2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册3.6整式的加减 同步达标训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册3.6整式的加减 同步达标训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 161.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-24 13:38:24 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级上册《3.6整式的加减》同步达标训练（附答案）
1．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（ ）
A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy
2．如图甲，将一个长为a，宽为b的长方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图乙所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图丙．则新长方形的周长可表示为（ ）
A．a+b﹣4c B．2a+2b﹣8c C．a+b﹣9c D．2a+2b﹣10c
3．若3xmy2与﹣x3yn的差是单项式，则mn的值为（ ）
A．﹣9 B．9 C． D．
4．若代数式：﹣xa+1y3与﹣ybx2的和是单项式，则2a﹣b的值为（ ）
A．﹣1 B．3 C．1 D．0
5．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a2＝a5 B．2x2﹣3x2＝﹣x2
C．3a3+4a4＝7a3 D．5a2b﹣5b2a＝0
6．若﹣3x2y与xmy是同类项，则m的值为（ ）
A．﹣3 B．1 C．2 D．3
7．下列去括号正确的是（ ）
A．a﹣（2b﹣c）＝a﹣2b﹣c B．a+2（2b﹣3c）＝a﹣4b﹣6c
C．a+（b﹣3c）＝a﹣b+3c D．a﹣3（2b﹣3c）＝a﹣6b+9c
8．下列从左到右的变式正确的是（ ）
A．﹣a+b+c＝﹣（a+b﹣c） B．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c
C．a﹣b+c＝﹣（a+b﹣c） D．﹣（a﹣b+c）＝﹣a﹣b﹣c
9．如果2xm﹣1y2与﹣x2yn是同类项，则nm的值是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．9
10．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a4
C．2a2b+3a2b＝5a2b D．2a2﹣3a2＝﹣a
11．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm
12．下列说法中，错误的是（ ）
A．单项式ab2c的次数是2 B．整式包括单项式和多项式
C．﹣3x2y与7yx2是同类项 D．多项式2x2﹣y是二次二项式
13．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（ ）
A．2m+6 B．4m+12 C．2m+3 D．m+6
14．多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（ ）
A． B． C． D．0
15．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）
A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．﹣ab
16．对于有理数a，b，定义a⊙b＝2a﹣b，则[（x+y）⊙（x﹣y）]⊙3x化简后得（ ）
A．﹣x+y B．﹣x+2y C．﹣x+6y D．﹣x+4y
17．下列计算中正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5 B．|﹣a2|＝﹣a2 C．（﹣a）3＝a3 D．（﹣a）2＝a2
18．已知关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3）的结果不含x2项，那么a的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
19．若单项式3ax2yn+1与﹣2axmy4是同类项，则（m﹣n）2021＝ ．
20．若﹣4xm﹣1y3与2x3yn+2是同类项，则m﹣n＝ ．
21．多项式x2﹣3mxy﹣3y2+6xy﹣8中不含xy项，则常数m的值是 ．
22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是 ．
23．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为 ．
24．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是 ．
25．一根铁丝的长为5a+4b，剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下 ．
26．先化简，再求值：2（x2﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x2），其中x＝﹣3，y＝﹣2．
27．计算：
（1）（﹣）×（﹣1）；
（2）（﹣1）2021﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣2）2]；
（3）先化简，再求值：ab﹣a2+a2﹣（﹣ab），其中a、b满足条件：x2ayb+1与2xy3是同类项．
28．先化简，再求值：4ab+2（a2+b2）﹣2（a2﹣ab﹣2b2）+1，其中a＝﹣1，b＝．
29．已知：A＝x2﹣3xy﹣y2，B＝x2﹣3xy﹣3y2．
（1）求整式M＝2A﹣B；
（2）当x＝﹣2，y＝1时，求整式M的值．
30．先化简，再求值：2x﹣3（x﹣y2）+2（﹣x+y2），其中x＝3，y＝﹣2．
31．先化简，再求值：3（ab﹣1）﹣（4a2b+6ab﹣8），其中a＝﹣2，b＝．
32．先化简，再求值：5ab2﹣[6a2b﹣3（ab2+2a2b）]，其中a＝﹣1，b＝2．
33．先化简，再求值：3x2y﹣[xy﹣2（2xy2﹣2x2y）﹣2xy]﹣4xy2，其中x＝﹣2，y＝．
34．在计算代数式（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝2021，y＝﹣1时，甲同学把x＝2021错抄成x＝﹣2021，但他计算的结果是正确的．试说明理由，并求出这个结果．
35．已知：|x|＝2y，y＝，且xy＜0，求代数式4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）的值．
36．计算：
（1）
（2）﹣（3a2﹣4ab）﹣[a2﹣2（2a2﹣ab）+2ab]．
37．已知A＝﹣x2+x+1，B＝2x2﹣x．
（1）当x＝﹣2时，求A+2B的值；
（2）若2A与B互为相反数，求x的值．
38．有一道题目，是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，正确的结果应该是多少？
参考答案
1．解：由题意得，被墨汁遮住的一项＝（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）﹣（﹣x2+y2）
＝﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2
＝﹣xy．
故选：C．
2．解：由图可得，新的长方形的宽为：a﹣3c，
新的长方形的长为：b﹣c，
∴新长方形的周长可表示为2（b﹣c+a﹣3c）＝2a+2b﹣8c，
故选：B．
3．解：∵3xmy2与﹣x3yn的差是单项式，
∴m＝3，n＝2，
∴mn＝32＝9．
故选：B．
4．解：∵﹣xa+1y3与﹣ybx2的和是单项式，
∴﹣xa+1y3与﹣ybx2是同类项，
∴a+1＝2，b＝3，
解得a＝1，b＝3，
∴2a﹣b＝2﹣3＝﹣1．
故选：A．
5．解：A、a3与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、2x2﹣3x2＝﹣x2，故本选项符合题意；
C、3a3与4a4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、5a2b与﹣5b2a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
故选：B．
6．解：∵﹣3x2y与xmy是同类项，
∴m＝2，
故选：C．
7．解：A、a﹣（2b﹣c）＝a﹣2b+c，故本选项错误；
B、a+2（2b﹣3c）＝a+4b﹣6c，故本选项错误；
C、a+（b﹣3c）＝a+b﹣3c，故本选项错误；
D、a﹣3（2b﹣3c）＝a﹣6b+9c，故本选项正确；
故选：D．
8．解：A、﹣a+b+c＝﹣（a﹣b﹣c）故不符合题意；
B、﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c，故符合题意；
C、a﹣b+c＝﹣（﹣a+b﹣c），故不符合题意；
D、﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c，故不符合题意；
故选：B．
9．解：∵2xm﹣1y2与﹣x2yn是同类项，
∴m﹣1＝2且n＝2，
解得：m＝3，
∴nm＝23＝8，
故选：C．
10．解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.2a2+3a2＝5a2，故本选项不合题意；
C.2a2b+3a2b＝5a2b，正确；
D.2a2﹣3a2＝﹣a2，故本选项不合题意．
故选：C．
11．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm（x＞y），
则根据题意得：3y+x＝7，
阴影部分周长和为：2（6﹣3y+6﹣x）+2×7
＝12+2（﹣3y﹣x）+12+14
＝38+2×（﹣7）
＝24（cm）
故选：B．
12．解：A、单项式ab2c的次数是4，故错误；
B、整式包括单项式和多项式，正确；
C、﹣3x2y与7yx2所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，正确；
D、多项式2x2﹣y有两项，次数为2，是二次二项式，正确．
故选：A．
13．解：根据题意得：2（2m+3+3）＝4m+12．
故选：B．
14．解：原式＝x2+（﹣3k）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy项，
故﹣3k＝0，
解得：k＝．
故选：C．
15．解：依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）﹣（5a2﹣6b2）
＝2a2+3ab﹣b2+3a2﹣ab﹣5b2﹣5a2+6b2＝2ab．
故选：A．
16．解：（x+y）⊙（x﹣y）＝2（x+y）﹣（x﹣y）
＝2x+2y﹣x+y
＝x+3y．
∴[（x+y）⊙（x﹣y）]⊙3x
＝2（x+3y）﹣3x
＝2x+6y﹣3x
＝﹣x+6y，
故选：C．
17．解：A．a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．|﹣a2|＝a2，故本选项不合题意；
C．（﹣a）3＝﹣a3，故本选项不合题意；
D．（﹣a）2＝a2，故本选项符合题意；
故选：D．
18．解：﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3）
＝﹣2x3+6x2+9x+1﹣6ax2+10x﹣6
＝﹣2x3+（6﹣6a）x2+19x﹣5，
∵关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3）的结果不含x2项，
∴6﹣6a＝0，
解得a＝1．
故选：B．
19．解：∵单项式3ax2yn+1与﹣2axmy4是同类项，
∴m＝2，n+1＝4，
解得：n＝3，
∴（m﹣n）2021＝（2﹣3）2021＝﹣1，
故答案为：﹣1．
20．解：∵﹣4xm﹣1y3与2x3yn+2是同类项，
∴m﹣1＝3，n+2＝3，
解得m＝4，n＝1，
则m﹣n＝4﹣1＝3．
故答案为：3．
21．解：x2﹣3mxy﹣3y2+6xy﹣8
＝x2﹣3mxy+6xy﹣3y2﹣8
＝x2+（﹣3m+6）xy﹣3y2﹣8，
∵多项式中不含xy项，
∴﹣3m+6＝0，
解得：m＝2，
故答案为：2．
22．解：所捂住的多项式是﹣x2+5x﹣3+2x2+2x﹣1＝x2+7x﹣4，
故答案为：x2+7x﹣4．
23．解：∵长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，
∴另一边长为﹣（a﹣b），
即﹣（a﹣b）
＝2a+b﹣a+b
＝a+2b．
故答案为：a+2b．
24．解：设这个多项式为M，
则M＝（x2﹣1）﹣（﹣x2+x﹣2）
＝x2﹣1+x2﹣x+2
＝2x2﹣x+1．
故答案为：2x2﹣x+1．
25．解：剪下的长方形的周长为2（a+b）
则这根铁丝还剩下5a+4b﹣2（a+b）＝3a+2b．
26．解：原式＝2x2﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x2
＝﹣y2﹣2x+2y；
当x＝﹣3，y＝﹣2时，
原式＝﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）
＝﹣4+6﹣4
＝﹣2．
27．解：（1）原式＝××4＝4；
（2）原式＝﹣1﹣
＝﹣1﹣
＝﹣1+1
＝0；
（3）原式＝
＝ab﹣a2，
∵x2ayb+1与2xy3是同类项，
∴2a＝1，b+1＝3，
解得：a＝，b＝2代入ab﹣a2中，
原式＝1﹣＝．
28．解：原式＝4ab+2a2+2b2﹣2a2+2ab+4b2+1
＝6b2+6ab+1；
当a＝﹣1，b＝时，
原式＝6×+6×（﹣1）×+1
＝﹣1+1
＝．
29．解：（1）M＝2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2﹣3xy﹣3y2）
＝2x2﹣6xy﹣2y2﹣x2+3xy+3y2
＝x2﹣3xy+y2．
（2）当x＝﹣2，y＝1时，
原式＝4+6+1
＝11．
30．解：
＝2x﹣3x+y2﹣x+2y2
＝﹣2x+3y2，
当x＝3，y＝﹣2时，
原式＝﹣2×3+3×（﹣2）2＝﹣6+12＝6．
31．解：原式＝ab﹣3﹣a2b﹣ab+2
＝﹣a2b﹣1，
当a＝﹣2，b＝时，
原式＝﹣（﹣2）2×﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2．
32．解：原式＝5ab2﹣（6a2b﹣3ab2﹣6a2b）
＝5ab2﹣6a2b+3ab2+6a2b
＝8ab2，
当a＝﹣1，b＝2时，
原式＝8×（﹣1）×22
＝﹣32．
33．解：原式＝3x2y﹣（xy﹣4xy2+4x2y﹣2xy）﹣4xy2
＝3x2y﹣（﹣xy﹣4xy2+4x2y）﹣4xy2
＝3x2y+xy+4xy2﹣4x2y﹣4xy2
＝﹣x2y+xy，
当x＝﹣2 y＝时，
原式＝﹣4×+（﹣2）×
＝﹣2﹣1
＝﹣3．
34．解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）
＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3
＝（2x3﹣x3﹣x3）+（﹣3x2y+3x2y）+（﹣2xy2+2xy2）+（﹣y3﹣y3）
＝﹣2y3，
∵化简后的结果中不含x，说明计算结果与x无关，
∴甲同学把x＝2021错抄成x＝﹣2021，计算结果仍是正确的；
当y＝﹣1时，原式＝2，即计算的结果为2．
35．解：∵|x|＝2y，y＝，且xy＜0，
∴x＝﹣1，
4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）
＝8x2y﹣4xy2﹣4xy2﹣6x2y
＝2x2y﹣8xy2
＝2×1×﹣8×（﹣1）×（）2
＝1+2
＝3．
36．解：（1）原式＝2a2﹣1+4a﹣a+a2﹣2＝3a2+3a﹣3；
（2）原式＝﹣3a2+4ab﹣（a2﹣4a2+2ab+2ab）＝﹣3a2+4ab﹣a2+4a2﹣2ab﹣2ab＝0．
37．解：（1）∵A＝﹣x2+x+1，B＝2x2﹣x，
∴A+2B＝﹣x2+x+1+4x2﹣2x＝3x2﹣x+1，
当x＝﹣2时，原式＝3×（﹣2）2﹣（﹣2）+1＝15；
（2）2A+B＝0，即：﹣2x2+2x+2+2x2﹣x＝0，
解得：x＝﹣2．
38．解：这个多项式为：（2x2﹣x+3）﹣（x2+14x﹣6）＝x2﹣15x+9
所以（x2﹣15x+9）﹣（x2+14x﹣6）＝﹣29x+15
正确的结果为：﹣29x+15．
1．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（ ）
A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy
2．如图甲，将一个长为a，宽为b的长方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图乙所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图丙．则新长方形的周长可表示为（ ）
A．a+b﹣4c B．2a+2b﹣8c C．a+b﹣9c D．2a+2b﹣10c
3．若3xmy2与﹣x3yn的差是单项式，则mn的值为（ ）
A．﹣9 B．9 C． D．
4．若代数式：﹣xa+1y3与﹣ybx2的和是单项式，则2a﹣b的值为（ ）
A．﹣1 B．3 C．1 D．0
5．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a2＝a5 B．2x2﹣3x2＝﹣x2
C．3a3+4a4＝7a3 D．5a2b﹣5b2a＝0
6．若﹣3x2y与xmy是同类项，则m的值为（ ）
A．﹣3 B．1 C．2 D．3
7．下列去括号正确的是（ ）
A．a﹣（2b﹣c）＝a﹣2b﹣c B．a+2（2b﹣3c）＝a﹣4b﹣6c
C．a+（b﹣3c）＝a﹣b+3c D．a﹣3（2b﹣3c）＝a﹣6b+9c
8．下列从左到右的变式正确的是（ ）
A．﹣a+b+c＝﹣（a+b﹣c） B．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c
C．a﹣b+c＝﹣（a+b﹣c） D．﹣（a﹣b+c）＝﹣a﹣b﹣c
9．如果2xm﹣1y2与﹣x2yn是同类项，则nm的值是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．9
10．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a4
C．2a2b+3a2b＝5a2b D．2a2﹣3a2＝﹣a
11．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm
12．下列说法中，错误的是（ ）
A．单项式ab2c的次数是2 B．整式包括单项式和多项式
C．﹣3x2y与7yx2是同类项 D．多项式2x2﹣y是二次二项式
13．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（ ）
A．2m+6 B．4m+12 C．2m+3 D．m+6
14．多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（ ）
A． B． C． D．0
15．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）
A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．﹣ab
16．对于有理数a，b，定义a⊙b＝2a﹣b，则[（x+y）⊙（x﹣y）]⊙3x化简后得（ ）
A．﹣x+y B．﹣x+2y C．﹣x+6y D．﹣x+4y
17．下列计算中正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5 B．|﹣a2|＝﹣a2 C．（﹣a）3＝a3 D．（﹣a）2＝a2
18．已知关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3）的结果不含x2项，那么a的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
19．若单项式3ax2yn+1与﹣2axmy4是同类项，则（m﹣n）2021＝ ．
20．若﹣4xm﹣1y3与2x3yn+2是同类项，则m﹣n＝ ．
21．多项式x2﹣3mxy﹣3y2+6xy﹣8中不含xy项，则常数m的值是 ．
22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是 ．
23．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为 ．
24．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是 ．
25．一根铁丝的长为5a+4b，剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下 ．
26．先化简，再求值：2（x2﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x2），其中x＝﹣3，y＝﹣2．
27．计算：
（1）（﹣）×（﹣1）；
（2）（﹣1）2021﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣2）2]；
（3）先化简，再求值：ab﹣a2+a2﹣（﹣ab），其中a、b满足条件：x2ayb+1与2xy3是同类项．
28．先化简，再求值：4ab+2（a2+b2）﹣2（a2﹣ab﹣2b2）+1，其中a＝﹣1，b＝．
29．已知：A＝x2﹣3xy﹣y2，B＝x2﹣3xy﹣3y2．
（1）求整式M＝2A﹣B；
（2）当x＝﹣2，y＝1时，求整式M的值．
30．先化简，再求值：2x﹣3（x﹣y2）+2（﹣x+y2），其中x＝3，y＝﹣2．
31．先化简，再求值：3（ab﹣1）﹣（4a2b+6ab﹣8），其中a＝﹣2，b＝．
32．先化简，再求值：5ab2﹣[6a2b﹣3（ab2+2a2b）]，其中a＝﹣1，b＝2．
33．先化简，再求值：3x2y﹣[xy﹣2（2xy2﹣2x2y）﹣2xy]﹣4xy2，其中x＝﹣2，y＝．
34．在计算代数式（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝2021，y＝﹣1时，甲同学把x＝2021错抄成x＝﹣2021，但他计算的结果是正确的．试说明理由，并求出这个结果．
35．已知：|x|＝2y，y＝，且xy＜0，求代数式4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）的值．
36．计算：
（1）
（2）﹣（3a2﹣4ab）﹣[a2﹣2（2a2﹣ab）+2ab]．
37．已知A＝﹣x2+x+1，B＝2x2﹣x．
（1）当x＝﹣2时，求A+2B的值；
（2）若2A与B互为相反数，求x的值．
38．有一道题目，是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，正确的结果应该是多少？
参考答案
1．解：由题意得，被墨汁遮住的一项＝（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）﹣（﹣x2+y2）
＝﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2
＝﹣xy．
故选：C．
2．解：由图可得，新的长方形的宽为：a﹣3c，
新的长方形的长为：b﹣c，
∴新长方形的周长可表示为2（b﹣c+a﹣3c）＝2a+2b﹣8c，
故选：B．
3．解：∵3xmy2与﹣x3yn的差是单项式，
∴m＝3，n＝2，
∴mn＝32＝9．
故选：B．
4．解：∵﹣xa+1y3与﹣ybx2的和是单项式，
∴﹣xa+1y3与﹣ybx2是同类项，
∴a+1＝2，b＝3，
解得a＝1，b＝3，
∴2a﹣b＝2﹣3＝﹣1．
故选：A．
5．解：A、a3与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、2x2﹣3x2＝﹣x2，故本选项符合题意；
C、3a3与4a4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、5a2b与﹣5b2a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
故选：B．
6．解：∵﹣3x2y与xmy是同类项，
∴m＝2，
故选：C．
7．解：A、a﹣（2b﹣c）＝a﹣2b+c，故本选项错误；
B、a+2（2b﹣3c）＝a+4b﹣6c，故本选项错误；
C、a+（b﹣3c）＝a+b﹣3c，故本选项错误；
D、a﹣3（2b﹣3c）＝a﹣6b+9c，故本选项正确；
故选：D．
8．解：A、﹣a+b+c＝﹣（a﹣b﹣c）故不符合题意；
B、﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c，故符合题意；
C、a﹣b+c＝﹣（﹣a+b﹣c），故不符合题意；
D、﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c，故不符合题意；
故选：B．
9．解：∵2xm﹣1y2与﹣x2yn是同类项，
∴m﹣1＝2且n＝2，
解得：m＝3，
∴nm＝23＝8，
故选：C．
10．解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.2a2+3a2＝5a2，故本选项不合题意；
C.2a2b+3a2b＝5a2b，正确；
D.2a2﹣3a2＝﹣a2，故本选项不合题意．
故选：C．
11．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm（x＞y），
则根据题意得：3y+x＝7，
阴影部分周长和为：2（6﹣3y+6﹣x）+2×7
＝12+2（﹣3y﹣x）+12+14
＝38+2×（﹣7）
＝24（cm）
故选：B．
12．解：A、单项式ab2c的次数是4，故错误；
B、整式包括单项式和多项式，正确；
C、﹣3x2y与7yx2所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，正确；
D、多项式2x2﹣y有两项，次数为2，是二次二项式，正确．
故选：A．
13．解：根据题意得：2（2m+3+3）＝4m+12．
故选：B．
14．解：原式＝x2+（﹣3k）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy项，
故﹣3k＝0，
解得：k＝．
故选：C．
15．解：依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）﹣（5a2﹣6b2）
＝2a2+3ab﹣b2+3a2﹣ab﹣5b2﹣5a2+6b2＝2ab．
故选：A．
16．解：（x+y）⊙（x﹣y）＝2（x+y）﹣（x﹣y）
＝2x+2y﹣x+y
＝x+3y．
∴[（x+y）⊙（x﹣y）]⊙3x
＝2（x+3y）﹣3x
＝2x+6y﹣3x
＝﹣x+6y，
故选：C．
17．解：A．a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．|﹣a2|＝a2，故本选项不合题意；
C．（﹣a）3＝﹣a3，故本选项不合题意；
D．（﹣a）2＝a2，故本选项符合题意；
故选：D．
18．解：﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3）
＝﹣2x3+6x2+9x+1﹣6ax2+10x﹣6
＝﹣2x3+（6﹣6a）x2+19x﹣5，
∵关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3）的结果不含x2项，
∴6﹣6a＝0，
解得a＝1．
故选：B．
19．解：∵单项式3ax2yn+1与﹣2axmy4是同类项，
∴m＝2，n+1＝4，
解得：n＝3，
∴（m﹣n）2021＝（2﹣3）2021＝﹣1，
故答案为：﹣1．
20．解：∵﹣4xm﹣1y3与2x3yn+2是同类项，
∴m﹣1＝3，n+2＝3，
解得m＝4，n＝1，
则m﹣n＝4﹣1＝3．
故答案为：3．
21．解：x2﹣3mxy﹣3y2+6xy﹣8
＝x2﹣3mxy+6xy﹣3y2﹣8
＝x2+（﹣3m+6）xy﹣3y2﹣8，
∵多项式中不含xy项，
∴﹣3m+6＝0，
解得：m＝2，
故答案为：2．
22．解：所捂住的多项式是﹣x2+5x﹣3+2x2+2x﹣1＝x2+7x﹣4，
故答案为：x2+7x﹣4．
23．解：∵长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，
∴另一边长为﹣（a﹣b），
即﹣（a﹣b）
＝2a+b﹣a+b
＝a+2b．
故答案为：a+2b．
24．解：设这个多项式为M，
则M＝（x2﹣1）﹣（﹣x2+x﹣2）
＝x2﹣1+x2﹣x+2
＝2x2﹣x+1．
故答案为：2x2﹣x+1．
25．解：剪下的长方形的周长为2（a+b）
则这根铁丝还剩下5a+4b﹣2（a+b）＝3a+2b．
26．解：原式＝2x2﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x2
＝﹣y2﹣2x+2y；
当x＝﹣3，y＝﹣2时，
原式＝﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）
＝﹣4+6﹣4
＝﹣2．
27．解：（1）原式＝××4＝4；
（2）原式＝﹣1﹣
＝﹣1﹣
＝﹣1+1
＝0；
（3）原式＝
＝ab﹣a2，
∵x2ayb+1与2xy3是同类项，
∴2a＝1，b+1＝3，
解得：a＝，b＝2代入ab﹣a2中，
原式＝1﹣＝．
28．解：原式＝4ab+2a2+2b2﹣2a2+2ab+4b2+1
＝6b2+6ab+1；
当a＝﹣1，b＝时，
原式＝6×+6×（﹣1）×+1
＝﹣1+1
＝．
29．解：（1）M＝2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2﹣3xy﹣3y2）
＝2x2﹣6xy﹣2y2﹣x2+3xy+3y2
＝x2﹣3xy+y2．
（2）当x＝﹣2，y＝1时，
原式＝4+6+1
＝11．
30．解：
＝2x﹣3x+y2﹣x+2y2
＝﹣2x+3y2，
当x＝3，y＝﹣2时，
原式＝﹣2×3+3×（﹣2）2＝﹣6+12＝6．
31．解：原式＝ab﹣3﹣a2b﹣ab+2
＝﹣a2b﹣1，
当a＝﹣2，b＝时，
原式＝﹣（﹣2）2×﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2．
32．解：原式＝5ab2﹣（6a2b﹣3ab2﹣6a2b）
＝5ab2﹣6a2b+3ab2+6a2b
＝8ab2，
当a＝﹣1，b＝2时，
原式＝8×（﹣1）×22
＝﹣32．
33．解：原式＝3x2y﹣（xy﹣4xy2+4x2y﹣2xy）﹣4xy2
＝3x2y﹣（﹣xy﹣4xy2+4x2y）﹣4xy2
＝3x2y+xy+4xy2﹣4x2y﹣4xy2
＝﹣x2y+xy，
当x＝﹣2 y＝时，
原式＝﹣4×+（﹣2）×
＝﹣2﹣1
＝﹣3．
34．解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）
＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3
＝（2x3﹣x3﹣x3）+（﹣3x2y+3x2y）+（﹣2xy2+2xy2）+（﹣y3﹣y3）
＝﹣2y3，
∵化简后的结果中不含x，说明计算结果与x无关，
∴甲同学把x＝2021错抄成x＝﹣2021，计算结果仍是正确的；
当y＝﹣1时，原式＝2，即计算的结果为2．
35．解：∵|x|＝2y，y＝，且xy＜0，
∴x＝﹣1，
4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）
＝8x2y﹣4xy2﹣4xy2﹣6x2y
＝2x2y﹣8xy2
＝2×1×﹣8×（﹣1）×（）2
＝1+2
＝3．
36．解：（1）原式＝2a2﹣1+4a﹣a+a2﹣2＝3a2+3a﹣3；
（2）原式＝﹣3a2+4ab﹣（a2﹣4a2+2ab+2ab）＝﹣3a2+4ab﹣a2+4a2﹣2ab﹣2ab＝0．
37．解：（1）∵A＝﹣x2+x+1，B＝2x2﹣x，
∴A+2B＝﹣x2+x+1+4x2﹣2x＝3x2﹣x+1，
当x＝﹣2时，原式＝3×（﹣2）2﹣（﹣2）+1＝15；
（2）2A+B＝0，即：﹣2x2+2x+2+2x2﹣x＝0，
解得：x＝﹣2．
38．解：这个多项式为：（2x2﹣x+3）﹣（x2+14x﹣6）＝x2﹣15x+9
所以（x2﹣15x+9）﹣（x2+14x﹣6）＝﹣29x+15
正确的结果为：﹣29x+15．