(共17张PPT)
用比例解决问题（1）
比例
4
速度一定，路程和时间
＝速度，速度一定，
路程和时间成正比例。
时间
路程
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数（一定），这两种量不成比例。
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
问题中有哪几种量？它们是怎么变化的，成什么比例关系？
单价
数量
总价
不变
和
成正比例关系
总价÷数量＝单价
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少元钱？
水费
用水量
张大妈
李奶奶
28元
8t
？元
10 t
总价÷数量＝单价（不变）
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
先求每吨水多少元
28÷8=3.5（元）
3=35（元）
再求10吨水多少元
28÷8
＝310
＝35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
算术法
1
李奶奶家上个月的水费是多少元钱？
两个量
水费和用水吨数
每吨水的价钱一定
水费和用水吨数成正比例关系
两家的水费和用水吨数的比值相等
张大妈家的水费∶张大妈家的用水吨数
=李奶奶家的水费∶李奶奶家的用水吨数
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少元钱？
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
＝
x＝35
x＝
张大妈每吨水的价钱
李奶奶每吨水的价钱
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
用比例解
2
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少元钱？
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
＝
x＝35
张大妈1元用水的吨数
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
李奶奶1元用水的吨数
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少元钱？
x＝
如何检验？
可以算出每吨水的单价，单价相等，就说明做对了。
张大妈
=3.5
=3.5
李奶奶
说一说：用正比例知识解决问题有哪几个步骤？
①分析题意，判断两种量是否成正比例。
②找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例。
③解比例。
小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少元钱？
每支圆珠笔的价钱一定
解：设要用x元。
＝
4x＝18
x＝4.5
答：要用4.5元。
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲城到乙城行了5小时，甲城到乙城有多少千米
解：设甲城到乙城有xkm。
＝
2x＝140×5
x＝350
答：甲城到乙城有350km。
修一条长300米的公路，3天修了75米，照这样计算，余下的要几天才能修完？
解：设余下的要x天才能修完。
＝
75x＝3×225
x＝9
答：余下的要9天才能修完。
小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
解：设这棵树高xm。
＝
2.4x＝4×1.5
x＝2.5
答：这棵树高2.5m。
小兰的影长
小兰的身高
树的影长
树的身高
这节课你们都学会了哪些知识？
用正比例解决问题
1.分析题意；
2.抓住不变量确定哪两个量成正比例关系；
3.列比例式；
4.解比例并检验。(共18张PPT)
用比例解决问题（2）
比例
4
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判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
（1）总路程一定，速度和时间。（ ）
反比例
（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（ ）
不成比例
（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （ ）
（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（ ）
正比例
正比例
光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（用比例解答）
思考：
题干中哪有几个量，成正比例还是反比例关系？
光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（用比例解答）
解：设生产360套服装需要x天。
＝
160x＝360×4
x＝
x＝9
答：生产360套服装需要9天。
小组讨论：
题干中哪有几个量，成正比例还是反比例关系？
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
原来单位时间内的用电量
原来的用电时间
现在的单位用电量
现在的用电时间
用电总量（一定）
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
单位时间用电量用电时间=
原来单位时间内的用电量
原来的用电时间
现在的单位用电量
现在的用电时间
用电总量一定，单位时间用电量与用电时间成反比例关系。
原来
现在
每天的用电量
天数
100千瓦时
25千瓦时
5天
？天
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
你能用什么方法解决问题呢？
先求原来5天的用电量
100ⅹ5=500（千瓦时）
500÷25=20（天）
再求现在可以用的天数
1005÷25
＝500÷25
＝20（天）
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
算术法
1
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
两个量
每天的用电量和用电天数
总用电量一定
每天的用电量和用电天数成反比例关系
现在和原来每天的用电量和用电天数的乘积相等
原来每天的用电量ⅹ用电天数=现在每天的用电量ⅹ用电天数
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
解：原来5天的用电量现在可以用x天。
＝
25x
100ⅹ5
x＝20
x＝
现在用电总量
原来用电总量
用比例解
2
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
如何检验？
可以算出总用电量，想在和原来的总用电量相等，就说明做对了。
现在
25ⅹ20=500
100ⅹ5=500
原来
回顾用正比例解决问题的步骤总结用反比例解决问题的步骤。
①分析题意，判断两种量总量是否一定。
②找出相关联的量的对应数值，根据乘积一定列出比例。
③解比例。
学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？
解：设如果只买单价2元的，可以买x支。
2x＝4×1.5
x＝3
答：如果只买单价2元的，可以买3支。
x＝
总价一定，单价和数量成反比例关系
小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？
解：设平均每天要读x页。
6x＝30×8
x＝40
答：平均每天要读40页。
总页数不变，每天读的页数和天数成反比例关系。
小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。
解：设每小时应收割x公顷。
30x＝0.3×40
x＝0.4
（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
x＝
答：每小时应收割0.4公顷。
工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例关系。
0.3×40×8
＝12×8
答：这块地共产小麦96吨。
＝96（吨）
（2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？
先求出小麦的公顷数。
小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。
这节课你们都学会了哪些知识？
用正反比例解决问题
分析题意
积不变
商不变
反比例
正比例
列式解答(共21张PPT)
图形的放大与缩小
比例
4
放大
仔细观察图片发生了什么变化？
蜜蜂变小了
你又发现了什么？
你见过这些现象吗？
哪些是放大，哪些是缩小？
缩小
放大
放大
放大
你玩过计算机吗？
按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。
按2∶1放大是什么意思？
就是把各边的长都放大到原来的2倍。
变化后的长度∶变化前的长度=2∶1
试着画一画，展示作品并与大家说说你的想法。
按2∶1画出下面正方形放大后的图形。
3格
3格
6格
6格
按2∶1画出长方形放大后的图形。
4格
2
格
8格
4
格
按2∶1画出三角形放大后的图形。
三角形的两条直角边放大到原来的2倍后,斜边是否也变为原来的2倍呢？
比一比、数一数。
先确定底和高，再画斜边，
斜边是原来的2倍。
小组讨论：放大前后的图形有哪些变化。
图形 项目 原图 放大后 变化规律
正方形 内角 都是90° 都是90° 角度不变
边长 3格 6格 扩大2倍
周长 12格 24格 扩大2倍
长方形 内角 都是90° 都是90° 角度不变
长 4格 8格 扩大2倍
宽 2格 4格 扩大2倍
周长 12格 24格 扩大2倍
直角三角形 内角 分别是90°、53°、37° 分别是90°、53°、37° 角度不变
水平边 4格 8格 扩大2倍
竖直边 3格 6格 扩大2倍
斜边 5格 10格 扩大2倍
周长 12格 24格 扩大2倍
对比放大后的图形与原图形的变化
形状不变，大小变了。
图形在缩小时长和宽变小了，周长也变小了，内角没有变。
如果把放大后的正方形按1∶3、长方形按1∶4、三角形按1∶2缩小，各个图形又会发生什么变化？
1∶3
1∶4
1∶2
把一个图形放大或缩小后所得的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同。
特点
画法
一看：看原图各边占几格；
二算：计算按一定的比把图形放大或缩小后得到的新图形的各边占几格。
三画：按计算后得到的新图形的边长画出新图形。
你能总结图形放大与缩小的特点和画法吗？
A
下面哪个图形是图形A按2∶1放大后得到的图形？
√
只将宽度扩大到原来的2倍，高度没变。
×
×
只将高度扩大到原来的2倍，宽度没变。
B
C
D
先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1∶2缩小。
按4∶1放大
按1∶2缩小
按2∶1画出下面图形放大后的图形。
可以将它分成2个直角三角形再进行放大。
（1）（ ）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（ ）∶（ ）的比放大的。
⑤
3
2
填空。
⑤ 长9格
① 长6格
⑤∶① =9∶6=3∶2
⑤ 宽3格
① 宽2格
⑤∶① =3∶2
（2）（ ）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（ ）∶（ ）的比缩小的。
③
1
2
③ 长3格
① 长6格
③∶① =3∶6=1∶2
③宽1格
①宽2格
③∶① =1∶2
这节课你们都学会了哪些知识？
图形的放大与缩小
1.明确是放大还是缩小。
2.图形的各边按一定的比扩大或缩小。
3.尽量将图形分成有直角边的图形。
按2∶1放大
按1∶3缩小(共15张PPT)
练习十
比例
4
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺是一个比
不能带有计量单位
思考：比例尺的单位是什么？
数值比例尺
线段比例尺
1∶5000000
0 50km
按形式分：
缩小比例尺
放大比例尺
按用途分：
1∶5000000
50∶1
比例尺的分类
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
比例尺的前项是1，这样的比例尺是缩小比例尺。
如：1∶50000
比例尺的后项是1，这样的比例尺是放大比例尺。
如：5∶1
比例尺 图上距离 实际距离
1∶60000000 15cm
9000km
图上距离 =
实际距离 =
实际距离×比例尺
图上距离÷比例尺
比例尺=
图上距离
实际距离
根据比例尺计算实际距离和图上距离
一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm，这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离∶实际距离＝比例尺
4m ＝ 400cm
4∶400＝1∶100
答：这幅图纸的比例尺是1∶100。
解：设比萨斜塔的实际高度是x厘米。
54.5∶x＝1∶100
x ＝54.5×100
x ＝5450
5450厘米＝54.5米
答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。
按1∶100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？
方法一
方法二
54.5÷
＝5450（厘米）
5450厘米＝54.5米
在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用6∶1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？
3cm
解：设这个零件外直径的实际长度是x厘米。
3∶x＝6∶1
6x＝3
x＝0.5
0.5厘米＝5毫米
答：这个零件外直径的实际长度是5毫米。
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雄安新区是继深圳经济特区和上海浦东新区之后又一具有全国意义的新区，是千年大计、国家大事。
明明在一幅按1：2000000的比例绘制的地图上测得，某地到雄安新区的直线距离为6厘米，实际这两地相距多远？
解：设这两地实际相距是x厘米。
1∶2000000＝6∶x
x＝2000000×6
x＝12000000
12000000厘米＝120千米
答：实际两地相距120千米。
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小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1km是动物园，动物园正南方向400m是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
.
小明家
北
要确定一个合适的比例尺，先测量这幅平面图中小明家到四条边框的大致尺寸，使所画平面图的4各点尽量在边界内。
10个100m。
.
小明家
北
上边界3cm多，
左边界5cm多。
比例尺1∶20000
.
街心公园
比例尺1∶20000
科技馆
.
动物园
.
医院
小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1km是动物园，动物园正南方向400m是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
10个100m。
篮球场长28m，宽15m。下图是比例尺为1∶250的篮球场平面图。小明、小丽、小红在篮球场上的大致位置如图所示。小明在距边线2.5m的3分线上，小丽在3分线的中点上，小红在距底线4m的3分线上。请标出他们的位置。
小明距边线图上距离：
2.5m＝250cm
4m＝400cm
250×
＝1（cm）
小红距底线图上距离：
＝1.6（cm）
400×
篮球场长28m，宽15m。下图是比例尺为1∶250的篮球场平面图。小明、小丽、小红在篮球场上的大致位置如图所示。小明在距边线2.5m的3分线上，小丽在3分线的中点上，小红在距底线4m的3分线上。请标出他们的位置。
这节课你们都学会了哪些知识？
用比例尺绘制平面图：确定一个合适的比例尺，使在平面图上所画的点尽量都在边界内。
图上距离 =
实际距离 =
实际距离×比例尺
图上距离÷比例尺
比例尺=
图上距离
实际距离(共18张PPT)
比例尺的应用
比例尺的应用
4
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
图上距离
实际距离
＝
比例尺
谁能说一说什么是比例尺？
(1)比例尺1∶4500000
表示图上距离1厘米代表实际距离4500000厘米。
(2)比例尺80∶1
表示图上距离80厘米代表实际距离1厘米。
(3)比例尺
表示图上距离1厘米代表实际距离50千米。
说一说下列各比例尺表示的具体意义。
说一说你得到了哪些数学信息？
表示图上1cm代表实际400000cm
这是北京轨道交通路线示意图。
下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
图上距离
比例尺
想一想：你有什么计算方法，与同伴说一说。
下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
可以先设实际距离为x cm。
【方法一】
图上距离
实际距离
＝
比例尺
再转换单位。
解:设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是xcm。
x=3120000
3120000cm=31.2km
答:从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
转换单位哦！
图上距离
实际距离
＝
比例尺
=
实际距离＝图上距离÷比例尺
7.8÷
＝
3120000（cm）
3120000cm＝31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
【方法二】
图上距离
实际距离
＝
比例尺
谁能总结一下用比例尺求实际距离的方法。
用比例尺求实际距离的方法：
1
看比例尺。
2
根据比例尺的定义求实际距离。
用图上距离÷比例尺
设为x
注意单位。
先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少
图上距离∶实际距离
=1cm∶600m=1∶60000
量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。
2cm
解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是x cm。
2∶x=1∶60000
x=120000
120000cm=1200m
答：两地的实际距离为1200m。
先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少
用方程解。
600×2=1200（m）
先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少
0
600m
图上1cm相当于实际的600m。
答：两地的实际距离为1200m。
2cm
用算术法。
在比例尺为1∶5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是4.3厘米，上海到杭州的实际距离是多少千米？
解:设实际距离是是x cm。
4.3∶ x = 1∶5000000
x=21500000
21500000cm=215km
答：上海到杭州的实际距离是215km。
在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A地到B地的距离是4厘米。一辆汽车以每小时40千米的速度从A地开往B地，问几小时可以到达？
20000000cm＝200km
答:5小时可以到达。
200÷40＝5（小时）
这节课你们都学会了哪些知识？
实际距离=图上距离÷比例尺
用比例尺求实际距离的方法：
图上距离÷实际距离=比例尺
图上距离
实际距离
＝
比例尺(共17张PPT)
用比例尺绘制平面图
比例
4
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
你知道这幅图是怎么画出来的吗？
你能试着画出教室的平面图吗？并展示你的作品。
思考：
1.画的图标准吗？
2.为什么画出的图不一样？
3.要怎么才能画得标准又美观？
比例尺
小明家在学校正西方向,距学校200m;小亮家在小明家正东方向,距小明家400m;小红家在学校正北方向,距学校250m,在下图中画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺1∶10000)。
北
学校
0
（ ）m
想一想需要知道哪些量才能画？
实际距离
图上距离
＝比例尺
图上距离＝实际距离×比例尺
200m=20000cm
400m=40000cm
250m=25000cm
小明家在学校正西方向,距学校200m;小亮家在小明家正东方向,距小明家400m;小红家在学校正北方向,距学校250m,在下图中画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺1∶10000)。
1
转化单位
小明家在学校正西方向,距学校200m;小亮家在小明家正东方向,距小明家400m;小红家在学校正北方向,距学校250m,在下图中画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺1∶10000)。
2
图上距离
小明家到学校的图上距离:
20000×
=2(cm)
小亮家到学校的图上距离:
(40000-20000)×
=2(cm)
小红家到学校的图上距离:
25000×
=2.5(cm)
小明家
小亮家
小红家
100
小明家在学校正西方向,距学校200m;小亮家在小明家正东方向,距小明家400m;小红家在学校正北方向,距学校250m,在下图中画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺1∶10000)。
3
画 标
200÷100=2(cm)
(400-200)÷100=2(cm)
250÷100=2.5(cm)
北京到南京的实际距离是120千米，绘制在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，地图上两地之间的距离是多少？
解:设地图上两地之间的长度是x cm。
120 km=12000000 cm
x∶12000000=1∶6000000
x=2
答：地图上两地之间的长度是2 cm。
试一试。
在比例尺是1∶12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1∶8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？
答:在比例尺是1∶8000000的地图上，济南到青岛的距离是6厘米。
比例尺不同，但济南到上海的实际距离是不变的。
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图（比例尺1∶2000）。
图上的长是:
图上的宽是:
3cm
4cm
8000×
=4(cm)
6000×
=3(cm)
80m=8000cm
60m=6000cm
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
要想画出这个圆形花坛，关键是确定花坛直径的图上距离是多少厘米。
先来计算一下花坛直径实际的长度吧！
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
如果在一张A4纸（长29.7厘米，宽21厘米）上画，比例尺该定成多大合适呢？
1∶250
1∶500
1∶1000
比例尺
选择一个比例尺，计算出直径的图上距离。
比例尺：1∶250
50米＝5000厘米
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
花坛直径图上长度：
5000× ＝20（厘米）
29.7cm
21cm
.
20cm
比例尺：1∶500
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定）
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
50米＝5000厘米
花坛直径图上长度：
5000× ＝10（厘米）
29.7cm
21cm
.
10cm
比例尺：1∶1000
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定）
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
50米＝5000厘米
花坛直径图上长度：
5000× ＝5（厘米）
29.7cm
21cm
.
5cm
这节课你们都学会了哪些知识？
用比例尺绘制平面图方法
1.理清相关信息。
2.确定方法，求出图上距离。
3.画出平面图，在图上标出相关信息。(共14张PPT)
练习十一
比例
4
图形的放大与缩小
把图形按一定的比放大或缩小，就是把图形中各边的长按这样的比放大或缩小，形状不变，大小改变。
图形放大或缩小的倍数是对应边长放大或缩小的倍数。
方格纸上按一定的比将图形各边放大或缩小。
1.数出原图形各边所占的格数。
2.按照放大或缩小的比，算出原图形各边放大或缩小后所占的格数。
（1）设要求的问题为x；
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：
用比例解决问题
（3）列比例式；
（2）先判断题目中哪个量是一定的,再看另外两种量的关系。
（4）解比例，验算，作答。
正比例关系
比值一定
反比例关系
乘积一定
按4∶1画出下面图形放大，然后按1∶2缩小。
在下图中按3∶1把圆放大，按1∶2把梯形缩小。
我国FAST射电望远镜，是世界已经建成的最大射电望远镜，口径（器物圆口的直径）为500米，边框总长度1500米，借助天然圆形溶岩坑建造。在日地环境研究、国防建设和国家安全等方面发挥不可替代的作用。李老师做了一个仿FAST射电望远镜的模型，计划边框使用材料的总长度为9米，那么他做成模型的口径为多少米？
解：做成模型的口径为x米。
x=3
答：模型的口径为3米。
500：1500
= x：9
在括号里填上“成正比例”“成反比例”或“不成比例”。
（1）班级人数一定 ，每组人数和分的组数。（ ）
（2）正方体的棱长与它的棱长总和。 （ ）
（3）小强家的收入一定，他家的支出与结余。（ ）
成反比例
成正比例
不成比例
（4）圆锥的体积一定，它的底面积和高。 （ ）
成反比例
支出+结余=收入(一定)
每组人数×分的组数=总数(一定)
正方体的棱长总和÷棱长=12(一定)
工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成任务。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？
解：设x天可以完成任务。
8x＝6×12
x＝9
答：9天可以完成任务。
修完水渠所需的总小时数不变，每天工作小时数×工作天数=总小时数。
我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用多少时间？
解：设运行15周要用x小时
10.6∶6=x∶15
x=26.5
答：运行15周要用26.5小时。
从海水中提取食盐的方法主要是“盐田法”这是一种古老的而至今仍广泛沿用的方法。简单来说就是将海水引入到盐田中，通过晾晒得到海盐。如果500千克海水能晒制15千克盐，那么引入24500千克海水到盐田，可以制成多少吨盐？
解：可以制成x千克盐。
15∶500=x∶24500
x=735
答：可以制成0.735吨。
735千克=0.735吨
一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行72km，10小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行90km，多长时间能够返回原地？
解：设x小时能够返回原地。
90x = 72×10
x=8
答：8小时能够返回原地。
回来时的路程
去时的路程
小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需要100块；如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
解：设需要x块。
x=144
答：需要144块。
方砖的块数与每块方砖的面积成反比例。
不是方砖的边长哦！
0.5×0.5×x
=0.6×0.6×100
这节课你们都学会了哪些知识？
灵活运用正反比例知识解决实际问题,
若相关的量的乘积一定，用反比例解决问题；
若相关的量的比值一定，用正比例解决问题。
