2021-2022学年华东师大版七年级数学上册 2.4 绝对值 同步测试 （word版含答案）

2.4 绝对值同步测试卷 2021-2022学年华东师大版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共6小题，共30分）
-的绝对值是( )
A. B. C. D.
下列说法错误的是( )
A. 一个正数的绝对值一定是正数 B. 任何数的绝对值都是正数
C. 一个负数的绝对值一定是正数 D. 任何数的绝对值都不是负数
下列式子中,正确的是( )
A. B. C. D.
检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是( )
A. B.
C. D.
点M,N,P,Q在数轴上的位置如图所示,则其中对应的数的绝对值最大的点是( )
A. B. C. D.
若=-x,则x一定是( )
A. 非正数 B. 正数 C. 非负数 D. 负数
二、填空题（本大题共8小题，共40分）
(1)-的绝对值是 ,203的绝对值是 ,0的绝对值是 ;
(2)|-6.18|= ,|+1.732050|= ;
(1)已知=2,则a= ;
(2)若=a,则a的取值范围是 .
已知+=0,则a= ,b= .
用字母a表示一个有理数,则|a|一定是非负数,也就是它的值为正数或0,所以|a|的最小值为0,而-|a|一定是非正数,即它的值为负数或0,所以-|a|有最大值0,根据这个结论完成下列问题:
(1)|a|+1有最 值 ;
(2)5-|a|有最 值 ;
(3)当a的值为 时,|a-1|+2有最 值 ;
(4)若|a-1|+|b-2|=0,则a= ,b = .
若|x|＝|-7|，则x＝__________；若|x-7|＝2，则x＝__________．
如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=1,数a对应的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,若|a|+|b|=2,则原点可能是 点(填M、N、P、R中的一个或几个).
已知|x|是非负数,且非负数中最小的数是0,解答下列问题:
(1)当x= 时,|x-2021|有最小值,这个最小值是 .
(2)当x= 时,2021-|x-1|有最大值,这个最大值是 .
若|a|＋|b|＝2，则满足条件的整数a，b的值有________组．
三、解答题（本大题共3小题，共30分）
在数轴上画出表示下列各数的点:0,-3,2,-,5,并将这些数的绝对值用“<”号连接起来.
检查5袋水泥的质量,把超过标准质量的千克数记为正数,不足标准质量的千克数记为负数,检查结果如下表所示(单位:千克):
水泥编号 1 2 3 4 5
与标准质量的差 +10 -5 +8 -7 -3
(1)最接近标准质量的是几号水泥
(2)质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克
【阅读】
|5-2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5-(-2)|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】
（1）若|x-2|＝5，则x＝__________．
（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到2和-1所对应的点的距离之和为3．
（3）由以上探索猜想，对于任意有理数x，|x-2|+|x+3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】（1），203，0； （2）6.18，1.732050
8.【答案】2 a0
9.【答案】2 5
10.【答案】小 1 大 5 1 小 2 1 2
11.【答案】 ±7；9或5
12.【答案】N 或P
13.【答案】2021 0 1 2021
14.【答案】8
15.【答案】解：数轴上表示数为：
，
绝对值用"<"连接为：
.
16.【答案】解：(1),
因为3578 10,
所以5号水泥的质量最接近标准质量.
(2)因为质量最多的水泥比标准质量多10千克,而质量最少的水泥比标准质量少7千克,
所以质量最多的水泥比质量最少的水泥多10+7=17(千克) .
17.【答案】解：（1）7或-3；
（2）由题意得：|x-2|+|x+1|＝3，
当x＜-1时，|x-2|+|x+1|＝2-x-1-x＝1-2x＝3，x＝-1（不符合题意，舍去），
当-1≤x≤2时，|x-2|+|x+1|＝2-x+x+1＝3，x可取的整数值为-1，0，1，2，
当x＞2时，|x-2|+|x+1|＝x-2+x+1＝2x-1＝3，x＝2（不符合题意，舍去），
综上所述，当x取-1，0，1，2时，x所表示的点到2和-1所对应的点的距离之和为3；
（3）有，最小值为5.
理由：|x-2|+|x+3|可以理解为数轴上一个点到2和-3的距离之和，
当-3≤x≤2时，数轴上一个点x到2和-3的距离之和=5，
当x＜-3或x＞2时，数轴上一个点x到2和-3的距离之和都大于5，
故有最小值为5.
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