(共12张PPT)
练习二十一
整理和复习
6
统计
统计表
统计量
单式统计表
复式统计表
折线统计图
条形统计图
扇形统计图
统计图
平均数
中位数
众数
平均数、中位数和众数的意义和方法
平均数 中位数 众数
意义
方法
数据的总和除以数据的个数
将数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，正中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
统计出一组数据中出现次数最多的那个数。一组数据中的众数可能没有，也可能有一个，还可能有两个。
数据的
平均水平
数据的
中间水平
数据的
集中水平
小组交流：下面它们代表的意义和求它们的方法。
1
3
2
可能性
运用可能性，能对简单事件发生的可能性作出预测。通常情况下，数量多的，发生的可能性大一些；数量少的，发生的可能性小一些。
在确定事件和不确定事件中，可以用：“一定”、“可能”、“不可能”等词语描述事件。
会求一些简单事件发生的可能性
下图转盘上的指针转动后，指针停在奇数区域的可能性
是（ ），停在偶数区域的可能性是（ ），
停在质数区域的可能性是（ ），停在合数区域的
可能性是（ ）。
八分之五
八分之三
八分之三
八分之四
填空。
下面是某汽车公司去年汽车生产量和销售量情况。
（1）该公司去年全年的生产和销售情况如何？
（2）该公司的发展前景怎样？
答：该公司去年全年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。
答: 该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。
月份
数量/万台
（2）50×8%=4（人）
六（2）同学血型情况如下图。
（2）该班有50人，各种血型分别有多少人？
（1）答：AB型血的人数占全班的8%，O型血的人数占全班的40%，A型血的人占全班的28%，B型血的人占全班的24%，O型血的人数最多，AB型血的人数最少……
（1）从图中你得到哪些信息？
50×40%=20（人）
50×24%=12（人）
50×28%=14（人）
答：AB型血的有4人，O型血的有20人，A型血的有14人，B型血的有12人。
答：因为平均数它与一组数据中的每个数据都有关系，它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数，这样做是合理的。
在某市举行的青年歌手大奖赛中，11位评委给一位歌手的打分如下：
9.9 9.7 9.7 9.6 9.6 9.6 9.7 9.6 9.5 9.5
（1）这组数据的平均数是多少
（2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法，你认为这样做是否有道理？为什么？
答：这组数据的平均数是9.6。
平均数：（9.9＋9.7＋9.7＋9.6＋9.6＋9.6＋9.7＋9.6＋9.5＋9.5＋9.2）÷11＝9.6
9.2
端午节吃粽子是中华民族的传统风俗，一超市为了吸引消费者，增加消费量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好指在分界线上则重转），当两个转盘的指针所致字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠买粽子的机会。若一名消费者只参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的可能性是多少？
可能出现的所有结果有：AD、AD、BC、BD、CC和CD6种
当两个转盘都指向C时才符合要求，可能性为：1÷6=
不可能摸到黄球 。
一定能摸到红球。
在五个箱子中，摸到红球的可能性最小。
摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大。
在五个箱子中，摸到黄球的可能性最大。
5个红球
4个红球
1个黄球
3个红球
2个黄球
2个红球
3个黄球
1个红球
4个黄球
连线。
这节课你们都学会了哪些知识？
统计与概率
1.要根据统计内容的特点，选择合适的统计表。
2.会整理分析数据，并解决问题。
3.利用统计的结果作出预测，帮助决策。(共27张PPT)
统计表和统计图
整理和复习
6
第七次全国人口普查，是指中国在2020年开展的全国人口普查。普查标准时点是2020年11月1日零时，彻查人口出生变动情况以及房屋情况。
统计时需要各种各样的统计知识。
我们学过哪些统计的知识？
那它们都有什么特点？适合在什么情况下使用？现在就来一起学习。
统计图
统计量
统计
统计表
1.统计表
把收集到的数据经过分类、整理后，填在一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫做统计表。
单式统计表
统计表
复式统计表
只含有一个统计项目的统计表。
含有两个或两个以上统计项目的统计表。
单式统计表
1 2 3 4 5 6
六年级一班 61 94 183 137 129 50
周数
个数
班级
六年级一班同学（1~6）第一学期捡废品情况统计表
1 2 3 4 5 6
六年级二班 28 93 54 63 65 96
周数
个数
班级
六年级二班同学（1~6）第一学期捡废品情况统计表
复式统计表
1 2 3 4 5 6
六年级一班 61 94 183 137 129 150
六年级二班 28 93 54 63 65 96
周数
个数
班级
六年级同学（1~6）周第一学期捡废品情况统计表
2.统计图
用点、线、面等相关联的量之间数量的关系的图形，叫做统计图。
条形统计图
统计图
扇形统计图
单式条形统计图
折线统计图
复式条形统计图
单式折线统计图
复式折线统计图
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
特点
作用
小组讨论：三种统计图分别有什么特点和作用？
用一个单位长度表示一定的数量
用整个圆面积表示总数，用扇形面积表示各部分占总数的百分数。
用直条的长短表示数量的多少
用折线的起伏表示数量的增减变化
能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。
能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少。
能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。
2.统计图
1957年～2050年世界人口变化预测情况。
举手回答：分别选择合适的统计图表示下列数据，并说明你的理由。
2050年各大洲人口预测达到的具体数据。
2050年世界人口分布预测情况。
2.统计图
1
2
3
2.统计图
条形统计图能够清楚地表示数量的多少，所以选择条形统计图来表示2050年世界各洲人口预测数量比较合适。
2050年世界各洲人口预测数量情况统计图
年 月
2.统计图
折线统计图不仅能够清楚地表示数量的多少，而且还可以表示数量增减的变化情况，所以选择折线统计图来表示1957年～2050年世界人口变化预测情况比较合适。
1957～2050年世界人口变化预测情况统计图。
2.统计图
60.5%
12.5%
12.9%
8%
5.6%
0.5%
扇形统计图能够清楚地表示出部分与总体的关系，所以选择扇形统计图来表2050年世界人口分布预测情况比较合适。
3.统计量
一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数。一组数据只有一个平均数。
平均数
代表一组数据的平均值
① 移多补少
② 平均数=总数量÷总份数
（总体水平）
中位数
有序排列的一组数据中最中间的那个数据。
（一般水平）
奇数个数据：直接找“最中间”的一个数。
偶数个数据：最中间的那两个数的平均数。
众数
一组数据中出现次数最多的那个数据。一组数据中的众数可以有1个，也可能有2个以上或没有。
（集中趋势 ）
六（1）班同学身高、体重情况统计表
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
人数 1 3 5 10 12 6 3
体重/kg 30 33 36 39 42 45 48
人数 2 4 5 12 10 4 3
（1）上面两组数据的平均数各是多少？
（1）上面两组数据的平均数各是多少？
身高平均数：
(1.4＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3)÷40
＝60.17÷40≈1.50(m)
体重平均数：
(30×2＋33×4＋36×5＋39×12＋42×10＋45×4＋48×3）÷40
＝1584÷40＝39.6(kg）
答：身高的平均数是1.50m，体重的平均数是39.6kg。
（2）什么数据能代表全班同学的身高和体重？
身高多次出现的数：
1.52米出现最多，共12次，所以1.52米能代表全班同学的身高。
出现次数最多的是39千克，所以39千克能代表全班同学的体重。
体重多次出现的数：
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
人数 1 3 5 10 12 6 3
（2）小组讨论：什么数据能代表全班同学的身高和体重？
先要把这组数从小到大排列，然后再找中间位置的数。根据表格，这个班一共有40人，从最矮的加到身高1.49米的：1＋3＋5＋10＝19（人），第20人与第21人都是1.52米，所以这个数应该是1.52 米。
身高中间的数据：
先要把这组数从小到大排列，然后再找中间位置的数。根据表格，这个班一共有40人，从最轻的加到体重39千克的：2＋4＋5＋12＝23（人），第20人与第21人都是重39千克，所以这个数应该是39千克。
体重中间的数据：
（2）小组讨论：什么数据能代表全班同学的身高和体重？
体重/kg 30 33 36 39 42 45 48
人数 2 4 5 12 10 4 3
（2）什么数据能代表全班同学的身高和体重？
答：用平均数表示比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关系。
平均数：1.50m
中间数：1.52m
最多的数：1.52m
平均数：39.6kg
中间数：39kg
最多的数：39kg
下面是四年级两个班1分钟跳绳成绩。
四（1）班1分钟跳绳成绩（个/分） 四（2）班1分钟跳绳成绩（个/分）
80 95 102 120 120 135 98 85 76 105 79 96 85 73
95 82 85 104 84 85 110 105 73 102 120 90 94 85
80 95 102 104 122 76 69 96 85 73 85 104 91 80
76 95 96 89 110 120 85 102 104 65 72 94 73 94
84 85 96 75 124 86 89 122 89 96 84 89 73 105
个数 人数 班级 80及80以下 81～85 86～90 91～95 96～100 100以上
一班
二班
一班的成绩好些。因为跳86个以上的人数，一班比二班多。
四年级1分钟跳绳成绩表
完成下面的统计表，并说说哪个队的跳绳成绩好些？
6
7
3
4
3
12
10
7
3
3
3
9
2020年我国遭受到“新型冠状病毒”的巨大灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击“新冠”。图(1)是根据某市某小学“献爱心，抗新冠”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形统计图，图(2)是该小学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人.
（1）高年级学生捐款多少元？
1450×（1-34%-38%）=406（人）
406×5.4=2192.4（元）
答：高年级捐款2192.4元。
2020年我国遭受到“新型冠状病毒”的巨大灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击“新冠”。图(1)是根据某市某小学“献爱心，抗新冠”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形统计图，图(2)是该小学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人.
（2）该校平均每人捐款多少元？
（1450×34%×7.6+1450×38%×6.2
+2192.4）÷1450=6.452（元）
答：每人捐款6.452元。
看图并回答问题。
短跑 跳高 跳远 铅球 中长跑 项目
25
20
15
10
5
0
成绩（分）
五年级一班和二班运动会得分情况统计图
答：二班
答：跳高和跳远
（1）哪个班在短跑项目上占优势？
（2）五年级一班在哪些项目上占优势？
（3）你还有什么发现？
答：在中长跑项目上，二班明显占优势；铅球成绩两个班差不多。
看图并回答问题。
我国某两个城市2012年月平均最高气温变化情况统计图
（1）说一说两个城市2012年月平均最高气温变化的趋势。
答：从1月份到7、8月份月平均气温呈上升趋势，从7、8月份到12月份呈下降趋势。
看图并回答问题。
我国某两个城市2012年月平均最高气温变化情况统计图
（2）1月份两个城市的月平均最高气温相差多少摄氏度？8月份呢？你有什么发现？
答：1月份两个城市的月平均最高气温相差19℃,8月份相差2.6℃，我发现冬天温差大，夏天温差小。
为了组织球类比赛，学校调查了六年级学生最喜欢的球类运动情况，统计如下图。
（1）如果喜欢排球运动的有30人，喜欢兵乓球运动的大约有多少人？
30 ÷ 15% = 200（人）
200 × 50% = 100（人）
答：喜欢兵乓球运动的大约有100人。
（2）你认为应该组织哪种球类比赛？为什么？
答：应该组织乒乓球比赛，因为喜欢乒乓球运动的人数最多。若组织比赛，参与度高。
六年级学生最喜欢的球类运动情况统计图(共17张PPT)
可能性
整理和复习
6
如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该体重在36kg及以下的可能性大？还是在39kg以上的可能性大？
那关于可能性的知识你还知道哪些？
六（1）班同学体重情况统计表
体重x/kg x≤30 30＜x≤33 33＜x≤36 36＜x≤39 39＜x≤42 42＜x≤45 45＜x≤48
人数 2 4 5 12 10 4 3
2+4+5=11（人） 10+4+3=17（人）
答：在39kg以上的可能性大。
1.可能性
可能性
事件发生的可能性
用分数表示可能性的大小
按要求设计等可能性的方案
预测事件发生的可能性
确定现象
不确定现象
1.可能性
事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能性大小，可以用“一定”“经常”，“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
无论在什么情况下都会发生的事件是“一定”会发生的；在任何情况下都不会发生的事件是“不可能”发生的事件；在某种情况下会发生，在其他情况下不会发生的事件，是“可能”发生的事件。
(1)
(2)
2.可能性的大小
在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能较大;如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。
事件发生的可能性大小，通常用分数表示。例如，掷一枚硬币时，有正面朝上和反面朝上两种可能，那么掷一枚硬币出现正面朝上的可能性是
（1）
（2）
3.游戏规则的公平性
公
平
性
游戏
公平性就是指参与游戏活动中，一个对象获胜的可能性是相等的。我们可以根据事件发生的可能性大小来设计游戏规则。当游戏双方机会均等时，游戏规则较公平；当游戏双方机会不均等时，游戏规则不公平。但当游戏双方的机会均等，游戏结果会有输赢。
（1）地球绕着太阳转。
（2）明天会下雨。
（3）早晨太阳从东边出来。
（4）任意购买一张电影票，座位号是单号 。
（5）水在零度以下会结冰。
确定
下面的事件哪些是确定的？哪些是不确定的？
不确定
确定
不确定
确定
奥地利著名物理学家薛定谔提出的一个思想实验，是指将一只猫关在装有少量镭和氰化物的密闭容器里。镭的衰变存在几率，如果镭发生衰变，会触发机关打碎装有氰化物的瓶子，猫就会死；如果镭不发生衰变，猫就存活。这就是物理届中著名的薛定谔的猫理论。根据上面的叙述，请你猜一猜，猫存活的的可能性是多少？
猫存活的可能性：1÷2=
用3、4、5三 张卡片任意摆一个三位数。
共6种可能。
2÷6==
答：这个三位数是偶数的可能性是。
用3、4、5三张卡片任意摆一个三位数。
（1）这个三位数是偶数的可能性是多少？
5+4+3=12，所以都能被3整除。
答：这个三位数是质数的可能性是0。
用3、4、5三张卡片任意摆一个三位数。
（2）这个三位数是质数的可能性是多少？
（3）这个三位数能被3整除的可能性是多少？
5+4+3=12，所以都能被3整除。
答：这个三位数能被3整除的可能性是100%。
用3、4、5三 张卡片任意摆一个三位数。
在每个口袋里任意摸一个球，摸到绿球的可能性分别是多少？连一连。
可能性是
可能性是
可能性是
朗诵
舞蹈
唱歌
设计游戏规则：
六（1）班要举行联欢会，通过转盘决定每个人表演节目的类型。按下列要求设计一个转盘。
把圆平均分成8份，舞蹈占一份。
（1）设唱歌、跳舞和朗诵3种表演项目。
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是 。
（3）表演朗诵的可能性是舞蹈的2倍。
如图，甲转动指针，乙猜指针停留在哪一个数上，如果乙猜对了，乙获胜，如果乙猜错了，甲获胜。
（1）这个游戏公平吗？为什么？
答：不公平，因为猜对的可能性和猜错的可能性不相等。
猜对可能性：1÷10=
猜错可能性：9÷10=
如图，甲转动指针，乙猜指针停留在哪一个数上，如果乙猜对了，乙获胜，如果乙猜错了，甲获胜。
③大于6 的数
答：选第2种不是3的倍数可能性最大。
②不是3的倍数
①不是2的倍数
④不大于6的数
①
5÷10=
②
7÷10=
③
4÷10=
6÷10=
④
（2）现在有以下四种猜数的方法，如果你是乙，你会选择哪种？请你说明理由。
