(共17张PPT)
练习八
比例
4
表示两个比相等的式子叫做比例。
15∶9=
20∶12
两个比
用等于号连接。
=
分数形式的比
用字母表示：
a∶b＝c∶d(b，d≠0)
＝
或
举手回答：你能用字母表示吗？
在比例里，两个外项积等于两个内向积，叫做比例的基本性质。
内项
外项
3 ∶ 9 ＝ 1.2 ∶ 3.6
外项在两端，内项在中间，不要记混哦！
＝
分子分母交叉相乘
比例的意义
比例的基本性质
判断两个比能否组成比例
一算 算出两个比的比值
二看 看两个比值是否相等
三连 用等号连接成等式
一算 分别算出两个外项积和两个内项积。
二看 看两个积是否相等
三连 用等号连接成等式
小组交流：你是怎样判断两个比是否能组成比例的？
求比例中的未知项，叫做解比例。
先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程）。
解比例的方法：根据比例的基本性质解比例。
再通过解方程求出未知项的值。
1.有两个比组成的式子叫做比例。 （ ）
2.如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定
相等。 （ ）
3.组成比例的两个比一定是最简的整数比。 （ ）
√
×
×
判断。
（1）（ ）与3:5能组成比例。
A. 10:6 B. : C.30:50
（2）（ ）与5:8能组成比例。
A. : B.10:16 C.3:5
（3）4 :5 与（ ） 能组成比例。
A. : B.8:10 C.15 : 12
B
C
B
选择题。
已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，把等式改写比例。
8∶24=3∶9
9∶24=3∶8
8∶3=24∶9
9∶3=24∶8
24∶8=9∶3
24∶9=8∶3
3∶8=9∶24
3∶9=8∶24
24和3作外项，8和9作内项
8和9作外项，24和3作内项
汽车厂按1∶20的比例生产了一批汽车模型。
（1）轿车模型长24.3 cm，轿车的实际长度是多少？
解：设轿车的实际长度是x cm。
24.3∶x=1∶20
x=486
486cm=4.86 m
答：轿车的实际长度是4.86米。
两个比所对应的前后项的量是一致的哦！
汽车厂按1∶20的比例生产了一批汽车模型。
（2）公共汽车长11.76 cm，模型车的长度是多少？
解：设模型车的长度是y m。
y∶11.76=1∶20
y=0.588
0.588m=58.8 cm
答：模型车的长度是58.8 cm。
被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜通过国家验收正式开放运行，它是迄今为止最先进的射电望远镜。其反射面总面积约为25万平方米，是由若干块面积为56平方米的反射面面板拼接而成。李老师想要拼装一个中国天眼的模型，如果用面积为7平方厘米的反射面面板拼装，拼成的模型“天眼”的面积大约是多少平方米？
解：设模型天眼的面积是y m。
250000∶56=y∶7
y=31250
31250cm =3.125m
答：模型天眼的面积是3.125m 。
1.5∶4=12∶32，如果第一个比的前项加上2.5，那么第二个比的后项要减去几，这个比例仍然成立？
温馨提示
比例的基本性质
1.5+2.5=4
4×12÷4=12
32-12=20
答：第二个比的后项要减去20，这个比例仍然成立。
变化后第一个比的前项
变化后第二个比的后项
内项可能是哪两个数？
24∶□ = □∶2
1
48
3
16
4
12
6
8
32∶□ = □∶2
1
64
4
16
8
8
外项
24×2=48
外项
32×2=64
李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。
（1）足球与篮球的单价之比是多少？
足球的单价×数量=篮球的单价×数量
足球的单价：篮球的单价=8:6
足球的单价：篮球的单价=8:6=4:3
李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。
（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？
40∶ x＝8∶6
解：设篮球的单价是x元。
8x＝40×6
x＝30
答:篮球的单价是30元。
这节课你们都学会了哪些知识？
比的意义
写比例时要注意前后项的顺序对应。
用字母表示：
a∶b＝c∶d(b，d≠0)
或
比例的基本性质：内、外项乘积相等
内项
外项
3 ∶ 9 ＝ 1.2 ∶ 3.6
3×3.6=9×1.2
＝(共14张PPT)
解 比 例
比例
4
谁能说一说：比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，把下列各比改写为乘法等式。
9×0.8=1.6×4.5
x×2=4×1
3∶8=15∶40
x∶4=1:2
3×40=8×15
如果比例中有一个数是未知的，你会求出来吗？
40 ∶ 2 = 60 ∶x
=
未知项
求比例中的未知项，叫做解比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
40 ∶ 2 = 60 ∶x
解：
40×x=2×60
40×x=120
x=3
解：
80×x=4×100
80×x=400
x=5
=
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米
模型高度与实际高度的比。
模型高度∶实际高度=1∶ 10
320
解:设这座模型的高度是x米。
x∶320 = 1∶10
10x = 320×1
x =
x =32
答:这座模型高32米。
解：设
列出比例式
比例的基本性质
解比例
写出答语
在将比的形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。
=
2.4x = 1.5×6
解：
x =
x =
3.75
把等号两边的分子和分母交叉相乘。
分数形式的
比例。
解比例。
①根据问题设x；
②根据比例的意义列出比例式；
③根据比例的基本性质把比例式转化为方程；
④解方程。
⑤写出答语。
用比例解决问题的一般步骤
解比例。
x =10×
解:
x=7.5
（1）x ∶10 = ∶
x=
（2）0.4 ∶ x =1.2∶2
x=
x=
解:
餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水,如果消毒液与水的比是1∶150，应加入水多少毫升
100∶ x＝1∶150
解：设应加入水x mL。
x＝100×150
x＝15000
答:应加入水15000mL。
消毒液∶水 = 1∶150
博物馆展出了一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1∶10。这个将军俑的实际高度是多少？
解:设将军俑的实际高度是xcm。
19.6∶x=1∶10
x=196
答：将军俑的实际高度是196cm。
这节课你们都学会了哪些知识？
用比例解决问题的方法
1.根据问题设x, 列出比例式。
2.根据比例的基本性质解比例。(共19张PPT)
比例的基本性质
比例
4
(1)0.4∶和1.2∶2
0.4∶=0.6
1.2∶2=0.6
0.6=0.6
=5
= 6
5≠6
判断下面各组的比能否组成比例。
(2)和
能组成比例
0.4∶=1.2∶2
不能组成比例
说一说：什么叫做比例？
2.4∶1.6 和 60∶ 40
＝
说一说：
（1）在比里，各部分的名称是什么？
（2）求比值，判断两个比能否组成比例。
前项
后项
内项
外项
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
两端的两项叫做比例的外项，
中间的两项叫做比例的内项。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
比例的各部分名称
中间
两端
也可以写成分数形式的比
=
内项
外项
内项
外项
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
2.4
1.6
60
40
∶
∶
=
试一试。
找出下列比例中的外项和内项。
（1）40 ∶ 8 ＝ 15 ∶ 3
＝
（2）
内项
外项
内项
外项
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
（1）2.4 ∶1.6 ＝ 60 ∶ 40
3×15＝
5×9＝
＝
（2）
45
45
两个内项的积等于两个外项的积
内项
外项
2.4×40＝96
外项积
1.6×60＝96
内项积
外项积
内项积
内项
外项
观察计算结果，你有什么发现吗？
两个内项的积：4×100=400
两个外项的积：80×5=400
两个内项的积：2×60=120
两个外项的积：40×3=120
两个内项的积：7×20=140
两个外项的积：10×14=140
…
尝试举一个例子，验证你的发现。
40∶2 = 60∶3
10∶7 = 20∶14
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
=
ad＝bc
你能用字母表示这个性质吗？
用字母表示比例的基本性质：
a∶b＝c∶d(b，d≠0)
＝
或
小组讨论：你有几种方法来判断比例是否成立。
判断比例是否成立的方法：
1
看比值是否相等。
2
运用比例的基本性质判断。
试判断：0.2∶2.5和8∶100
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
6 ∶10
= 9 ∶15
∶
=
6 ∶4
0.6∶0.2
∶
=
外项
外项
内项
内项
外项
内项
外项
内项
指出下面比例的外项和内项。
外项
内项
外项
内项
运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6∶3和8∶5
6×5＝30
3×8＝24
不能组成比例
（2）0.2∶2.5和4∶50
0.2×50＝10
2.5×4＝10
可以组成比例
0.2∶2.5＝4∶50
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14∶21=
6∶9=
=
这两个比能组成比例
14∶21=6∶9
用两种方法判断14∶21和6∶9能否组成比例。
方法二:比例的基本性质
14×9=126 21×6=126
126 = 126
这两个比能组成比例
14∶21=6∶9
方法一:比例的意义
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？
3.75∶0.5＝6∶0.8
？
0.5×6＝3
0.8×3.75＝3
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
3.75∶0.5 ＝ 6 ∶ 0.8
内项
外项
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
外项
外项
内项
内项
这节课你们都学会了哪些知识？
比例的各部分名称及基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。(共18张PPT)
比例的意义
比例
4
先求比值, 再比较这三个比值是什么关系
18∶12= 27∶18= 2.4∶1.6=
求比值的方法：用比的前项除以比的后项。
比值都相等。
说一说求比值的方法。
国旗长5m，宽m。
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
你知道了什么信息？
操场上：国旗长2.4m，宽1.6m。
教室里：国旗长60cm，宽40cm。
算一算：这两面国旗长和宽的比值是多少？
2.4 ∶ 1.6 =
教室里的国旗：
操场上的国旗：
长
宽
60 ∶ 40 =
长
宽
观察上面两个比的比值，你有什么发现？
操场上的国旗: 2.4∶1.6=
教室里的国旗: 60∶40=
2.4 ∶ 1.6
比值相等
或=
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
60 ∶ 40
=
找一找三幅图中还有哪些比例，与大家说一说。
国旗长5m，
宽m。
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
国旗长5m，
宽m。
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
2.4∶1.6＝60∶40
1.6∶2.4＝40∶60
5∶＝2.4∶1.6
60∶40＝5∶
∶5＝1.6∶2.4
∶5＝40∶60
长与宽的比
宽与长的比
三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？
国旗长5m，
宽m。
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
长与长的比
和
宽与宽的比
2.4∶60＝1.6∶40
60∶5＝40∶
5∶2.4＝ ∶1.6
只有对应的量之间的比，比值才相等，才可以写成比例。
三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？
比 4∶6
比例 2∶3=4∶6
谁能说一说：比和比例有什么区别？
由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。
由四个数组成，是一个等式，表示两个比相等。
判断下面各题中的两个比能否组成比例，并说明理由。
3∶2 和 15∶10
因为
3 ∶2 =
15∶10 =
=
所以能组成比例。
4∶12 和 27∶9
因为
4 ∶12=
27 ∶9= 3
3
所以不能组成比例。
判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。
试一试。
下面哪些是比例？在（ ）里画“ ”。
5∶10=7.5∶15 （ ）
3∶2= （ ）
下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（1）6∶10和9∶15
（2）20∶5和1∶4
6∶10＝0.6
9∶15＝0.6
6∶10＝9∶15
20∶5＝4
1∶4＝0.25
20∶5和1∶4不能组成比例。
0.6＝0.6
40.25
（3）∶ 和6∶4
（4）0.6∶0.2和
∶
0.6∶0.2＝
∶
＝
6∶4
0.6∶0.2＝3
∶
＝3
下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
=
6∶4=
100∶5＝200∶10
下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
不能组成比例
能组成比例
不能组成比例
能组成比例
30∶2＝120∶8
2cm
4cm
1.5cm
3cm
用右图中的4个数据可以组成多少个比例？
可以组成8个比例。
3∶1.5=4∶2 3∶4=1.5∶2
2∶1.5=4∶3 2∶4=1.5∶3
1.5∶2=3∶4 4∶2=3∶1.5
1.5∶3=2∶4 4∶3=2∶1.5
小红说得对吗？
那1分钟跳72次。
我的心脏45秒跳54次。
小红
54∶45=
72∶60=
答：小红说的对。
比值相等
这节课你们都学会了哪些知识？
表示两个比相等的式子叫做比例。
判断两个比组成比例的方法：
看它们的比值是否相等,若比值相等则能组成比例,若比值不相等则不能组成比例。
比例
