2021-2022学年鲁教版六年级数学上册第3章整式及其加减 单元测试 （Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版六年级数学上册第3章整式及其加减 单元测试 （Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 901.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-24 13:42:23 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《第3章整式及其加减》
单元综合达标测试（附答案）
一、单选题（满分30分）
1．下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．3x和6y
2．随着计算机技术的发展，电脑的价格不断降低，某品牌的电脑原价为m元，降低a元后，又降低，则该电脑的现售价为多少元（ ）
A． B． C． D．
3．若多项式的值为2，则多项式的值是（ ）
A．-5 B．-6 C．13 D．14
4．观察以下等式：，，，，，，……那么式子的末尾数字是（ ）
A．0 B．2 C．3 D．9
5．若，，则代数式的值是（ ）
A．19 B．18 C．17 D．16
6．按照图中图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是（ ）
A．3031 B．3032 C．3033 D．3034
7．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则第次输出的结果为（ ）
A． B． C． D．
8．若｜x＋3︱＋(y-)=0，则整式4x+(3x-5y)-2(7x-y)的值为（ ）．
A．-22 B．-20 C．20 D．22
9．如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案①需要10根小棒，图案②需要16根小棒，图案③需要22根小棒，技此规律摆下去，第图案需要小棒多少根？（ ）
①，②，③，…
A． B． C． D．
10．已知数列满足条件：，以此类推，则的值为（ ）
A． B． C． D．2
二、填空题（满分30分）
11．若的值为15，那么代数式的值等于____．
12．若，则__________．
13．观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，，，…按照上述规律，第2021个单项式是_________________________．
14．规律探究题：如图是由一些火柴棒摆成的图案，照这种方式摆下去，摆第2021个图案用________根火柴棒．
15．若a＝25，b＝3，试确定a2021＋b2022的末位数字是_______．
16．若有理数x，y满足条件：，，，则___________．
17．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，试化简：﹣（a+b）﹣|a|+|a+b|+|a﹣b|＝______．
18．若，则__．
19．用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形1个六边形，第2个图形有11个正方形2个六边形，第3个图形有16个正方形3个六边形，…，则第 ______个图形正方形的个数比六边形个数多2021个．
20．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰7”中C的位置是有理数 ___，﹣2121应排在A、B、C、D、E中 ___的位置．
三、解答题（满分60分）
21．化简：
（1）；
（2）.
22．某同学在计算一个多项式减去时，误认为加上此式，计算出的错误结果为，试求出这个多项式，并求出正确结果．
23．化简，求值.
（1），其中；
（2），其中，；
24．有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式．我们把看成一个整体，把式子两边乘以2得．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：
（简单应用）
（1）已知，则= ．
（2）已知，，求的值．
（拓展提高）
（3）已知，，求代数式的值．
25．已知A＝2x2﹣x+y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y﹣xy+3．
（1）若（x+y﹣）2+|xy+|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；
（2）若代数式3A﹣2（A+B）的值与字母x的取值无关，求y的值．
26．已知a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是．现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数．
（1）填空： ， ， ；
（2）根据（1）的计算结果，请求出的值．
（3）化简：．
27．前进服装厂生产一种夹克和恤，夹克每件定价200元，恤每件定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一件夹克送一件恤；
②夹克和恤都按定价的80%付款．
现某客户要到该服装厂购买夹克30件，恤件．
（1）若该客户按方案①购买，夹克和恤共需付款________元（用含的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克和恤共需付款________元（用含的式子表示）；
（2）若，按方案①购买夹克和恤共需付款多少元？按方案②购买夹克和恤共需付款多少元，哪一种方案合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．
参考答案
1．B
解：A．和，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
B．和，是同类项，故本选项符合题意；
C．和，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
D．3x和6y所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意．
故选：B．
2．C
解：根据题意得电脑原价为m元，降低a元后售价是元，又降低后，售价是元，即
故选C．
3．B
解：∵y2+3x＝2，
∴原式＝2（y2+3x）﹣10
＝2×2﹣10
＝4﹣10
＝﹣6，
故选：B．
4．C
解：令，
∴，
则，
∴，
∵，，，，，，，
可得出结论，每四位一个循环，
又∵，
∴的末尾数字是3；
故选C．
5．B
解：∵，
∴，
即①
又∵，
∴，
即②
①+②得：，
∴．
故选：B．
6．B
解：观察可知，第1个图形中黑色正方形的数量是2，
第2个图形中黑色正方形的数量是3，
第3个图形中黑色正方形的数量是，
第4个图形中黑色正方形的数量是6，
第5个图形中黑色正方形的数量是，
归纳类推得：第个图形中黑色正方形的数量是，其中为自然数，
因为，
所以第2021个图形中黑色正方形的数量是，
故选：B．
7．A
解：第1次输出的结果为，
第2次输出的结果为，
第3次输出的结果为，
第4次输出的结果为，
第5次输出的结果为，
第6次输出的结果为，
第7次输出的结果为，
第8次输出的结果为，
由此可知，从第2次开始，输出的结果是以循环往复的，
因为，
所以第2021次输出的结果与第5次输出的结果相同，即为，
故选：A．
8．C
解：｜x＋3︱＋(y-)=0，
4x+(3x-5y)-2(7x-y)
当时，
原式
故选：C．
9．D
解：如图可知，后一幅图总是比前一幅图多两个菱形，且多6根小棒，
图案（1）需要小棒：6×2 2＝10（根），
图案（2）需要小棒：6×3 2＝16（根），
图案（3）需要小棒：6×4 2＝22（根），
则第n个图案需要小棒：根．
故选：D．
10．D
解：，
，，，
，
以重复出现，
，
，
故选：D．
11．-46
解：∵的值为15，
∴，
∴，
∴原式；
故答案是-46．
12．##
解：因为，
所以，
解得，
则，
，
，
，
，
故答案为：．
13．
解：字母x的指数与项数相同；系数的符号规律是：偶数项为负，奇数项为正，系数的规律是除第一项外，第二项开始，系数的绝对值是项数的2倍与2的差；根据此规律，第2021个单项式为．
故答案为：．
14．8085
解：由图可得，
图①中火柴的根数为：1+4×1=5，
图②中火柴的根数为：1+4×2=9，
图③中火柴的根数为：1+4×3=13，
…，
则摆第2021个图案中火柴的根数为：1+4×2021=8085，
故答案为：8085．
15．4
解：∵a=25，
∴a2021=252021=54042，
∵5的非零正整数次幂的末位数字始终是5，
∴a2021的末位数字是5
∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，
∴3的非零正整数次幂的末位数字四个一个循环，
∵2022÷4=505 2，
∴b2022=32022的末位数字为9，
∵5+9=14
∴a2021＋b2022末位数字是4．
故答案为：4
16．4或0或4
解：∵，，
∴，，
又∵，
∴，
∴当时，，
当，时，原式；
当，时，原式；
故答案是：4或0．
17．
解：由图可知
﹣（a+b）﹣|a|+|a+b|+|a﹣b|
．
故答案为：
18．
解：∵，
∴，
则
＝
＝
＝
．．．
＝
＝
＝
＝，
故答案为：．
19．505
解：∵第1个图形中正方形的个数6＝1×5+1，六边形有1个，
第2个图形中正方形的个数11＝2×5+1，六边形有2个，
第3个图形中正方形的个数16＝3×5+1，六边形有3个，
…
∴第n个图形中正方形的个数为5n+1，六边形有n个，
正方形比正六边形多5n+1﹣n＝4n+1，
∴4n+1＝2021，
解得：n＝505，
故答案为：505．
20．34 E
解：由图形的变化可知，每个峰需要5个数，且第奇数个峰是正数，第偶数个峰是负数，
∴“峰7”中C的位置是5×7-1=34，
∵（2121-1）÷5=424，
∴-2121在E的位置，
故答案为：34，E．
21．（1）；（2）
解：（1）
＝3a﹣b﹣3b+2a﹣8a﹣4b
＝-3a﹣8b；
（2）
＝
＝．
22．项式为；正确结果为
解：这个多项式＝﹣2x2+x﹣1﹣（2x2﹣4x+5）
＝﹣2x2+x﹣1﹣2x2+4x﹣5
＝﹣4x2+5x﹣6，
故正确结果＝（﹣4x2+5x﹣6）﹣（2x2﹣4x+5）
＝﹣4x2+5x﹣6﹣2x2+4x﹣5
＝﹣6x2+9x﹣11．
23．（1），-1；（2），7．
解：（1）原式=
当a=2,b=3时，
原式=-1；
（2）原式=
=
当x=-2,y=1时
原式=7.
24．（1）3；（2）－32；（3）－9
解：（1） =，
当时，
原式=2×1+1=3，
故答案为：3；
（2）
=
=
当，时，
原式=5×（-4）-6×2=-20-12=-32；
（3）
=
=
当，时，
原式=3×（-5）-2×（-3）=-15+6=-9．
25．（1）化简结果：，值为0；（2）
解：（1） A＝2x2﹣x+y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y﹣xy+3
3A﹣2（A+B）
原式
（2） 3A﹣2（A+B）
代数式3A﹣2（A+B）的值与字母x的取值无关，
解得：
26．（1）2，，；（2）；（3）
解：（1），
，
，
，
即，，的值分别为2，，，
故答案是：2，，；
（2），
；
（3），
，
，
，
，
，
原式．
27．（1）(100x+3000)；(80x+4800)；（2）按方案①购买需费用7000元，按方案②购买需费用8000元，按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由见解析．
解：（1）该客户按方案①购买，
夹克需付款30×200=6000（元），
T恤需付款100（x-30）元，
夹克和T恤共需付款（100x+3000）元；
若该客户按方案②购买，
夹克需付款30×200×80%=4800（元），
T恤需付款100×80%x=80x（元），
夹克和T恤共需付款（80x+4800）元；
故答案为：(100x+3000)；(80x+4800)；
（2）当x=40时，按方案①购买所需费用：100x+3000=7000（元）；
当x=40时，按方案②购买所需费用：80x+4800=8000（元），
因为7000＜8000，
所以按方案①购买较为合算；
（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：
先按方案①购买夹克30件所需费用=6000（元），
按方案②购买T恤10件的费用=100×80%×10=800（元），
所以总费用为6000+800=6800（元），小于7000元，
所以此种购买方案更为省钱．
试卷第1页，共3页
单元综合达标测试（附答案）
一、单选题（满分30分）
1．下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．3x和6y
2．随着计算机技术的发展，电脑的价格不断降低，某品牌的电脑原价为m元，降低a元后，又降低，则该电脑的现售价为多少元（ ）
A． B． C． D．
3．若多项式的值为2，则多项式的值是（ ）
A．-5 B．-6 C．13 D．14
4．观察以下等式：，，，，，，……那么式子的末尾数字是（ ）
A．0 B．2 C．3 D．9
5．若，，则代数式的值是（ ）
A．19 B．18 C．17 D．16
6．按照图中图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是（ ）
A．3031 B．3032 C．3033 D．3034
7．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则第次输出的结果为（ ）
A． B． C． D．
8．若｜x＋3︱＋(y-)=0，则整式4x+(3x-5y)-2(7x-y)的值为（ ）．
A．-22 B．-20 C．20 D．22
9．如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案①需要10根小棒，图案②需要16根小棒，图案③需要22根小棒，技此规律摆下去，第图案需要小棒多少根？（ ）
①，②，③，…
A． B． C． D．
10．已知数列满足条件：，以此类推，则的值为（ ）
A． B． C． D．2
二、填空题（满分30分）
11．若的值为15，那么代数式的值等于____．
12．若，则__________．
13．观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，，，…按照上述规律，第2021个单项式是_________________________．
14．规律探究题：如图是由一些火柴棒摆成的图案，照这种方式摆下去，摆第2021个图案用________根火柴棒．
15．若a＝25，b＝3，试确定a2021＋b2022的末位数字是_______．
16．若有理数x，y满足条件：，，，则___________．
17．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，试化简：﹣（a+b）﹣|a|+|a+b|+|a﹣b|＝______．
18．若，则__．
19．用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形1个六边形，第2个图形有11个正方形2个六边形，第3个图形有16个正方形3个六边形，…，则第 ______个图形正方形的个数比六边形个数多2021个．
20．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰7”中C的位置是有理数 ___，﹣2121应排在A、B、C、D、E中 ___的位置．
三、解答题（满分60分）
21．化简：
（1）；
（2）.
22．某同学在计算一个多项式减去时，误认为加上此式，计算出的错误结果为，试求出这个多项式，并求出正确结果．
23．化简，求值.
（1），其中；
（2），其中，；
24．有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式．我们把看成一个整体，把式子两边乘以2得．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：
（简单应用）
（1）已知，则= ．
（2）已知，，求的值．
（拓展提高）
（3）已知，，求代数式的值．
25．已知A＝2x2﹣x+y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y﹣xy+3．
（1）若（x+y﹣）2+|xy+|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；
（2）若代数式3A﹣2（A+B）的值与字母x的取值无关，求y的值．
26．已知a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是．现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数．
（1）填空： ， ， ；
（2）根据（1）的计算结果，请求出的值．
（3）化简：．
27．前进服装厂生产一种夹克和恤，夹克每件定价200元，恤每件定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一件夹克送一件恤；
②夹克和恤都按定价的80%付款．
现某客户要到该服装厂购买夹克30件，恤件．
（1）若该客户按方案①购买，夹克和恤共需付款________元（用含的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克和恤共需付款________元（用含的式子表示）；
（2）若，按方案①购买夹克和恤共需付款多少元？按方案②购买夹克和恤共需付款多少元，哪一种方案合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．
参考答案
1．B
解：A．和，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
B．和，是同类项，故本选项符合题意；
C．和，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
D．3x和6y所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意．
故选：B．
2．C
解：根据题意得电脑原价为m元，降低a元后售价是元，又降低后，售价是元，即
故选C．
3．B
解：∵y2+3x＝2，
∴原式＝2（y2+3x）﹣10
＝2×2﹣10
＝4﹣10
＝﹣6，
故选：B．
4．C
解：令，
∴，
则，
∴，
∵，，，，，，，
可得出结论，每四位一个循环，
又∵，
∴的末尾数字是3；
故选C．
5．B
解：∵，
∴，
即①
又∵，
∴，
即②
①+②得：，
∴．
故选：B．
6．B
解：观察可知，第1个图形中黑色正方形的数量是2，
第2个图形中黑色正方形的数量是3，
第3个图形中黑色正方形的数量是，
第4个图形中黑色正方形的数量是6，
第5个图形中黑色正方形的数量是，
归纳类推得：第个图形中黑色正方形的数量是，其中为自然数，
因为，
所以第2021个图形中黑色正方形的数量是，
故选：B．
7．A
解：第1次输出的结果为，
第2次输出的结果为，
第3次输出的结果为，
第4次输出的结果为，
第5次输出的结果为，
第6次输出的结果为，
第7次输出的结果为，
第8次输出的结果为，
由此可知，从第2次开始，输出的结果是以循环往复的，
因为，
所以第2021次输出的结果与第5次输出的结果相同，即为，
故选：A．
8．C
解：｜x＋3︱＋(y-)=0，
4x+(3x-5y)-2(7x-y)
当时，
原式
故选：C．
9．D
解：如图可知，后一幅图总是比前一幅图多两个菱形，且多6根小棒，
图案（1）需要小棒：6×2 2＝10（根），
图案（2）需要小棒：6×3 2＝16（根），
图案（3）需要小棒：6×4 2＝22（根），
则第n个图案需要小棒：根．
故选：D．
10．D
解：，
，，，
，
以重复出现，
，
，
故选：D．
11．-46
解：∵的值为15，
∴，
∴，
∴原式；
故答案是-46．
12．##
解：因为，
所以，
解得，
则，
，
，
，
，
故答案为：．
13．
解：字母x的指数与项数相同；系数的符号规律是：偶数项为负，奇数项为正，系数的规律是除第一项外，第二项开始，系数的绝对值是项数的2倍与2的差；根据此规律，第2021个单项式为．
故答案为：．
14．8085
解：由图可得，
图①中火柴的根数为：1+4×1=5，
图②中火柴的根数为：1+4×2=9，
图③中火柴的根数为：1+4×3=13，
…，
则摆第2021个图案中火柴的根数为：1+4×2021=8085，
故答案为：8085．
15．4
解：∵a=25，
∴a2021=252021=54042，
∵5的非零正整数次幂的末位数字始终是5，
∴a2021的末位数字是5
∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，
∴3的非零正整数次幂的末位数字四个一个循环，
∵2022÷4=505 2，
∴b2022=32022的末位数字为9，
∵5+9=14
∴a2021＋b2022末位数字是4．
故答案为：4
16．4或0或4
解：∵，，
∴，，
又∵，
∴，
∴当时，，
当，时，原式；
当，时，原式；
故答案是：4或0．
17．
解：由图可知
﹣（a+b）﹣|a|+|a+b|+|a﹣b|
．
故答案为：
18．
解：∵，
∴，
则
＝
＝
＝
．．．
＝
＝
＝
＝，
故答案为：．
19．505
解：∵第1个图形中正方形的个数6＝1×5+1，六边形有1个，
第2个图形中正方形的个数11＝2×5+1，六边形有2个，
第3个图形中正方形的个数16＝3×5+1，六边形有3个，
…
∴第n个图形中正方形的个数为5n+1，六边形有n个，
正方形比正六边形多5n+1﹣n＝4n+1，
∴4n+1＝2021，
解得：n＝505，
故答案为：505．
20．34 E
解：由图形的变化可知，每个峰需要5个数，且第奇数个峰是正数，第偶数个峰是负数，
∴“峰7”中C的位置是5×7-1=34，
∵（2121-1）÷5=424，
∴-2121在E的位置，
故答案为：34，E．
21．（1）；（2）
解：（1）
＝3a﹣b﹣3b+2a﹣8a﹣4b
＝-3a﹣8b；
（2）
＝
＝．
22．项式为；正确结果为
解：这个多项式＝﹣2x2+x﹣1﹣（2x2﹣4x+5）
＝﹣2x2+x﹣1﹣2x2+4x﹣5
＝﹣4x2+5x﹣6，
故正确结果＝（﹣4x2+5x﹣6）﹣（2x2﹣4x+5）
＝﹣4x2+5x﹣6﹣2x2+4x﹣5
＝﹣6x2+9x﹣11．
23．（1），-1；（2），7．
解：（1）原式=
当a=2,b=3时，
原式=-1；
（2）原式=
=
当x=-2,y=1时
原式=7.
24．（1）3；（2）－32；（3）－9
解：（1） =，
当时，
原式=2×1+1=3，
故答案为：3；
（2）
=
=
当，时，
原式=5×（-4）-6×2=-20-12=-32；
（3）
=
=
当，时，
原式=3×（-5）-2×（-3）=-15+6=-9．
25．（1）化简结果：，值为0；（2）
解：（1） A＝2x2﹣x+y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y﹣xy+3
3A﹣2（A+B）
原式
（2） 3A﹣2（A+B）
代数式3A﹣2（A+B）的值与字母x的取值无关，
解得：
26．（1）2，，；（2）；（3）
解：（1），
，
，
，
即，，的值分别为2，，，
故答案是：2，，；
（2），
；
（3），
，
，
，
，
，
原式．
27．（1）(100x+3000)；(80x+4800)；（2）按方案①购买需费用7000元，按方案②购买需费用8000元，按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由见解析．
解：（1）该客户按方案①购买，
夹克需付款30×200=6000（元），
T恤需付款100（x-30）元，
夹克和T恤共需付款（100x+3000）元；
若该客户按方案②购买，
夹克需付款30×200×80%=4800（元），
T恤需付款100×80%x=80x（元），
夹克和T恤共需付款（80x+4800）元；
故答案为：(100x+3000)；(80x+4800)；
（2）当x=40时，按方案①购买所需费用：100x+3000=7000（元）；
当x=40时，按方案②购买所需费用：80x+4800=8000（元），
因为7000＜8000，
所以按方案①购买较为合算；
（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：
先按方案①购买夹克30件所需费用=6000（元），
按方案②购买T恤10件的费用=100×80%×10=800（元），
所以总费用为6000+800=6800（元），小于7000元，
所以此种购买方案更为省钱．
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