3.1.2函数的表示方法课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（22张PPT）

(共22张PPT)
第三章函数的概念和基本性质
3.1.2函数的表示方法
2021
01
函数的表示方法
典型函数图像
求函数解析式
分段函数
分段函数求值
分段函数的图像
02
03
04
05
06
CONTENTS
目录
探究新知
由我们初中已经接触过了函数常见的三种表示方法，你还记得是哪三种方法吗？请结合教材P60--61的问题1,2,3,4来说明？
（1）解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.
例如：问题1中的S=350t, t∈{t|0≤t≤0.5}
问题2中的w=350d, d∈{1,2,3,4,5}
（2）图象法:
用图象表示两个变量之间的对应关系.
例如：问题3中的图象
(３)列表法:
用表格来表示两个变量之间的对应关系.
例如：问题４中的表格
函数的三种表示方法
例1.某种笔记本的单价是5元，x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y= (x).
用列表法可将函数y= (x)表示为
笔记本数x(个)
总价 y(元)
用解析法可将函数y= (x)表示为
y=5x,
解: 此函数的定义域为
{1,2,3,4,5}
x∈{1,2,3,4,5}
用图象法可将函数y= (x)表示为
思考1：通过本例，请你比较一下，函数的这三种表示方法各有什么特点？
1 2 3 4 5
5 10 15 20 25
函数的三种表示方法
(1)解析法:
①两个变量间的关系简明、全面、精确 ；
②能比较方便地通过自变量的任意一个值求出其对应的函数值。
解析法是中学研究函数的主要表达方法.
(2)图象法:
①能直观形象地表示出函数的变化趋势；
②有利于研究函数的某些性质。
图象法数形结合思想方法的基础.
(3)列表法:
①不必通过运算就能得到与自变量值对应的函数值；
②当自变量的取值较多时不便于操作。
列表法在实际生产和生活中有广泛的应用.
典型函数图像
（1）一次函数 （2）正比例函数
（3）反比例函数 （4）二次函数
典型函数图像
典型函数图像
求函数解析式
求函数解析式
求函数解析式
分段函数
对于函数y= (x)，若自变量在定义域内的在不同范围取值时，函数的对应关系也不相同，则称函数y= (x)叫分段函数．
分段函数求值
分段函数的图像
分段函数的图像
绝对值函数图像
由绝对值的意义得：
例8. 画出函数y=|x|的图象.
解:
其图象如图：
例9. 画出函数y=|x-2|的图象.
例11.画出函数 的图像，并求值域。
Thanks.