驶速
度为u。超声波在空气中的波长为λ0，则f＝，汽车每秒钟接收到的超声波的波数，即频率f′＝＋＝f，汽车反射回的超声波在空气中的波长λ′＝－＝＝，固定接收器接收到的频率f″＝＝f，由此可以解得u＝·v＝15.7 m/s，即为56.6 km/h。
答案：56.6 km/h
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