2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册第3章整式及其加减单元达标测评（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册第3章整式及其加减单元达标测评（word解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 98.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-24 16:13:15 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《第3章整式及其加减》单元达标测评（附答案）
一．选择题（共9小题，满分36分）
1．在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a中，整式有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
2．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．和3 B．和2 C．和4 D．和2
3．对于式子：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m，下列说法正确的是（ ）
A．有5个单项式，1个多项式 B．有3个单项式，2个多项式
C．有4个单项式，2个多项式 D．有7个整式
4．下列各组整式中，是同类项的有（ ）
A．3m3n2与﹣n3m2 B．yx与3xy
C．53与a3 D．2xy与3yz2
5．去括号：﹣2（x+y），结果正确的是（ ）
A．﹣2x+y B．﹣2x+2y C．﹣2x﹣y D．﹣2x﹣2y
6．下列去括号正确的是（ ）
A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c
C．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c
7．如果M＝x2+3x+12，N＝﹣x2+3x﹣5，那么M与N的大小关系是（ ）
A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定
8．若a为最大的负整数，b的倒数是﹣0.5，则代数式2b3+（3ab2﹣a2b）﹣2（ab2+b3）值为（ ）A．﹣6 B．﹣2 C．0 D．0.5
9．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差为3，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
二．填空题（共6小题，满分24分）
10．单项式﹣ 的系数为 ．
11．若多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，则k的值为 ．
12．已知关于x，y的多项式x2+mx﹣2y+n与nx2﹣3x+4y﹣7的差的值与字母x的取值无关，则n﹣m＝ ．
13．若多项式5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5（m为常数）不含xy项，则m＝ ．
14．已知a﹣2b＝1，则3﹣2a+4b＝ ．
15．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m＝ ．
三．解答题（共10小题，满分60分）
16．已知多项式xm+1y2+2xy2﹣4x3+1是六次四项式，单项式26x2ny5﹣m的次数与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．
17．计算下各题：
（1）x2y﹣3x2y；
（2）7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab．
18．合并同类项：
（1）5m+2n﹣m﹣3n
（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2
19．计算：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）．
20．化简：5a2b﹣2（a2b﹣2ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．
21．先化简，后求值：a2﹣（3a2﹣2b2）+3（a2﹣b2），其中a＝﹣3，b＝﹣2．
22．先化简，再求值：3a2b+2（ab﹣a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]，其中a＝2，b＝﹣．
23．已知A＝by2﹣ay﹣1，B＝2y2+3ay﹣10y+3．
（1）若多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，求（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3a2b+2]的值．
24．小李做一道题：“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小李误将A﹣B看作A+B，求得结果是7x2﹣2x+7．若B＝2x2+3x﹣2，请你求出A﹣B的正确答案．
25．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（9＜x＜26，单位：km）
第一次 第二次 第三次 第四次
x x﹣5 2（9﹣x）
（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．
（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？
参考答案
一．选择题（共9小题，满分36分）
1．解：x2，3ab，x+5，﹣4，，a2b﹣a是整式，
故选：C．
2．解：单项式的系数、次数分别是，3．
故选：A．
3．解：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m中：有4个单项式，，abc，0，m；
2个多项式为：，3x2+5x﹣2．
故选：C．
4．解：A、相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；
B、符合同类项的定义，是同类项，故此选项符合题意；
C、所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意；
D、所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意．
故选：B．
5．解：﹣2（x+y）＝﹣2x﹣2y．
故选：D．
6．解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不对；
B、正确；
C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不对；
D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不对．
故选：B．
7．解：∵M＝x2+3x+12，N＝﹣x2+3x﹣5，
∴M﹣N
＝（x2+3x+12）﹣（﹣x2+3x﹣5）
＝x2+3x+12+x2﹣3x+5
＝2x2+17，
∵不论x为何值，2x2≥0，
∴M﹣N＞0，
∴M＞N，
故选：A．
8．解：∵a为最大的负整数，
∴a＝﹣1，
∵b的倒数是﹣0.5，
∴b＝﹣2，
原式＝2b3+3ab2﹣a2b﹣2ab2﹣2b3
＝ab2﹣a2b，
当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2﹣（﹣1）2×（﹣2）＝﹣2，
故选：B．
9．解：由图乙知：长方体盒子底部的长为a+2b，则宽为a+2b﹣3，
图甲中阴影部分图形的周长是：2（a+2b）+2（a+2b﹣3）＝4a+8b﹣6，
图乙中：BC+DE＝a+2b，AB＝a+2b﹣3﹣2b＝a﹣3，EF＝a+2b﹣3﹣a＝2b﹣3，
则图乙中阴影部分的周长和是：2（a+2b）+2（a﹣3）+2（2b﹣3）＝4a+8b﹣12，
（4a+8b﹣6）﹣（4a+8b﹣12）＝6，
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分24分）
10．解：单项式﹣ 的系数为：﹣．
故答案为：﹣．
11．解：∵多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，
∴k+1＝0，
解得：k＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．解：x2+mx﹣2y+n﹣（nx2﹣3x+4y﹣7）
＝x2+mx﹣2y+n﹣nx2+3x﹣4y+7
＝（1﹣n）x2+（m+3）x+n﹣6y+7．
∵差与字母x的取值无关．
∴1﹣n＝0，m+3＝0．
∴n＝1，m＝﹣3．
∴n﹣m＝4．
故答案为：4．
13．解：5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5
＝5x2﹣（m+2+2）xy+7y2﹣5
＝5x2﹣（m+4）xy+7y2﹣5，
∵多项式5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5（m为常数）不含xy项，
∴m+4＝0，
解得，m＝﹣4，
故答案为：﹣4．
14．解：根据题意可得：3﹣2a+4b＝3﹣2（a﹣2b）＝3﹣2＝1．
15．解：由题意得：后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数
第n排的座位数：a+（n﹣1）
又第n排有m个座位
故a、n和m之间的关系为m＝a+n﹣1．
三．解答题（共10小题，满分60分）
16．解：由于多项式是六次四项式，所以m+1+2＝6，
解得：m＝3，
单项式26x2ny5﹣m应为26x2ny2，由题意可知：2n+2＝6，
解得：n＝2，
所以（﹣m）3+2n＝（﹣3）3+2×2＝﹣23．
17．解：（1）x2y﹣3x2y
＝（1﹣3）x2y
＝﹣2x2y；
（2）7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab
＝（7ab﹣7ab）+（3a2b2﹣3a2b2）+8ab2+（7﹣3）
＝8ab2+4．
18．解：（1）原式＝（5﹣1）m+（2﹣3）n
＝4m﹣n；
（2）原式＝（3﹣1）a2+（3﹣2）a﹣（1+5）
＝2a2+a﹣6．
19．解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b
＝12a2b﹣6ab2．
20．解：原式＝5a2b﹣2a2b+4ab2﹣6ab2+3a2b．
＝6a2b﹣2ab2．
21．解：原式＝a2﹣3a2+2b2+3a2﹣3b2
＝a2﹣b2；
当a＝﹣3；b＝﹣2时
原式＝（﹣3）2﹣（﹣2）2
＝9﹣4
＝5．
22．解：原式＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣（2ab2﹣3ab2+ab）
＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣2ab2+3ab2﹣ab
＝ab2+ab，
当a＝2，b＝﹣时，
原式＝2×（﹣）2+2×（﹣）
＝2×﹣1
＝﹣1
＝﹣．
23．解：（1）∵2A﹣B＝2（by2﹣ay﹣1）﹣（2y2+3ay﹣10y+3），
＝2by2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+10y﹣3，
＝（2b﹣2）y2+（10﹣5a）y﹣5，
又∵多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，
∴2b﹣2＝0，10﹣5a＝0，
∴b＝1，a＝2；
（2）（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3a2b+2]，
＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3a2b﹣2，
＝2ab2﹣3a2b，
当b＝1，a＝2时，
原式＝2×2×1﹣3×4×1＝﹣8．
24．解：根据题意得：A﹣B＝7x2﹣2x+7﹣2（2x2+3x﹣2）
＝3x2﹣8x+11．
25．（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．
（2）解：x+（﹣x）+（x﹣5）+2（9﹣x）＝13﹣x，
∵9＜x＜26，
∴13﹣x＞0，
∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13﹣x）km．
（3）解：|x|+|﹣x|+|x﹣5|+|2（9﹣x）|＝x﹣23，
答：这辆出租车一共行驶了（x﹣23）km的路程．
一．选择题（共9小题，满分36分）
1．在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a中，整式有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
2．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．和3 B．和2 C．和4 D．和2
3．对于式子：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m，下列说法正确的是（ ）
A．有5个单项式，1个多项式 B．有3个单项式，2个多项式
C．有4个单项式，2个多项式 D．有7个整式
4．下列各组整式中，是同类项的有（ ）
A．3m3n2与﹣n3m2 B．yx与3xy
C．53与a3 D．2xy与3yz2
5．去括号：﹣2（x+y），结果正确的是（ ）
A．﹣2x+y B．﹣2x+2y C．﹣2x﹣y D．﹣2x﹣2y
6．下列去括号正确的是（ ）
A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c
C．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c
7．如果M＝x2+3x+12，N＝﹣x2+3x﹣5，那么M与N的大小关系是（ ）
A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定
8．若a为最大的负整数，b的倒数是﹣0.5，则代数式2b3+（3ab2﹣a2b）﹣2（ab2+b3）值为（ ）A．﹣6 B．﹣2 C．0 D．0.5
9．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差为3，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
二．填空题（共6小题，满分24分）
10．单项式﹣ 的系数为 ．
11．若多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，则k的值为 ．
12．已知关于x，y的多项式x2+mx﹣2y+n与nx2﹣3x+4y﹣7的差的值与字母x的取值无关，则n﹣m＝ ．
13．若多项式5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5（m为常数）不含xy项，则m＝ ．
14．已知a﹣2b＝1，则3﹣2a+4b＝ ．
15．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m＝ ．
三．解答题（共10小题，满分60分）
16．已知多项式xm+1y2+2xy2﹣4x3+1是六次四项式，单项式26x2ny5﹣m的次数与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．
17．计算下各题：
（1）x2y﹣3x2y；
（2）7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab．
18．合并同类项：
（1）5m+2n﹣m﹣3n
（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2
19．计算：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）．
20．化简：5a2b﹣2（a2b﹣2ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．
21．先化简，后求值：a2﹣（3a2﹣2b2）+3（a2﹣b2），其中a＝﹣3，b＝﹣2．
22．先化简，再求值：3a2b+2（ab﹣a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]，其中a＝2，b＝﹣．
23．已知A＝by2﹣ay﹣1，B＝2y2+3ay﹣10y+3．
（1）若多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，求（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3a2b+2]的值．
24．小李做一道题：“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小李误将A﹣B看作A+B，求得结果是7x2﹣2x+7．若B＝2x2+3x﹣2，请你求出A﹣B的正确答案．
25．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（9＜x＜26，单位：km）
第一次 第二次 第三次 第四次
x x﹣5 2（9﹣x）
（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．
（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？
参考答案
一．选择题（共9小题，满分36分）
1．解：x2，3ab，x+5，﹣4，，a2b﹣a是整式，
故选：C．
2．解：单项式的系数、次数分别是，3．
故选：A．
3．解：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m中：有4个单项式，，abc，0，m；
2个多项式为：，3x2+5x﹣2．
故选：C．
4．解：A、相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；
B、符合同类项的定义，是同类项，故此选项符合题意；
C、所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意；
D、所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意．
故选：B．
5．解：﹣2（x+y）＝﹣2x﹣2y．
故选：D．
6．解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不对；
B、正确；
C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不对；
D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不对．
故选：B．
7．解：∵M＝x2+3x+12，N＝﹣x2+3x﹣5，
∴M﹣N
＝（x2+3x+12）﹣（﹣x2+3x﹣5）
＝x2+3x+12+x2﹣3x+5
＝2x2+17，
∵不论x为何值，2x2≥0，
∴M﹣N＞0，
∴M＞N，
故选：A．
8．解：∵a为最大的负整数，
∴a＝﹣1，
∵b的倒数是﹣0.5，
∴b＝﹣2，
原式＝2b3+3ab2﹣a2b﹣2ab2﹣2b3
＝ab2﹣a2b，
当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2﹣（﹣1）2×（﹣2）＝﹣2，
故选：B．
9．解：由图乙知：长方体盒子底部的长为a+2b，则宽为a+2b﹣3，
图甲中阴影部分图形的周长是：2（a+2b）+2（a+2b﹣3）＝4a+8b﹣6，
图乙中：BC+DE＝a+2b，AB＝a+2b﹣3﹣2b＝a﹣3，EF＝a+2b﹣3﹣a＝2b﹣3，
则图乙中阴影部分的周长和是：2（a+2b）+2（a﹣3）+2（2b﹣3）＝4a+8b﹣12，
（4a+8b﹣6）﹣（4a+8b﹣12）＝6，
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分24分）
10．解：单项式﹣ 的系数为：﹣．
故答案为：﹣．
11．解：∵多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，
∴k+1＝0，
解得：k＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．解：x2+mx﹣2y+n﹣（nx2﹣3x+4y﹣7）
＝x2+mx﹣2y+n﹣nx2+3x﹣4y+7
＝（1﹣n）x2+（m+3）x+n﹣6y+7．
∵差与字母x的取值无关．
∴1﹣n＝0，m+3＝0．
∴n＝1，m＝﹣3．
∴n﹣m＝4．
故答案为：4．
13．解：5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5
＝5x2﹣（m+2+2）xy+7y2﹣5
＝5x2﹣（m+4）xy+7y2﹣5，
∵多项式5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5（m为常数）不含xy项，
∴m+4＝0，
解得，m＝﹣4，
故答案为：﹣4．
14．解：根据题意可得：3﹣2a+4b＝3﹣2（a﹣2b）＝3﹣2＝1．
15．解：由题意得：后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数
第n排的座位数：a+（n﹣1）
又第n排有m个座位
故a、n和m之间的关系为m＝a+n﹣1．
三．解答题（共10小题，满分60分）
16．解：由于多项式是六次四项式，所以m+1+2＝6，
解得：m＝3，
单项式26x2ny5﹣m应为26x2ny2，由题意可知：2n+2＝6，
解得：n＝2，
所以（﹣m）3+2n＝（﹣3）3+2×2＝﹣23．
17．解：（1）x2y﹣3x2y
＝（1﹣3）x2y
＝﹣2x2y；
（2）7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab
＝（7ab﹣7ab）+（3a2b2﹣3a2b2）+8ab2+（7﹣3）
＝8ab2+4．
18．解：（1）原式＝（5﹣1）m+（2﹣3）n
＝4m﹣n；
（2）原式＝（3﹣1）a2+（3﹣2）a﹣（1+5）
＝2a2+a﹣6．
19．解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b
＝12a2b﹣6ab2．
20．解：原式＝5a2b﹣2a2b+4ab2﹣6ab2+3a2b．
＝6a2b﹣2ab2．
21．解：原式＝a2﹣3a2+2b2+3a2﹣3b2
＝a2﹣b2；
当a＝﹣3；b＝﹣2时
原式＝（﹣3）2﹣（﹣2）2
＝9﹣4
＝5．
22．解：原式＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣（2ab2﹣3ab2+ab）
＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣2ab2+3ab2﹣ab
＝ab2+ab，
当a＝2，b＝﹣时，
原式＝2×（﹣）2+2×（﹣）
＝2×﹣1
＝﹣1
＝﹣．
23．解：（1）∵2A﹣B＝2（by2﹣ay﹣1）﹣（2y2+3ay﹣10y+3），
＝2by2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+10y﹣3，
＝（2b﹣2）y2+（10﹣5a）y﹣5，
又∵多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，
∴2b﹣2＝0，10﹣5a＝0，
∴b＝1，a＝2；
（2）（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3a2b+2]，
＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3a2b﹣2，
＝2ab2﹣3a2b，
当b＝1，a＝2时，
原式＝2×2×1﹣3×4×1＝﹣8．
24．解：根据题意得：A﹣B＝7x2﹣2x+7﹣2（2x2+3x﹣2）
＝3x2﹣8x+11．
25．（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．
（2）解：x+（﹣x）+（x﹣5）+2（9﹣x）＝13﹣x，
∵9＜x＜26，
∴13﹣x＞0，
∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13﹣x）km．
（3）解：|x|+|﹣x|+|x﹣5|+|2（9﹣x）|＝x﹣23，
答：这辆出租车一共行驶了（x﹣23）km的路程．