人教版 数学四年级上册 第12讲 追及相遇问题（学案）（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 数学四年级上册 第12讲 追及相遇问题（学案）（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 35.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-23 13:53:51 | ||
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文档简介
第12讲 追及相遇问题
知识梳理
行程问题中的基本公式：
路程=速度×时间（核心公式）
总路程=速度和×时间
路程差=速度差×追及时间
知识精讲
典例1 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离。
变式1 甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？
典例2 甲地和乙地相距60千米，优优和邦邦由甲地骑车去乙地，优优每小时行16千米，邦邦每小时行18千米，当优优走了6千米后，邦邦才出发，当邦邦追上优优时，距乙地还有多少千米？
变式2 在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距100米的地方同时出发，相向跑步，以后方向都不变，可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米。出发多少秒时，他们相距200米？
典例3 修路队在公路旁每隔120米竖着一根标杆，骑自行车从第一根到第八根处，小李要1分，小王要40秒。两人都以第一根处为起点骑行，当小李骑到第八根处时，小王开始追赶，问几分后小李能赶上小王？
变式3 货车以每小时30千米的速度从某地开出3小时后，发现忘了带送货单。于是，一辆小汽车从同一地点出发追上货车把送货单交给货车司机共用了6小时。小汽车每小时行驶多少千米？
典例4 小新和正南二人同时从学校和家出发，相向而行，小新骑他的三轮车每分钟行100米，5分钟后小新已超过中点50米，这时二人还相距30米，正南每分钟行多少米？
变式4 甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇。东西两城相距多少千米？
典例5 甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行千米，乙每小时行千米，开出小时后，甲车因有紧急任务返回A地；到达地后又立即向B地开出追乙车，当甲车追上乙车时，两车正好都到达A、B两地中点，求A、B两地的路程。
变式5 一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一辆快车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲、乙两地的中点处快车追上慢车，甲、乙两地相距多少千米？
课后训练
1、甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行。货车每小时行50千米，客车每小时行70千米。客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇。问相遇时客车、货车各行驶多少千米？
2、六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米，15分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？
3、甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的A地出发向东西两镇反向而行，它们分别到达东西两镇后，再以同样的速度返回，已知甲每小时行60千米，乙每小时行70千米，相遇时甲比乙少行120千米，东西两镇之间的路程是多少千米？
4、甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲、乙两地相距是多少千米？
5、甲、乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。甲每小时行8千米，乙每小时比甲多行2千米。几小时后他们在途中相遇？
6、王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？
7、甲乙二人同时从学校去公园，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，甲行至20千米处又返回学校取东西，因此比乙迟1小时到达公园，学校到公园相距多少千米？
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知识梳理
行程问题中的基本公式：
路程=速度×时间（核心公式）
总路程=速度和×时间
路程差=速度差×追及时间
知识精讲
典例1 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离。
变式1 甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？
典例2 甲地和乙地相距60千米，优优和邦邦由甲地骑车去乙地，优优每小时行16千米，邦邦每小时行18千米，当优优走了6千米后，邦邦才出发，当邦邦追上优优时，距乙地还有多少千米？
变式2 在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距100米的地方同时出发，相向跑步，以后方向都不变，可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米。出发多少秒时，他们相距200米？
典例3 修路队在公路旁每隔120米竖着一根标杆，骑自行车从第一根到第八根处，小李要1分，小王要40秒。两人都以第一根处为起点骑行，当小李骑到第八根处时，小王开始追赶，问几分后小李能赶上小王？
变式3 货车以每小时30千米的速度从某地开出3小时后，发现忘了带送货单。于是，一辆小汽车从同一地点出发追上货车把送货单交给货车司机共用了6小时。小汽车每小时行驶多少千米？
典例4 小新和正南二人同时从学校和家出发，相向而行，小新骑他的三轮车每分钟行100米，5分钟后小新已超过中点50米，这时二人还相距30米，正南每分钟行多少米？
变式4 甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇。东西两城相距多少千米？
典例5 甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行千米，乙每小时行千米，开出小时后，甲车因有紧急任务返回A地；到达地后又立即向B地开出追乙车，当甲车追上乙车时，两车正好都到达A、B两地中点，求A、B两地的路程。
变式5 一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一辆快车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲、乙两地的中点处快车追上慢车，甲、乙两地相距多少千米？
课后训练
1、甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行。货车每小时行50千米，客车每小时行70千米。客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇。问相遇时客车、货车各行驶多少千米？
2、六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米，15分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？
3、甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的A地出发向东西两镇反向而行，它们分别到达东西两镇后，再以同样的速度返回，已知甲每小时行60千米，乙每小时行70千米，相遇时甲比乙少行120千米，东西两镇之间的路程是多少千米？
4、甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲、乙两地相距是多少千米？
5、甲、乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。甲每小时行8千米，乙每小时比甲多行2千米。几小时后他们在途中相遇？
6、王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？
7、甲乙二人同时从学校去公园，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，甲行至20千米处又返回学校取东西，因此比乙迟1小时到达公园，学校到公园相距多少千米？
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