包装的学问（学案）数学五年级下册

《包装的学问》学案
一、自学目标
1.利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略,体验策略的多样化,发展优化思想。
2. 通过解决包装的相关问题,体会棱、面、体三者的关系,进一步培养空间感。体验策略的多样化,发展优化的思想。
3. 通过动手操作、同伴交流,体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力,感受数学与生活的密切联系。
二、自学重难点
自学重点：
探索体积一定时表面积的变化规律,并能应用规律解决简单的实际问题。
自学难点：
在活动中发展空间观念,渗透数形结合的数学思想,发展学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
三、自学提纲
1、课前准备：
多个大小一样的磁带，量出一盒磁带的长、宽、高（取整厘米数），算出如果给这盒磁带包上包装纸（接口处不计）需要多少包装纸？
想一想：
将两盒、三盒、四盒磁带分别包成一包，有几种包装方案？每种需要多少包装纸？
四、质疑问难
自学中你有什么疑问？请写出来。
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自主练习
基本练习
18个正方体体纸盒,包成一包,怎样包节约包装纸
2、两盒长方体糖果,(长15cm 宽10cm 高6cm )怎样包装最节约包装纸
综合练习
有4个棱长是3分米的正方体形状的礼品盒，现在要把它们用包装纸包成一包，至少要用多少平方分米的包装纸？
将2个长12厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体礼盒包装起来，至少需要多少包装纸？包装好后用彩带捆扎起来（如图），接头处彩带长25厘米，至少需要多少厘米的彩带？
提高练习
把5个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是198平方厘米，每个正方体的表面积是多少平方厘米？
六、自主检测
1. 将两个长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体包成一个大长方体，至少需要多少包装纸？
2．将下面两盒相同的巧克力包成一包，怎样才能最节约包装纸？至少需要包装纸的面积是多少平方厘米？(接口处不计，画出草图)
一种牙膏的包装盒是长方体，长是15 cm，宽是3 cm，高是4 cm。一个长方体纸箱长是30 cm，宽是24 cm，高是15 cm(从里面量)，这个纸箱最多能放多少盒这种牙膏？
4．茶厂工人要将长、宽各20 cm，高为10 cm的长方体茶盒装入棱长为30 cm的正方体纸箱，最多能装几盒？(纸箱厚度不计)
用3个长6 cm、宽3 cm、高1 cm的长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最大是多少平方厘米？拼成的大长方体的表面积最小是多少平方厘米？两种拼法的表面积相差多少平方厘米？