北师大版八年级数学上册 4.3 一次函数的图像和性质(1)课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
一次函数的图像和性质
x
y
0
提问复习，引入新课
1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？
2、正比例函数的图象是什么形状？
一般地，形如 的函数，叫做正比例函数；
一般地，形如 的函数，叫做一次函数。
当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
正比例函数的图象是( )
y=kx（k是常数，k≠0）
y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
y=kx
经过原点的一条直线
y=kx
图 象 性 质
K>0 y
x
K<0
经过一、三象限
y随x增大而增大
经过二、四象限
y随x增大而减小
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中，
　 k的正负对函数图象有什么影响
提问复习，引入新课
y
x
　　既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系 一次函数又有什么性质呢
提问复习，引入新课
画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x, y=－2x+3,y=－2x－3的图象。
1、列表
2、描点
3、连线
x … …
y=-2x … …
y=-2x+3 … …
y=-2x-3 … …
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1
1、认识一次函数的图像
探索新知，合作学习
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y
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o
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y=－2x
y=－2x+3
y=－2x－3
比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－2x+3 、y=－2x－3图象有什么异同点.
观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：
(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；
(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；
一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；
直线
相同
（0，3）
上
3个
（0，－3）
下
3个
推广：
(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是________
(2)直线 y=kx+b与直线y=kx__________；
(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx___________
而得到
一条直线；
互相平行
平移 个单位
当b>0，向上平移b个单位；
当b<0，向下平移b个单位。
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实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1
与y=－0.5x+1的图象．
x
y=2x－１
x
y= －0.5x+1
2、用两点法画一次函数图像
总结：
画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选
取（0，b）和（- ，0 ）这两个点，也就
是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。
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实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1
与y=－0.5x+1的图象．
x
y=2x－１
x
y= －0.5x+1
0
0
－1
0
0.5
0
1
2
经过(0,－1)和(0.5，0)两点
经过(0，1)和(2，0)两点
y=2x－1
y=－0.5x+1
2、用两点法画一次函数图像
体验:在同一坐标系中用两点法画出函数
y=x+1，
y=-x+1，
y=2x+1
y=-2x+1的图象．
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y=x+1
y=－x+1
y=2x+1
y=－２x+1
3、学习一次函数性质
6.探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．
当K>0时，图象呈上升趋势，y随x增大而增大
当K<0时，图象呈下降趋势，y随x增大而减小
小结：
（1）一次函数的图象
由于一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b．
由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点（0，b），直线与x轴的交点（-，0）.但也不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点（0，0），（1，k）即可.
（2）一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质
（1）k的正负决定直线的倾斜方向；
①k＞0时，y的值随x值的增大而增大；
②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小．
（2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）；
（3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；
①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；
②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；
③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数．
题型
1.已知一次函数y=2x﹣3的大致图象为（　　）
（2）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（　　）
（3）关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（　　）
如果实数k，b满足kb＜0且不等式kx＜b的解集是
那么函数y=kx+b的图象只可能是（　　）
课后
思考：