4.1 光的折射定律 课后限时作业（Word版，含解析）

光的折射定律
基础练 (25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)
1．在折射现象中，下列说法正确的是(　　)
A．折射角一定小于入射角
B．折射率跟折射角的正弦值成反比
C．折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍
D．折射率大的介质，光在其中传播速度小
2．(2021·潍坊高二检测)关于光的折射及折射率的说法，下列正确的是(　　)
A．光由一种介质进入另一种介质时，光的传播方向一定发生改变
B．放入盛水的碗中的筷子，看起来像折了一样，是光的折射
C．光由水射入空气中，折射角小于入射角
D．光在折射率大的介质中传播速度大
3.一束红光和一束紫光以适当的角度射向半圆柱形玻璃砖，如图所示，红光与紫光的出射光线都由圆心O点沿OC方向射出，则(　　)
A．AO是红光，它穿过玻璃砖所用的时间较短
B．AO是紫光，它穿过玻璃砖所用的时间较长
C．AO是红光，它穿过玻璃砖所用的时间较长
D．AO是紫光，它穿过玻璃砖所用的时间较短
4.如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分成a、b两束单色光，则下列说法正确的是(　　)
A．a光的波长小于b光的波长
B．a光的频率大于b光的频率
C．在该玻璃砖中，a光的传播速度比b光大
D．在真空中，a光的传播速度比b光大
5.如图所示，红色细光束a射到折射率为的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，则入射光线a与出射光线b的反向延长线之间的夹角α为(　　)
A．30°　　　　　　　 B．45°
C．60° D．75°
6.(2021·汕头高二检测)一束单色光从空气射向某种介质的表面，光路如图所示，则该介质的折射率约为(　　)
A．1.50　　　　　　 B．1.41
C．0.71 D．0.67
二、计算题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
7.(12分)如图，一玻璃水槽，水深h＝1.2 m，身高H＝1.8 m的人紧靠水槽站立。太阳光以与水平方向成θ＝37°角射在水面上，测得人在水中底部的影长L＝1.7 m。(c＝3×108 m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
(1)水的折射率；
(2)光在水中的传播速度。
8.(12分)(2021·佛山高二检测)如图为一横截面为等腰梯形的容器，容器内装满了水。当一束平行单色光斜射到水面上且与水面的夹角θ＝37°时，恰好可以照射到整个底部，已知容器内水深h＝0.2 m，水面宽d0＝0.5 m，水的折射率为，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s。求：
(1)容器底部的宽度；
(2)光从水面折射后直接射到容器底部的时间(结果保留两位有效数字)。
能力练 (15分钟·40分)
9.(6分)现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能使车灯射出的光逆向返回，所以标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的。如图所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°。已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为(　　)
A．1 B．1.5
C． D．2
10.(6分)(多选)如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知
(　　)
A．光是从真空射入介质的
B．光是由介质射入真空的
C．介质的折射率为
D．介质的折射率为
11．(14分)如图所示，空气中有一半径为R的实心玻璃球，O为球心，AB为直径，一条平行于AB的光线从球体上的M点射入玻璃球，折射光线恰好过B点，已知∠ABM＝30°，光在真空中传播的速度为c。求：
(1)该玻璃的折射率；
(2)光从M点传播到B点的时间。
12.(14分)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“ ”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点作AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)
参考答案：
基础练 (25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)
1．在折射现象中，下列说法正确的是(　　)
A．折射角一定小于入射角
B．折射率跟折射角的正弦值成反比
C．折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍
D．折射率大的介质，光在其中传播速度小
【解析】选D。折射角可能小于入射角，也可能大于入射角，例如光从水中射入空气时，折射角就大于入射角，故选项A错误；某种介质的折射率对特定的光是一定的，不随折射角的正弦值的变化而变化，故选项B错误；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，而不是入射角与折射角成正比，故选项C错误；由n＝知选项D正确。
2．(2021·潍坊高二检测)关于光的折射及折射率的说法，下列正确的是(　　)
A．光由一种介质进入另一种介质时，光的传播方向一定发生改变
B．放入盛水的碗中的筷子，看起来像折了一样，是光的折射
C．光由水射入空气中，折射角小于入射角
D．光在折射率大的介质中传播速度大
【解析】选B。若光从一种介质垂直进入另一种介质，则不发生偏折，故A错误；放入盛水的碗中的筷子，看起来像折了一样，是光的折射，故B正确；光由水射入空气中，折射角大于入射角，故C错误；根据光在介质中的传播速度v＝，可知光在折射率大的介质中传播速度小，故D错误。
3.一束红光和一束紫光以适当的角度射向半圆柱形玻璃砖，如图所示，红光与紫光的出射光线都由圆心O点沿OC方向射出，则(　　)
A．AO是红光，它穿过玻璃砖所用的时间较短
B．AO是紫光，它穿过玻璃砖所用的时间较长
C．AO是红光，它穿过玻璃砖所用的时间较长
D．AO是紫光，它穿过玻璃砖所用的时间较短
【解析】选A。由题图可看出两光束的折射角相同，因玻璃对红光的折射率较小，由折射定律可知红光的入射角应大于紫光的入射角，故AO为红光；由v＝知红光在玻璃砖中的传播速度较大，而红光和紫光在玻璃砖中的光程相等，故红光穿过玻璃砖所需时间较短，A正确，B、C、D错误。
4.如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分成a、b两束单色光，则下列说法正确的是(　　)
A．a光的波长小于b光的波长
B．a光的频率大于b光的频率
C．在该玻璃砖中，a光的传播速度比b光大
D．在真空中，a光的传播速度比b光大
【解析】选C。由折射光路可知，a光的折射程度较小，折射率较小，则a光的频率较小，a光的波长较大，根据n＝知，在该玻璃砖中，a光的传播速度比b光大，选项C正确，A、B错误；在真空中各种光的传播速度均相同，选项D错误。
5.如图所示，红色细光束a射到折射率为的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，则入射光线a与出射光线b的反向延长线之间的夹角α为(　　)
A．30°　　　　　　　 B．45°
C．60° D．75°
【解析】选A。根据对称性作光路图如图所示，
由折射定律得sin r＝＝，r＝30°，则β＝15°，根据光的反射定律和几何关系得：α＝15°，α＝30°，故A正确。
6.(2021·汕头高二检测)一束单色光从空气射向某种介质的表面，光路如图所示，则该介质的折射率约为(　　)
A．1.50　　　　　　 B．1.41
C．0.71 D．0.67
【解析】选B。单色光从空气射向该介质时，入射角i＝45°，折射角r＝30°，则该介质的折射率为n＝＝≈1.41，故选项B正确。
二、计算题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
7.(12分)如图，一玻璃水槽，水深h＝1.2 m，身高H＝1.8 m的人紧靠水槽站立。太阳光以与水平方向成θ＝37°角射在水面上，测得人在水中底部的影长L＝1.7 m。(c＝3×108 m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
(1)水的折射率；
(2)光在水中的传播速度。
【解析】(1)根据题意作出光路图如图所示。
由直角三角形知识得：CD＝0.8 m，所以BD＝0.9 m
由直角三角形知识得：∠BOD＝37°
由折射率公式得：n＝＝
(2)又由n＝知
v＝＝ m/s＝×108 m/s＝2.25×108 m/s
答案：(1)　(2)2.25×108 m/s
8.(12分)(2021·佛山高二检测)如图为一横截面为等腰梯形的容器，容器内装满了水。当一束平行单色光斜射到水面上且与水面的夹角θ＝37°时，恰好可以照射到整个底部，已知容器内水深h＝0.2 m，水面宽d0＝0.5 m，水的折射率为，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s。求：
(1)容器底部的宽度；
(2)光从水面折射后直接射到容器底部的时间(结果保留两位有效数字)。
【解析】(1)根据折射定律有n＝，其中入射角为i＝90°－37°＝53°
解得折射角为r＝37°
光恰好照射到整个底部，根据几何关系可知，容器侧面与水平方向的夹角为53°，则tan53°＝
解得x＝0.15 m
容器底部宽度d＝d0－2x＝0.2 m；
(2)根据几何关系可知，光从水面射到容器底部通过的距离等于侧面的长度l，则有t＝
其中l＝
且光在水里的传播速度为v＝
联立解得t≈1.1×10－9 s
答案：(1)0.2 m　(2)1.1×10－9 s
能力练 (15分钟·40分)
9.(6分)现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能使车灯射出的光逆向返回，所以标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的。如图所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°。已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为(　　)
A．1 B．1.5
C． D．2
【解析】选C。光线在玻璃球内的光路图如图所示。
A、C为折射点，B为反射点，OD平行于入射光线，故∠AOD＝∠COD＝60°，所以∠OAB＝30°，玻璃的折射率n＝＝，C正确。
10.(6分)(多选)如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知
(　　)
A．光是从真空射入介质的
B．光是由介质射入真空的
C．介质的折射率为
D．介质的折射率为
【解析】选B、D。光从光密介质射向光疏介质时，折射角大于入射角，根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，光是从介质射入真空的，A错误，B正确；折射率n＝＝＝，C错误，D正确。
11．(14分)如图所示，空气中有一半径为R的实心玻璃球，O为球心，AB为直径，一条平行于AB的光线从球体上的M点射入玻璃球，折射光线恰好过B点，已知∠ABM＝30°，光在真空中传播的速度为c。求：
(1)该玻璃的折射率；
(2)光从M点传播到B点的时间。
【解析】(1)光路如图，由几何知识可得折射角r＝∠ABM＝30°，入射角i＝2∠ABM＝60°，则此玻璃的折射率为n＝＝＝。
(2)由几何知识可得，MB的长度
s＝2Rcos30°
光在玻璃球内传播的速度v＝
故光从M点传到B点的时间t＝＝＝＝
答案：(1)　(2)
12.(14分)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“ ”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点作AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)
【解析】作出光路如图所示
据折射定律n＝，
由于DE＝2 cm，∠FDA＝30°
因此EH＝1 cm，
则据几何关系可知OD∥BC，
因此β＝30°，θ＝60°，解得三棱镜的折射率n＝。
答案：
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