3.2 解一元一次方程（一） 测试卷 2021-2022学年人教版数学七年级上册（word版 含答案）

初中数学七年级数学上册第三章解一元一次方程测试卷（一）
一、单选题
1．如果关于x的方程x+2a-3=0的解是x=1，那么a的值是（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
2．已知关于x的方程的解为，则方程的解为（ ）
A． B． C． D．无法确定
3．x＝5是下列哪个方程的解（　　）
A．x+5＝0 B．3x﹣2＝12+x
C．x﹣x＝6 D．1700+150x＝2450
4．如果单项式3x2myn＋1与x2ym＋3是同类项，则m、n的值为（ ）
A．m＝﹣1，n＝3 B．m＝1，n＝3 C．m＝﹣1，n＝﹣3 D．m＝1，n＝﹣3
5．小明不小心把墨汁洒在了作业本上，以下这道解关于x的一元一次方程的题目中的一个数字被覆盖了，（2x+2）＝﹣1﹣x，小明经过思考，仍然解出了该方程，则该方程的解为（　　），被覆盖的数字不能为（　　）
A．1，1 B．﹣1， C．﹣1， D．1，
6．把方程去分母，得（ ）
A． B．
C． D．
7．数轴上点A和点B表示的数分别是-1和3，点P到A、B两点的距离之和为6，则点P表示的数是（ ）．
A．-3 B．-3或5 C．-2 D．-2或4
8．若是关于的方程的解，则的值为（　　）
A．1 B．3 C．-1 D．-3
9．一元一次方程的解是（ ）
A． B． C． D．
10．如果与是同类项，那么和的值分别为（ ）
A．5和4 B．6和 C．6和 D．5和
二、填空题
11．已知、、都是非正数，且，则的值是________．（填“非正数”、“正数”、“负数”或“非负数”）
12．如果是关于的方程的解，那么的值是______．
13．要使关于，的多项式不含三次项，则的值为________．
14．无限循环小数如何化成分数呢？设x=0.333①， 则10x=3.333②， 则②-①，得9x=3，即x=， 所以0.=0.33，根据上述提供的方法：把0.化成分数为_____．
15．已知是关于的方程的解，则的值是__________．
16．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为54，要使输出的结果为58，则输入的最小正整数是____．
关于x的一元一次方程（m21）x2（m1）x80，则代数式200（xm）（x2m）m的值为____；
18．如果与是同类项，则____．
三、解答题
19．如图所示，是用长度相等的小棒按一定规律摆成笔尖的图案．
笔尖个数 1 2 3 4 5 … n
小棒根数 6 11 …
（1）根据上图在表中填入小棒根数，并用含n的代数式表示．
（2）按图中的方式摆放笔尖的图案，当n=20时，可以摆放多少根小棒？
（3）若按图中的方式摆放121根小棒，则有多少个笔尖？
20．如图，点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为．例如：数轴上表示与的两点之间的距离为．因为，所以是表示与的两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示与5的两点之间的距离是______；
（2）若数轴上点表示的数满足，则______；
（3）若数轴上点表示的数满足，求的值．
21．解方程：32x-64=16x+32
22．已知当x=-1时，代数式的值为7．
(1)若关于y的方程2my+n=11-ny-m的解为y=2，求n的值；
(2)若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[2．3]=2， 请在此规定下求的值．
23．解方程：5x－8=12＋3x．
24．解下列方程：
（1）
（2）
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参考答案
1．C
【详解】
把x＝1代入方程，得1＋2a 3＝0，
解得a＝1
2．C
【详解】
由题意得：，即，
代入方程得：，
解得，
3．D
【详解】
A．解方程x+5=0得：x=-5，A项错误，
B．解方程3x-2=12+x得：x=7，B项错误，
C．解方程x-x=6得：x=，C项错误，
D．解方程1700+150x=2450得：x=5，D项正确，
4．B
【详解】
∵3x2myn＋1与x2ym＋3是同类项，
∴2m＝2，n＋1＝m＋3，
∴m＝1，n＝3，
5．B
【详解】
设被覆盖的数字为，
，
化简得：，
解得：，
为一元一次方程，
，即．
6．D
【详解】
等式两边同乘4得：，
故选：D.
7．D
【详解】
AB＝|3-（-1）|＝4，
∵点P到A、B两点的距离之和为6，
设点P表示的数为x，
当点P在点A的左边时，点P到A、B两点的距离分别为：-1-x、3-x
∴-1-x+3-x＝6，
解得：x＝-2
点P在点B的右边时，点P到A、B两点的距离分别为：x-3、x-（-1）
∴x-3+x-（-1）＝6，
解得：x＝4
∴点P表示的数是：-2或4
8．D
【详解】
解：把x＝a代入方程，得2a＋3＝a，
解得a＝ 3，
9．A
【详解】
原式= ；
=
10．C
【详解】
解：由题意得：m－1=5，4=2－3n，解得：m=6，n=．
11．非正数
【详解】
∵
∴，，
∴，，
又∵、、都是非正数
∴是非正数
∴是非正数
∴是非正数
故答案为：非正数．
12．4
【详解】
解：把x=-2代入方程得-1+m=3，
解得：m=4．
故答案为：4．
13．-3
【详解】
∵关于，的多项式不含三次项
∴
∴
∴
故答案为：-3．
14．
【详解】
解：设，
则(1)式两边同时乘以10，得到：，
(2)-(1)式得到：，
解得：，
故答案为：．
15．-1
【详解】
∵是关于的方程的解
∴将代入，得：
∴
故答案为：-1．
16．19
【详解】
当2x-6=58时，x=32，
当2x-6=32时，x=19，
当2x-6=19时，x=，不是整数，
所以输入的最小正整数为19，
故答案为：19．
17．2001．
【详解】
解：由题意得
m21=0，且m1≠0，
解得
m=1，
∴原方程变为：-2x80，
解得x=4，
把m=1，x=4代入200(xm)(x2m)m得，
200(xm)(x2m)m=200×(41) ×(42)1=2001．
故答案为：2001．
18．2
【详解】
由题意得：，
解得，
故答案为：2．
19．（1）见解析；（2）101；（3）24
【详解】
解：（1）填表如下：
笔尖个数 1 2 3 4 5 … n
小棒根数 6 11 16 21 26 … 5n+1
（2）将n=20代入，
5n+1=5×20+1=101，
∴当n=20时，可以摆放101根小棒；
（3）令5n+1=121，
解得：n=24，
∴有24个笔尖．
20．（1）7；（2）或4；（3）
【详解】
解：（1），
故答案是：7；
（2）可以理解为数轴上点表示的数到表示1的点的距离是3，
则x的值是或4，
故答案是：或4；
（3）可以理解为数轴上点表示的数到表示2的点和到表示的点的距离和，
∵，
∴距离和就是到2的距离，
∴．
21．x=6
【详解】
32x 64＝16x＋32，
移项得：32x 16x＝32＋64，
合并同类项得：16x＝96，
系数化为1得：x＝6．
22．（1）n=2；（2）4．
【详解】
∵x=-1时，代数式2mx3 3mx+6的值为7，
-2m+3m+6=7，
m=1，
(1)关于y的方程2my+n=11-ny-m的解为y=2，
4+n=11-2n-1，
3n=6，
n=2，
(2) 规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[2．3]=2，
m=1,n=2，
m+=1+=4.5，
[4.5]=4．
23．x=10．
【详解】
解：5x－8=12＋3x
5x-3x=12+8
2x=20
x=10．
24．（1）；（2）
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