2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册1.2动量定理 同步练习（word版含答案）

1.2动量定律
一、单选题
1．如图所示，一辆汽车以大小不变的速度从圆弧形桥顶A行驶到桥底B。在此过程中（ ）
A．汽车所受合力的冲量为零
B．汽车所受合力为零
C．汽车所受合力做功为零
D．汽车减小的重力势能等于增加的动能
2．春节是我国的传统佳节。春节期间许多小孩子喜欢放烟花爆竹，有一种叫“钻天猴”的烟花，在点燃的瞬间向后喷射的气体速度约为1000m/s，产生的推力约为5N，则它在0.02s时间内喷射的气体质量约为（　　）
A．1.0×10-2kg B．1.0×10-3kg C．1.0×10-4kg D．1.0×10-5kg
3．从同一高度由静止落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在棉花上不易碎，这是因为玻璃杯掉在棉花上时（　　）
A．玻璃杯受到冲量变小 B．延缓了作用时间，作用力较小
C．动量的改变量变小 D．玻璃杯受到的阻力变大
4．如图所示，水上飞行器是一种盛行的游乐设施，它利用喷水装置产生的反冲动力，让人在水上腾空而起，使人和飞行器上升后静止在空中。假设整个运动过程中，飞行器始终竖直向下喷水，不计喷出的水的重力影响，下列说法正确的是（　　）
A．喷出的水量越多，则喷出的水对飞行器的作用力越大
B．上升过程中，喷出的水对飞行器的冲量大于飞行器对喷出的水的冲量
C．上升过程中，喷出的水对飞行器的平均作用力大于人和飞行器的总重力
D．静止在空中时，喷出的水的动量变化率大小等于人和飞行器的总重力大小
5．如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在时间t内所受力的冲量，正确的是（　　）
A．拉力F的冲量大小为Ftcosθ
B．摩擦力的冲量大小为Ftsinθ
C．重力的冲量大小为mgt
D．物体所受支持力的冲量大小为mgt
6．蹦极是现代一项刺激的户外休闲运动，也叫机索跳。蹦极爱好者在有安全措施的情况下，自上而下进行跳跃速降。设某体验者离开跳台时的速度为零，从自由下落到弹性绳刚好被拉直为第一阶段；从弹性绳刚好被拉直到运动员下落至最低点为第二阶段；不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．第一阶段重力的冲量大小小于第二阶段弹力的冲量大小
B．第一阶段重力的冲量与第二阶段合力的冲量相同
C．下落全过程中重力的总冲量大小大于第二阶段弹力的冲量大小
D．第一阶段运动员的速度不断增大，第二阶段运动员的速度不断减小
7．运动员腰部系弹性绳奔跑是进行力量训练的一种方法。如图甲所示，弹性绳一端固定在墙上，另一端系在运动员腰部，某次训练中，质量为50kg的运动员从P点开始向Q运动，其运动过程图像如图乙所示，时运动员恰好经过O点，且此时弹性绳处于原长。已知弹性绳的劲度系数为，绳张紧后始终与地面平行且未超出其弹性限度。则由P到Q的过程中地面摩擦力对运动员的冲量大小为（　　）
A． B． C． D．
8．某大雨天，小振同学想估算一下当时下雨的雨滴对伞面产生的平均撞击力。他于是去实验室借来一个圆柱形容器置于露天空地上，测得30分钟内容器中水位上升了90mm，不考虑当时风的影响，可认为雨滴以10m/s的速度竖直落向地面。现在假设雨滴撞击伞面后无反弹，已知雨水的密度为，伞面的面积约为，请根据上述条件估算当时雨水对伞面的平均撞击力最接近（　　）
A．0.05N B．0.08N C．0.4N D．5N
9．济南市长清区南部一带山体常年风力较大，为风力发电创造了有利条件。如图，风力推动三个叶片转动，叶片带动转子（磁极）转动，在定子（线圈）中产生电流，实现风能向电能的转化。已知叶片长为，风速为，空气密度为，流到叶片旋转形成的圆面的空气中约有速度减速为0，有原速率穿过，如果不考虑其他能量损耗，下列说法正确的是（　　）
A．一台风力发电机的发电功率约为
B．一台风力发电机的发电功率约为
C．空气对风力发电机一个叶片的平均作用力约为
D．空气对风力发电机一个叶片的平均作用力约为
二、多选题
10．下列关于动量、冲量的说法正确的是（　　）
A．动量小的物体的速度可能比动量大的物体的速度大
B．物体的速度变化了，其动量一定发生变化
C．小球在水平面上慢慢停下来的过程中，其重力对小球的冲量为零
D．与水泥地相比，玻璃杯从相同高度落到地毯上不易碎是因为地毯对杯的冲量小
11．如图所示，一个钢珠自空中自由下落，然后陷入沙坑中，不计空气阻力，把在空中下落的过程为过程I，进入沙坑直到停止的过程为过程II，则（ ）
A．过程II中钢珠动量的改变量等于零
B．过程II中阻力冲量的大小等于过程I中重力冲量的大小
C．整个过程中合外力的总冲量等于零
D．过程I中钢珠动量的改变量等于重力的冲量
12．光滑的水平地面上静止一木块，子弹沿水平方向射入并从木块中穿出，子弹在射入木块前的动能为E1，动量大小为p1；射穿木块后子弹的动能为E2，动量大小为p2．若木板对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木块的过程中的平均速度大小为
A． B．
C． D．
13．如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为I，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，能忽略空气阻力，则运动员（　　）
A．过程I的动量改变量等于零 B．过程Ⅱ的动量改变量不等于零
C．过程I的动量改变量等于重力的冲量 D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量
14．如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为。已知足球与头部的作用时间为，足球的质量为，重力加速度取，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．下落到与头部刚接触时，足球动量大小为
B．与头部作用过程中，足球动量变化量大小为
C．头部对足球的平均作用力为足球重力的5倍
D．从最高点下落至重新回到最高点的过程中，重力对足球的产生的冲量为0
三、实验题
15．用如图所示的实验装置验证矩形线框的自由下落过程满足动量定理，已知线框用直径为d（远小于线框的边长）的粗铜线做成；当地重力加速度为g。某次实验中线框下边和上边先后经过光电门的挡光时间分别为t1和t2。
（1）为完成该实验，下列步骤中还必需的是________（填入标号）；
A．用天平测线框的质量m
B．用刻度尺测线框上、下边之间的距离L
C．用秒表测线框上、下边通过光电门的时间间隔Δt
（2）线框下边通过光电门时的速度大小为________（请用测量的物理量和已知量来表示）；
（3）在误差允许范围内，满足关系式________（请用测量的物理量和已知量来表示），则验证了线框自由下落过程中满足动量定理。
（4）请提一条对减小实验误差有帮助的建议：_______。
四、解答题
16．质量为1kg的小球从离地面5m高处自由下落，与地面碰撞后上升的最大高度为3.2m，设小球与地面作用时间为0.2s，取g=10m/s2。求：
（1）小球在落地前一瞬间的瞬时速度大小；
（2）小球与地面碰撞完成后的瞬间的瞬时速度大小；
（3）在碰撞过程中，地面对小球的平均冲力大小。
17．一质量为m=2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图线如图所示，求：
（1）0～2s内F的冲量大小；
（2）t=4s时物块的动量大小和动能大小。
18．我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上在恒定牵引力作用下由静止开始滑跑，若跑道由特殊材料构成，飞机运动过程中所受到的阻力大小与其速度成正比，即（为常量，大小未知），其加速度随速度的变化规律如图所示（图中的和均为已知量）。飞机经过时间达到最大速度，假设飞机的质量为，试求：
（1）飞机滑跑过程中的牵引力以及常量的值；
（2）飞机从开始运动到速度最大的过程中阻力的冲量的大小和方向：
（3）飞机从开始运动到速度最大的过程中，牵引力对飞机做的功为多少？
19．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一、某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点。质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10m/s2。
（1）求长直助滑道AB的长度L；
（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；
（3）若不计BC段的阻力，求运动员经过C点时对轨道的压力。
参考答案
1．C
【详解】
ABC．汽车做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，所以合力以及合力的冲量均不为零，但合力做功为零，故AB错误，C正确；
D．汽车速率不变，所以动能的增加量为零，则汽车减小的重力势能大于增加的动能，故D错误。
故选C。
2．C
【详解】
设“钻天猴”烟花在单位时间内喷射的气体质量约为 m，由动量定理可得
F t= mv
代入数据解得
ABD错误，C正确。
故选C。
3．B
【详解】
AC．杯子从同一高度落下，故到达地面时的速度一定相等，故着地时动量相等，与地面接触后速度减小为零，故动量的变化相同，由动量定理
I=ΔP
可以知道，冲量也相等。故AC错误；
BD．在棉花上时，因为棉花的缓冲使时间变长，动量的变化率较小，即
F=
所以作用力较小。故B正确；D错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．由
可得
所以每秒喷出的水量越多，则喷出的水对飞行器的作用力越大。故A错误；
B．上升过程中，喷出的水对飞行器的作用力等于飞行器对喷出的水的作用力，根据冲量的概念有
可知，喷出的水对飞行器的冲量大小等于飞行器对喷出的水的冲量大小。故B错误；
C．上升过程中，当做加速运动时，喷出的水对飞行器的平均作用力才大于人和飞行器的总重力。题目中没有明确飞行器的运动状态，故不一定成立。故C错误；
D．静止在空中时受力平衡，喷出的水的动量变化率为
等于人和飞行器的总重力大小。故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．拉力F的冲量大小为
IF=Ft
故A错误；
B．物体做匀速直线运动，可知摩擦力
f＝Fcosθ
则摩擦力的冲量大小为
ft＝Ftcosθ
故B错误；
C．重力的冲量大小为
ＩG＝mgt
故C正确；
D．支持力的大小为
N＝mg－Fsinθ
则支持力的冲量大小为
IN=（mg－Fsinθ）t
故D错误。
故选C。
6．A
【详解】
A．设第一阶段和第二阶段经历的时间分别为t1和t2，则第一阶段重力的冲量大小为
根据动量定理可知第二阶段弹力的冲量大小为
故A正确；
BC．根据动量定理可知，第一阶段重力的冲量和第二阶段合力的冲量大小相同、方向相反；下落全过程中重力的总冲量大小等于第二阶段弹力的冲量大小，故BC错误；
D．第一阶段运动员做自由落体运动，速度不断增大；第二阶段开始的一段时间内绳的弹力先小于重力，运动员先做加速度不断减小的加速运动，当绳的弹力与重力大小相等时，运动员的速度达到最大，之后绳的弹力开始大于重力，运动员做加速度不断增大的减速运动。所以第二阶段运动员的速度先增大后减小，故D错误。
故选A。
7．D
【详解】
0~2s阶段匀加速，由动量定理可得，加速阶段摩擦力冲量大小为
2s~3s阶段匀速运动，则有
x2=vt2
由动量定理可得匀速阶段摩擦力冲量大小为
则由P到Q的过程中地面摩擦力对运动员的冲量大小为
I=I1+I2=1400N·s
故选D。
8．C
【详解】
设伞面对水滴的平均作用力大小为F，t时间内与伞面发生相互作用的雨水的质量为m，根据动量定理有
①
根据密度公式可知
②
联立①②解得
③
由题意可知
④
联立①②③④解得
⑤
根据牛顿第三定律可知雨水对伞面的平均撞击力大小为0.4N，故选C。
9．D
【详解】
AB．根据能量守恒定律有
时间t内流向叶片的空气的质量为
一台风力发电机的发电功率约为
联立解得
所以AB错误；
CD．根据动量定理可得空气对叶片的平均作用力
代入数据可得
空气对风力发电机一个叶片的平均作用力约为
所以C错误；D正确；
故选D。
10．AB
【详解】
A．动量大小由物体的速度和质量共同决定，动量小的物体如果质量比较小，速度可能比动量大的物体的速度大，A正确；
B．由动量的定义式
可得：物体的速度变化了，其动量一定发生变化，B正确；
C．由冲量的定义式，重力的冲量为
可得：小球在水平面上慢慢停下来的过程中，其重力对小球的冲量不为零，C错误；
D．与水泥地相比，玻璃杯从相同高度落到地毯上不易碎是因为地毯对杯的作用力小，D错误；
故选AB。
11．CD
【详解】
A．过程II中钢珠的速度变化量不为零，所以钢珠的动量改变量不等于零，所以A错误；
BC．过程II中钢珠受到阻力和重力，在整个过程中根据动量定理总冲量为零，即过程II阻力的冲量等于过程I重力冲量和过程II重力冲量之和，所以过程II阻力冲量的大小大于过程I中重力冲量的大小，所以B错误，C正确；
D．根据动量定理可知D正确。
故选CD。
12．BC
【详解】
以子弹为对象，由动能定理可知
由动量定理得
-ft=p2-p1
由平均速度的定义得
故A错误，B正确；
由动能的定义式可知 ，动量的定义式可知p=mv，所以速度，木板对子弹的阻力大小恒定；子弹做匀变速直线运动，所以平均速度
故C正确，D错误。
故选BC。
13．BC
【详解】
AC．过程I中动量改变量等于重力的冲量，即为
不为零，A错误，C正确；
B．运动员进入水前的速度不为零，末速度为零，过程II的动量改变量不等于零，B正确；
D．过程II 的动量改变量等于合外力的冲量，不等于重力的冲量，D错误。
故选BC。
14．BC
【详解】
A．由自由落体运动规律可得，足球与头部接触瞬间，速度大小为
下落到与头部刚接触时，足球动量大小为
A错误；
BC．由对称性可知，足球离开头部瞬间，速度大小为2m/s，动量大小为，与头部作用过程中，以向上为正方向，据动量定理可得
解得足球动量变化量大小为
头部对足球的平均作用力大小为
BC正确；
D．重力的冲量为
从最高点下落至重新回到最高点的过程中，时间不可能为零，故重力对足球的产生的冲量不为0，D错误。
故选BC。
15．C gΔt＝－ 见解析
【详解】
（1）根据题干所描述的步骤可以测出线框上边和下边通过光电门时的速度大小。
A．根据动量定理的表达式可知，等式两边均含有m，可以消去，所以不需要测量m，故A错误；
B．本实验要验证的是动量定理，不是机械能守恒定律，故不需要测量线框上、下边之间的距离L，故B错误；
C．根据动量定理的表达式可知，实验还需要测量线框整体经过光电门过程中重力的作用时间，即需要测量线框上、下边通过光电门的时间间隔Δt，故C正确。
故选C。
（2）本实验中利用线框下边通过光电门的平均速度来代替初速度，故有
v1＝
（3）本实验中利用线框上边通过光电门的平均速度来代替末速度，故有
v2＝
根据动量定理有
mgΔt＝mv2－mv1
即
gΔt＝－
（4）上、下边距离大一些，从而减小速度的测量误差；选用密度更大的材料做成线框，从而减小空气阻力对实验的影响；尽量选用直径较小的粗铜线，从而减小速度的测量误差；下落过程上、下边保持水平等。（答案合理即可）
16．（1）10m/s；（2）8m/s；（3）100N
【详解】
(1)据自由落体位移公式可得，落地前一瞬间速度大小为
(2)据竖直上抛位移公式可得，小球与地面碰撞完成后的瞬间速度大小为
(3)在与地面碰撞过程，以向上为正方向，由动量定理可得
代入数据解得
即地面对小球的平均冲力大小为100N。
17．（1）4N s（2）2kg m/s； 1J
【详解】
（1）0～2s内F的冲量大小
（2）根据动量定理，t=4s时物块的动量大小
动能大小
18．（1），；（2），与方向相反；（3）
【详解】
（1）当速度为0，是由牛顿第二定律得
当速度为时，有
联立可得
（2）由动量定理得
联立解得
与方向相反；
（3）飞机从开始运动到速度最大时间为的过程，其阻力冲量
位移
联立可得
则牵引力做的功
19．（1）100m；（2）1800N s ；（3）3900N，方向向下
【详解】
（1）从A到B根据速度﹣位移关系可得
vB2﹣vA2=2aL
解得
Lm=100m
（2）根据动量定理可得
I=mvB﹣mvA
所以
I=（60×30﹣0）N s=1800N s
（3）运动员经过C点时受到重力和支持力，如图所示
根据动能定理可得
mghmvC2-mvB2
根据第二定律可得
FN﹣mg=m
解得
FN=3900N
由牛顿第三定律可得运动员对轨道的压力大小为3900N，方向向下。