4.4 光的干涉 课后限时作业（Word版，含解析）

光的干涉
基础练(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)
1．用如图所示的装置来观察光的双缝干涉现象时，以下推断正确的是(　　)
A.双缝干涉图样中明条纹之间的距离相等，暗条纹之间的距离不相等
B．若入射光是白光，则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹
C．像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处一定是明条纹
D．图中双缝屏的作用是使通过双缝的光形成两列相干光波
2．关于薄膜干涉，下列说法中正确的是(　　)
A．只有厚度均匀的薄膜，才会发生干涉现象
B．只有厚度不均匀的楔形薄膜，才会发生干涉现象
C．厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹
D．观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在肥皂液膜的同一侧
3.(2021·佛山高二检测)双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹。如果将入射的单色光换成红光或蓝光，则 (　　)
A．P点一定是红光的亮条纹
B．O点不是蓝光的亮条纹
C．红光的第一条亮条纹在P点的下方
D．蓝光的第一条亮条纹在P点的下方
4．如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷。在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点。如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么(　　)
A．A、B、C三个位置都出现明条纹
B．B位置出现暗条纹
C．C位置出现明条纹或暗条纹要由其他条件决定
D．以上结论都不对
5．用波长为λ的平行单色光照射双缝，在光屏上偏离中心的P点处恰好出现明条纹，则(　　)
A．改用波长为2λ的单色光照射，P点处一定出现明条纹
B．改用波长为的单色光照射，P点处—定出现明条纹
C．改用波长为2λ的单色光照射，P点处一定出现暗条纹
D．改用波长为的单色光照射，P点处一定出现暗条纹
6．登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力。有人想用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜，他选用的薄膜材料的折射率n＝1.5，所要消除的紫外线的频率ν＝8.1×1014 Hz，那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是(　　)
A．9.25×10－8 m B．1.85×10－7 m
C．1.23×10－7 m D．6.18×10－8 m
二、计算题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
7．(12分)如图所示，在双缝干涉实验中，若用λ1＝5.0×10－7 m的光照射，屏上O为中央明条纹，屏上A处为第二级明条纹所在处。若换用λ2＝4.0×10－7 m的光照射时，屏上O处是什么情况？屏上A处又是什么情况？
8.(12分)用双缝干涉测量光的波长的实验中，已知双缝间的距离为0.3 mm，以某种单色光照射双缝时，在离双缝1.2 m远的屏上，第1条亮条纹到第10条亮条纹的中心间距为22.78 mm。求(保留两位有效数字)：
(1)这种单色光的波长λ；
(2)双缝到第10条亮条纹中心的路程差s。
能力练 (15分钟·40分)
9.(6分)如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置。所用单色光是用普通光源加滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的(　　)
A．a的上表面和b的下表面
B．a的上表面和b的上表面
C．a的下表面和b的上表面
D．a的下表面和b的下表面
10.(6分)(多选)在研究A物体材料的热膨胀特性时，可采用如图所示的干涉实验法，A的上表面是一光滑平面，在A的上方放一个两面平行的玻璃板B，B与A的上表面平行，在它们之间形成一厚度均匀的空气薄膜。现用波长为λ的单色光垂直照射玻璃板B，同时给A缓慢加热，在B的上方观察到B板的亮度发生周期性变化。当温度为t1时最亮，然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升到t2时，亮度再一次增到最亮，则(　　)
A．出现最亮时，B上表面反射光与B下表面反射光叠加后加强
B．出现最暗时，B下表面反射光与A上表面反射光叠加后减弱
C．温度从t1升至t2过程中，A的高度增加
D．温度从t1升至t2过程中，A的高度增加
11.(6分)(2021·梅州高二检测)2020年5月，我国第一台半导体激光隐形晶圆切割机研制成功。如图所示，两平行细激光束a、b射向空气中足够大的长方体透明材料的下表面，发现该材料的上表面只有一处有光线射出，则(　　)
A．激光a的折射率大于激光b的折射率
B．激光a的频率小于激光b的频率
C．两束激光在材料的上表面发生了干涉
D．有一束激光在材料的上表面发生了全反射
12．(22分)在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为0.5 mm，测得双缝到光屏的距离为1.0 m，在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7.5 mm。则：
(1)此红光的频率为多少？它在真空中的波长为多少？
(2)假如把整个装置放入折射率为的水中，这时屏上相邻明条纹的间距为多少？
参考答案：
基础练(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)
1．用如图所示的装置来观察光的双缝干涉现象时，以下推断正确的是(　　)
A.双缝干涉图样中明条纹之间的距离相等，暗条纹之间的距离不相等
B．若入射光是白光，则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹
C．像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处一定是明条纹
D．图中双缝屏的作用是使通过双缝的光形成两列相干光波
【解析】选D。干涉条纹的宽度是相等的，A错误；若入射光是白光，则像屏上出现彩色干涉条纹，B错误；像屏上某点到双缝的距离之差等于半个波长的奇数倍时，这点将出现暗条纹，C错误；发生干涉的条件是两列频率相同的光，双缝的作用是得到两列相干光波，D正确。
2．关于薄膜干涉，下列说法中正确的是(　　)
A．只有厚度均匀的薄膜，才会发生干涉现象
B．只有厚度不均匀的楔形薄膜，才会发生干涉现象
C．厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹
D．观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在肥皂液膜的同一侧
【解析】选D。当光从薄膜的一侧照射到薄膜上时，只要前后两个面反射回来的光波的路程差满足振动加强的条件，就会出现明条纹，满足振动减弱的条件就会出现暗条纹，这种情况在薄膜厚度不均匀时才会出现。当薄膜厚度均匀时，不会出现干涉条纹，但也发生干涉现象，如果是单色光照射，若满足振动加强的条件，整个薄膜前方都是亮的，否则整个薄膜的前方都是暗的，故A、B、C错误；观察肥皂液膜干涉条纹时，是两列频率相同的反射光在肥皂液膜上出现的现象，因此观察者和光源应在肥皂液膜的同一侧，故D正确。
3.(2021·佛山高二检测)双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹。如果将入射的单色光换成红光或蓝光，则 (　　)
A．P点一定是红光的亮条纹
B．O点不是蓝光的亮条纹
C．红光的第一条亮条纹在P点的下方
D．蓝光的第一条亮条纹在P点的下方
【解析】选D。因为P点到S1、S2的路程之差不一定等于红光波长的整数倍，则P点不一定是红光的亮条纹，选项A错误；O点处波程差为零，对于任何光都是振动加强点，均为亮条纹，选项B错误；根据Δx＝λ可知，红光的波长较长，则条纹间距较大；蓝光的波长较短，条纹间距较小，则红光的第一条亮条纹在P点的上方，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，选项C错误、D正确。
4．如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷。在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点。如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么(　　)
A．A、B、C三个位置都出现明条纹
B．B位置出现暗条纹
C．C位置出现明条纹或暗条纹要由其他条件决定
D．以上结论都不对
【解析】选A。本题中，A、B、C三点是振动加强的点，在屏上对应出现的都是明条纹。另外，要特别注意波谷与波谷相遇的点(题图中B点)振动也是加强的，不要以为B点是振动减弱点，故A正确。
5．用波长为λ的平行单色光照射双缝，在光屏上偏离中心的P点处恰好出现明条纹，则(　　)
A．改用波长为2λ的单色光照射，P点处一定出现明条纹
B．改用波长为的单色光照射，P点处—定出现明条纹
C．改用波长为2λ的单色光照射，P点处一定出现暗条纹
D．改用波长为的单色光照射，P点处一定出现暗条纹
【解析】选B。出现亮条纹是因为光程差为波长的整数倍，为nλ，如果n为奇数，当改用波长为2λ的单色光照射，P点的光程差为此时半波长的奇数倍，为暗条纹，因此A、C错误；如果换成的单色光，则光程差一定为整数倍，则一定是明条纹，B正确，D错误。
6．登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力。有人想用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜，他选用的薄膜材料的折射率n＝1.5，所要消除的紫外线的频率ν＝8.1×1014 Hz，那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是(　　)
A．9.25×10－8 m B．1.85×10－7 m
C．1.23×10－7 m D．6.18×10－8 m
【解析】选C。为了减小紫外线对眼睛的伤害，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射的光叠加后加强，则路程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ′的整数倍，即2d＝Nλ′(N＝1，2，…)。因此，膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的。紫外线在真空中的波长是λ＝＝3.7×10－7 m，在膜中的波长是λ′＝≈2.47×10－7 m，故膜的厚度至少是1.23×10－7 m，故C正确，A、B、D错误。
二、计算题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
7．(12分)如图所示，在双缝干涉实验中，若用λ1＝5.0×10－7 m的光照射，屏上O为中央明条纹，屏上A处为第二级明条纹所在处。若换用λ2＝4.0×10－7 m的光照射时，屏上O处是什么情况？屏上A处又是什么情况？
【解析】无论用何种光做实验，屏上O点到双缝的距离之差都是0，所以O处仍为明条纹。设屏上A处到双缝的距离差为Δx，因用λ1＝5.0×10－7 m的光照射时，A处为第二级明条纹，有Δx＝2λ1，但对λ2的入射光来说：Δx＝2λ1＝1×10－6 m＝kλ2＝k×4.0×10－7 m，解得k＝2.5，即Δx为的奇数倍，所以A处为暗条纹，则：Δx＝(2k＋1)(k＝0，±1，±2，±3…)，解得k＝2，而k＝0时为第一级暗条纹，所以A处为第三级暗条纹。
答案：O处为明条纹　A处为第三级暗条纹
8.(12分)用双缝干涉测量光的波长的实验中，已知双缝间的距离为0.3 mm，以某种单色光照射双缝时，在离双缝1.2 m远的屏上，第1条亮条纹到第10条亮条纹的中心间距为22.78 mm。求(保留两位有效数字)：
(1)这种单色光的波长λ；
(2)双缝到第10条亮条纹中心的路程差s。
【解析】(1)相邻亮条纹中心间距
Δx＝ m＝2.53×10－3 m，
根据Δx＝λ可得λ＝＝6.3×10－7 m
(2)双缝到第10条亮条纹中心的路程差
s＝10λ＝6.3×10－6 m
答案：(1)6.3×10－7 m　(2)6.3×10－6 m
能力练 (15分钟·40分)
9.(6分)如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置。所用单色光是用普通光源加滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的(　　)
A．a的上表面和b的下表面
B．a的上表面和b的上表面
C．a的下表面和b的上表面
D．a的下表面和b的下表面
【解析】选C。干涉法检查某块厚玻璃板的表面是否平整的原理是单色光的薄膜干涉，这里的薄膜指的是样板与待测厚玻璃板之间的空气层。空气层的上表面和下表面分别反射的光会发生干涉，观察干涉后形成的条纹是否为平行直线，可以判定厚玻璃板的上表面是否平整，因此选项C是正确的。
10.(6分)(多选)在研究A物体材料的热膨胀特性时，可采用如图所示的干涉实验法，A的上表面是一光滑平面，在A的上方放一个两面平行的玻璃板B，B与A的上表面平行，在它们之间形成一厚度均匀的空气薄膜。现用波长为λ的单色光垂直照射玻璃板B，同时给A缓慢加热，在B的上方观察到B板的亮度发生周期性变化。当温度为t1时最亮，然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升到t2时，亮度再一次增到最亮，则(　　)
A．出现最亮时，B上表面反射光与B下表面反射光叠加后加强
B．出现最暗时，B下表面反射光与A上表面反射光叠加后减弱
C．温度从t1升至t2过程中，A的高度增加
D．温度从t1升至t2过程中，A的高度增加
【解析】选B、D。出现最亮时，B下表面反射光与A上表面反射光发生干涉，叠加后加强，故A错误，B正确；温度从t1升到t2的过程中，亮度由最亮又变到最亮，当路程差(即薄膜厚度的2倍)等于半波长的偶数倍，出现亮条纹，知路程差减小λ，则A的高度增加，故C错误，D正确。
11.(6分)(2021·梅州高二检测)2020年5月，我国第一台半导体激光隐形晶圆切割机研制成功。如图所示，两平行细激光束a、b射向空气中足够大的长方体透明材料的下表面，发现该材料的上表面只有一处有光线射出，则(　　)
A．激光a的折射率大于激光b的折射率
B．激光a的频率小于激光b的频率
C．两束激光在材料的上表面发生了干涉
D．有一束激光在材料的上表面发生了全反射
【解析】选B。因玻璃砖的上表面只有一束光线射出，通过玻璃砖后a的侧移小于b的侧移，可知激光a的折射率小于激光b的折射率，激光a的频率小于激光b的频率，故A错误，B正确；两束激光的频率不同，则不可能在材料的上表面发生干涉，选项C错误；两束单色光在玻璃砖的上表面的入射角等于在下表面的折射角，根据光路可逆性原理知，两束单色光在玻璃砖的上表面都不会发生全反射，故D错误。
12．(22分)在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为0.5 mm，测得双缝到光屏的距离为1.0 m，在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7.5 mm。则：
(1)此红光的频率为多少？它在真空中的波长为多少？
(2)假如把整个装置放入折射率为的水中，这时屏上相邻明条纹的间距为多少？
【解析】(1)根据题意计算相邻明条纹的间距
Δx＝ m＝1.5×10－3 m
又因为Δx＝λ
解得红光在真空中的波长
λ＝＝ m＝7.5×10－7 m
红光的频率f＝＝ Hz＝4×1014 Hz
(2)红光在水中传播的速度v＝
在水中的波长
λ′＝＝＝＝ m＝5.625×10－7 m，
则屏上相邻明条纹的间距
Δx′＝λ′＝×5.625×10－7 m＝1.125×10－3 m
答案：(1)4×1014 Hz　7.5×10－7 m　(2)1.125×10－3 m
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