2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册第5章位置与坐标 单元综合达标测试（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册第5章位置与坐标 单元综合达标测试（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-24 13:44:42 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《第5章位置与坐标》单元综合达标测试（附答案）
一、单选题（满分30分）
1．已知点在第四象限，且到轴的距离为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．点P的坐标为(3a-2，8-2a)，若点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（ ）
A．或4 B．-2或6 C．或-4 D．2或-6
3．在平面直角坐标系中，点不可能在（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．平面直角坐标系中，已知点，，轴，线段的长是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（2，1） D．（2，﹣1）
6．如图，A，B的坐标为A，B（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A对应点A1（3，b），点B对应点B1（a，3），则的值为（ ）
A．－1 B．1 C．3 D．5
7．如图，长方形的各边分别平行于轴、轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿长方形的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，，……，组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，每秒运动的路程为个单位长度，则第2021秒时，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，按A→A1→A2→A3→A4→A5…依次不断移动，每次移动1个单位长度，则A2021的坐标为（ ）
A．（673，﹣1） B．（673，1） C．（674，﹣1） D．（674，1）
10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），第四次运动到P4（4，0），第五次运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），…，按这样的运动规律，点P2021的纵坐标是（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
二、填空题（满分30分）
11．在平面直角坐标系中，点，中将线段平移得到线段，点的对应点在轴负半轴上，连接交轴于点，当时，则点的坐标为______．
12．已知，则向上平移3个单位长度，再向右平移7个单位长度后的坐标是______．
13．已知点到轴的距离是它到轴距离的，则点的坐标为__．
14．平面直角坐标系内任意一点经过向右平移5个单位再向上平移3个单位后对应点，则的值为______．
15．点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则P（m+2，2m+1）在第____象限．
16．点B（﹣5，﹣2）到x轴的距离是a，到y轴的距离是b，则a+b＝___．
17．在平面直角坐标系中，点，点关于x轴对称，则的值为______．
18．一只电子玩具在第一象限及x，y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2021次跳到点______．
19．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，﹣1），…，按照这样的运动规律，点P第2021次运动到点________．
20．如图所示，已知A1（1，0），A2（1，﹣1）、A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，按一定规律排列，则点A2021的坐标是________．
三、解答题（满分60分）
21．如图，ABC和的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，且ABC和关于直线m成轴对称．
（1）直接写出ABC的面积 ；
（2）请在如图所示的网格中作出对称轴m．
（3）请在线段BC的上方找一点D，画出DCB，使ABC≌DCB．
22．已知点P（﹣3a﹣4，a+2）．
（1）若点P在y轴上，试求P点的坐标；
（2）若M（5，8），且PM//x轴，试求P点的坐标；
（3）若点P到x轴，y轴的距离相等，试求P点的坐标．
23．如图，在直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请回答下列问题：
（1）请直接写出A、B、C三点的坐标 、 、 ．
（2）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．
（3）△ABC的面积为 ．
（4）已知P为x轴上一动点，则AP+BP的最小值为 ．
24．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2）、B（﹣4，0）、C（﹣3，﹣2）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C'，并写出点B′的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）若点M（m﹣1，3）与点N（﹣2，n+1）关于x轴对称，求m、n的值．
25．如图，已知A（﹣1，5），B（﹣1，1），C（﹣4，3）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′；
（2）求△ABC的面积．
26．如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：
（1）由图观察易知关于直线的对称点的坐标为，请在图中分别标明、关于直线的对称点、的位置，并写出他们的坐标：______、______；
归纳与发现：
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为_________（不必证明）；
运用与拓广：
（3）已知两点、，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小．
参考答案
1．A
解：∵点在第四象限，且到x轴的距离为2，
∴，
解得，
∴，
，
∴点P的坐标为（4，-2）．
故选：A．
2．D
解：由题意得：，解得：或.
故选D
3．B
解：① 当时，则，，
∴此时P在第一象限；
②当时，则，，
∴此时P在第四象限；
③当时，则，，
∴此时P在第三象限；
④当时，则，，
∴此时P在y轴上；
⑤当时，则，，
∴此时P在x轴上；
∴综上所述，P不可能在第二象限，
故选B．
4．A
解：∵AB//x轴，
∴AB＝＝=
故选：A．
5．A
解：由手盖住的点在第三象限，且四个选项中仅有A（-2，-1）在第三象限．
故选A．
6．C
解：∵A，B的坐标为（2，0），（0，1）平移后点A对应点A1（3，b），点B对应点B1（a，3），
∴将线段AB向右平移1个单位，向上平移2个单位，
∴a=0+1=1，b=0+2=2，
∴a+b=1+2=3，
故选：C．
7．A
解：由已知，矩形周长为12，
∵甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒
则两个物体每次相遇时间间隔为秒，
则两个物体相遇点依次为（-1，1）、（-1，-1）、（2，0），
∵2021=3×673+2，
∴第2021次两个物体相遇位置为（-1，-1），
故选：A．
8．B
解：半径为1个单位长度的半圆的周长为×2π×1=π，
∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，
∴点P每秒走个半圆，
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，-1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），
…，
∵2021÷4=505……1，
∴P的坐标是（2021，1），
故选：B．
9．C
解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（1，﹣1），A5（2，﹣1），A6（2，0），A7（2，1），…，
点坐标运动规律可以看作每移动6次一个循环，每个循环向右移动2个单位，
则2021÷6＝336…5，
所以，前336次循环运动点共向右运动336×2＝672个单位，且在x轴上，
再运动5次即向右移动2个单位，向下移动一个单位，
则A2021的坐标是（674，﹣1）．
故选：C．
10．D
解：观察图象，结合动点P第一次从原点O运动到点P1（1，1），
第二次运动到点P2（2，0），
第三次运动到P3（3，-2），
第四次运动到P4（4，0），
第五运动到P5（5，2），
第六次运动到P6（6，0），
…，
结合运动后的点的坐标特点，
可知由图象可得纵坐标每6次运动组成一个循环：1，0，-2，0，2，0；
∵2021÷6=336…5，
∴经过第2021次运动后，动点P的纵坐标是2，
故选：D．
11．或
解：设N（0，m），则M（ 1，m＋1），
设BM的解析式为y＝kx＋b，则有
，
解得，
∴，
如图，当H位于x轴上方时，
∵
∴，
解得：；
如图：当H位于x轴下方时，
∵
∴，
解得：，
综上：点的坐标为或，
故答案为：或．
12．（15，﹣21）
解：∵，
∴a﹣8=0，b+24=0，
∴a=8，b=﹣24，
∴（8，﹣24）向上平移3个单位长度，再向右平移7个单位长度后的坐标是（15，﹣21），
故答案为：（15，﹣21）．
13．或
解：∵点，
∴点到轴的距离为：；
点到轴的距离为：；
∴，
解得：或，
∴或；
或；
∴点P为或；
故答案为：或．
14．-2
解：由题意得：a+5=c，b+3=d，
∴，
∴=，
故答案为：-2.
15．三
解：点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，
，
，
，
点P的坐标为（-1，-5），
故答案为：三．
16．7
解：∵点B（﹣5，﹣2）到x轴的距离是a，到y轴的距离是b，
∴a=2，b=5，
a+b＝2+5=7，
故答案为：7．
17．3
解：点 与点关于轴对称，
，，
则的值是：3，
故答案为：3．
18．（3，44）
解：由题可知，电子玩具是每次跳一个单位长度，
则（0，1）用的次数是1次，即次，
（0，2）用的次数是8次，即次，
（0，3）用的次数是9次，即次，
（0，4）用的次数是24次，即次，
（0，5）用的次数是25次，即次，…
以此类推，（0，45）用的次数是2025次，即次，
2025-1-3=2021，
∴第2021次时电子玩具所在位置的坐标是（3，44）．
故答案为：（3，44）．
19．（2021，1）
解：第一次运动后的坐标为：（1，1），
第二次运动后的坐标为：（2，0），
第三次运动后的坐标为：（3，-1），
第四次运动后的坐标为：（4，0），
第五次运动后的坐标为：（5，1），
得出规律：点P的横坐标为运动次数，纵坐标每4次一轮，分别为1，0，-1，0；
P点的横坐标是运动次数即2021，纵坐标与第一次运动到达的点的纵坐标相同即1，
,第2021次运动后的坐标为：（2021，1），
故答案为：（2021，1）．
20．（506，505）
解：根据题意得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，
∵2021÷4＝505…1；
∴A2021的坐标在第一象限，
横坐标为|（2021﹣1）÷4+1|＝506；纵坐标为505，
∴点A2021的坐标是（506，505）．
故答案为：（506，505）．
21．（1）5；（2）；（3）
解：（1）的面积；
故答案是：5．
（2）如图，直线m为所作；
（3）如图，为所作；
22．（1）P（0，）；（2）P（-22，8）；（3）P（，）或P（-1，1）．
解：（1）∵点P在y轴上，
∴，
∴，
∴
∴P（0，）．
（2）∵PM//x轴，
∴，
∴，此时，，
∴P（-22，8）
（3）∵若点P到x轴，y轴的距离相等，
∴，
∴或，
解得：或，
当时，﹣3a﹣4=，a+2=，
∴P（，），
当时，﹣3a﹣4=-1，a+2=1，
∴P（-1，1），
综上所述：P（，）或P（-1，1）．
23．（1）;（2）见解析；（3）；（4）
解：（1）由平面直角坐标系中点的位置可知
故答案为：；
（2）根据题意作的各顶点关于轴对称的点，顺次连接即可，即为所求作三角形；
（3）；
（4）连接，根据，
即AP+BP的最小值为．
故答案是：
24．（1）图，点B′的坐标为（4，0）；（2）4；（3）m＝ 1，n＝ 4．
解：（1）如图，△A′B′C'即为所求，点B′的坐标为（4，0）；
（2）△ABC的面积为：3×4 ×2×3 ×2×4 ×1×2＝12 3 4 1＝4；
（3）∵点M（m 1，3）与点N（ 2，n＋1）关于x轴对称，
∴m 1＝ 2，n＋1＝ 3，
解得m＝ 1，n＝ 4．
25．（1）；（2）6
解：（1）如图所示， 即为所求；
（2）如图所示：．
26．（1），，；（2）(b，a)；（3）
解：（1）B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置如图所示．
B′（3，5），C′（5，-2）．
故答案为B′（3，5），C′（5，-2）．
（2）由（1）可知点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为P′（b，a）．
（3）作点D关于直线l的对称点D′（-3，1），连接ED′交直线l于Q，此时QE+QD的值最小．
试卷第1页，共3页
一、单选题（满分30分）
1．已知点在第四象限，且到轴的距离为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．点P的坐标为(3a-2，8-2a)，若点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（ ）
A．或4 B．-2或6 C．或-4 D．2或-6
3．在平面直角坐标系中，点不可能在（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．平面直角坐标系中，已知点，，轴，线段的长是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（2，1） D．（2，﹣1）
6．如图，A，B的坐标为A，B（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A对应点A1（3，b），点B对应点B1（a，3），则的值为（ ）
A．－1 B．1 C．3 D．5
7．如图，长方形的各边分别平行于轴、轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿长方形的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，，……，组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，每秒运动的路程为个单位长度，则第2021秒时，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，按A→A1→A2→A3→A4→A5…依次不断移动，每次移动1个单位长度，则A2021的坐标为（ ）
A．（673，﹣1） B．（673，1） C．（674，﹣1） D．（674，1）
10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），第四次运动到P4（4，0），第五次运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），…，按这样的运动规律，点P2021的纵坐标是（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
二、填空题（满分30分）
11．在平面直角坐标系中，点，中将线段平移得到线段，点的对应点在轴负半轴上，连接交轴于点，当时，则点的坐标为______．
12．已知，则向上平移3个单位长度，再向右平移7个单位长度后的坐标是______．
13．已知点到轴的距离是它到轴距离的，则点的坐标为__．
14．平面直角坐标系内任意一点经过向右平移5个单位再向上平移3个单位后对应点，则的值为______．
15．点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则P（m+2，2m+1）在第____象限．
16．点B（﹣5，﹣2）到x轴的距离是a，到y轴的距离是b，则a+b＝___．
17．在平面直角坐标系中，点，点关于x轴对称，则的值为______．
18．一只电子玩具在第一象限及x，y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2021次跳到点______．
19．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，﹣1），…，按照这样的运动规律，点P第2021次运动到点________．
20．如图所示，已知A1（1，0），A2（1，﹣1）、A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，按一定规律排列，则点A2021的坐标是________．
三、解答题（满分60分）
21．如图，ABC和的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，且ABC和关于直线m成轴对称．
（1）直接写出ABC的面积 ；
（2）请在如图所示的网格中作出对称轴m．
（3）请在线段BC的上方找一点D，画出DCB，使ABC≌DCB．
22．已知点P（﹣3a﹣4，a+2）．
（1）若点P在y轴上，试求P点的坐标；
（2）若M（5，8），且PM//x轴，试求P点的坐标；
（3）若点P到x轴，y轴的距离相等，试求P点的坐标．
23．如图，在直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请回答下列问题：
（1）请直接写出A、B、C三点的坐标 、 、 ．
（2）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．
（3）△ABC的面积为 ．
（4）已知P为x轴上一动点，则AP+BP的最小值为 ．
24．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2）、B（﹣4，0）、C（﹣3，﹣2）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C'，并写出点B′的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）若点M（m﹣1，3）与点N（﹣2，n+1）关于x轴对称，求m、n的值．
25．如图，已知A（﹣1，5），B（﹣1，1），C（﹣4，3）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′；
（2）求△ABC的面积．
26．如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：
（1）由图观察易知关于直线的对称点的坐标为，请在图中分别标明、关于直线的对称点、的位置，并写出他们的坐标：______、______；
归纳与发现：
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为_________（不必证明）；
运用与拓广：
（3）已知两点、，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小．
参考答案
1．A
解：∵点在第四象限，且到x轴的距离为2，
∴，
解得，
∴，
，
∴点P的坐标为（4，-2）．
故选：A．
2．D
解：由题意得：，解得：或.
故选D
3．B
解：① 当时，则，，
∴此时P在第一象限；
②当时，则，，
∴此时P在第四象限；
③当时，则，，
∴此时P在第三象限；
④当时，则，，
∴此时P在y轴上；
⑤当时，则，，
∴此时P在x轴上；
∴综上所述，P不可能在第二象限，
故选B．
4．A
解：∵AB//x轴，
∴AB＝＝=
故选：A．
5．A
解：由手盖住的点在第三象限，且四个选项中仅有A（-2，-1）在第三象限．
故选A．
6．C
解：∵A，B的坐标为（2，0），（0，1）平移后点A对应点A1（3，b），点B对应点B1（a，3），
∴将线段AB向右平移1个单位，向上平移2个单位，
∴a=0+1=1，b=0+2=2，
∴a+b=1+2=3，
故选：C．
7．A
解：由已知，矩形周长为12，
∵甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒
则两个物体每次相遇时间间隔为秒，
则两个物体相遇点依次为（-1，1）、（-1，-1）、（2，0），
∵2021=3×673+2，
∴第2021次两个物体相遇位置为（-1，-1），
故选：A．
8．B
解：半径为1个单位长度的半圆的周长为×2π×1=π，
∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，
∴点P每秒走个半圆，
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，-1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），
…，
∵2021÷4=505……1，
∴P的坐标是（2021，1），
故选：B．
9．C
解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（1，﹣1），A5（2，﹣1），A6（2，0），A7（2，1），…，
点坐标运动规律可以看作每移动6次一个循环，每个循环向右移动2个单位，
则2021÷6＝336…5，
所以，前336次循环运动点共向右运动336×2＝672个单位，且在x轴上，
再运动5次即向右移动2个单位，向下移动一个单位，
则A2021的坐标是（674，﹣1）．
故选：C．
10．D
解：观察图象，结合动点P第一次从原点O运动到点P1（1，1），
第二次运动到点P2（2，0），
第三次运动到P3（3，-2），
第四次运动到P4（4，0），
第五运动到P5（5，2），
第六次运动到P6（6，0），
…，
结合运动后的点的坐标特点，
可知由图象可得纵坐标每6次运动组成一个循环：1，0，-2，0，2，0；
∵2021÷6=336…5，
∴经过第2021次运动后，动点P的纵坐标是2，
故选：D．
11．或
解：设N（0，m），则M（ 1，m＋1），
设BM的解析式为y＝kx＋b，则有
，
解得，
∴，
如图，当H位于x轴上方时，
∵
∴，
解得：；
如图：当H位于x轴下方时，
∵
∴，
解得：，
综上：点的坐标为或，
故答案为：或．
12．（15，﹣21）
解：∵，
∴a﹣8=0，b+24=0，
∴a=8，b=﹣24，
∴（8，﹣24）向上平移3个单位长度，再向右平移7个单位长度后的坐标是（15，﹣21），
故答案为：（15，﹣21）．
13．或
解：∵点，
∴点到轴的距离为：；
点到轴的距离为：；
∴，
解得：或，
∴或；
或；
∴点P为或；
故答案为：或．
14．-2
解：由题意得：a+5=c，b+3=d，
∴，
∴=，
故答案为：-2.
15．三
解：点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，
，
，
，
点P的坐标为（-1，-5），
故答案为：三．
16．7
解：∵点B（﹣5，﹣2）到x轴的距离是a，到y轴的距离是b，
∴a=2，b=5，
a+b＝2+5=7，
故答案为：7．
17．3
解：点 与点关于轴对称，
，，
则的值是：3，
故答案为：3．
18．（3，44）
解：由题可知，电子玩具是每次跳一个单位长度，
则（0，1）用的次数是1次，即次，
（0，2）用的次数是8次，即次，
（0，3）用的次数是9次，即次，
（0，4）用的次数是24次，即次，
（0，5）用的次数是25次，即次，…
以此类推，（0，45）用的次数是2025次，即次，
2025-1-3=2021，
∴第2021次时电子玩具所在位置的坐标是（3，44）．
故答案为：（3，44）．
19．（2021，1）
解：第一次运动后的坐标为：（1，1），
第二次运动后的坐标为：（2，0），
第三次运动后的坐标为：（3，-1），
第四次运动后的坐标为：（4，0），
第五次运动后的坐标为：（5，1），
得出规律：点P的横坐标为运动次数，纵坐标每4次一轮，分别为1，0，-1，0；
P点的横坐标是运动次数即2021，纵坐标与第一次运动到达的点的纵坐标相同即1，
,第2021次运动后的坐标为：（2021，1），
故答案为：（2021，1）．
20．（506，505）
解：根据题意得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，
∵2021÷4＝505…1；
∴A2021的坐标在第一象限，
横坐标为|（2021﹣1）÷4+1|＝506；纵坐标为505，
∴点A2021的坐标是（506，505）．
故答案为：（506，505）．
21．（1）5；（2）；（3）
解：（1）的面积；
故答案是：5．
（2）如图，直线m为所作；
（3）如图，为所作；
22．（1）P（0，）；（2）P（-22，8）；（3）P（，）或P（-1，1）．
解：（1）∵点P在y轴上，
∴，
∴，
∴
∴P（0，）．
（2）∵PM//x轴，
∴，
∴，此时，，
∴P（-22，8）
（3）∵若点P到x轴，y轴的距离相等，
∴，
∴或，
解得：或，
当时，﹣3a﹣4=，a+2=，
∴P（，），
当时，﹣3a﹣4=-1，a+2=1，
∴P（-1，1），
综上所述：P（，）或P（-1，1）．
23．（1）;（2）见解析；（3）；（4）
解：（1）由平面直角坐标系中点的位置可知
故答案为：；
（2）根据题意作的各顶点关于轴对称的点，顺次连接即可，即为所求作三角形；
（3）；
（4）连接，根据，
即AP+BP的最小值为．
故答案是：
24．（1）图，点B′的坐标为（4，0）；（2）4；（3）m＝ 1，n＝ 4．
解：（1）如图，△A′B′C'即为所求，点B′的坐标为（4，0）；
（2）△ABC的面积为：3×4 ×2×3 ×2×4 ×1×2＝12 3 4 1＝4；
（3）∵点M（m 1，3）与点N（ 2，n＋1）关于x轴对称，
∴m 1＝ 2，n＋1＝ 3，
解得m＝ 1，n＝ 4．
25．（1）；（2）6
解：（1）如图所示， 即为所求；
（2）如图所示：．
26．（1），，；（2）(b，a)；（3）
解：（1）B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置如图所示．
B′（3，5），C′（5，-2）．
故答案为B′（3，5），C′（5，-2）．
（2）由（1）可知点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为P′（b，a）．
（3）作点D关于直线l的对称点D′（-3，1），连接ED′交直线l于Q，此时QE+QD的值最小．
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