2021-2022学年湘教版八年级数学上册4.3一元一次不等式的解法达标测评（word版含答案）

2021-2022学年湘教版八年级数学上册《4.3一元一次不等式的解法》
同步达标测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．在数学表达式：﹣4＜0，2x+y＞0，x＝1，x2+2xy+y2，x≠5，x+2＞y+3中，是一元一次不等式的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知（m+2）x|m|﹣1+1＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　）
A．1 B．±1 C．2 D．±2
3．不等式3x+2≥x+6的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式．
根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（　　）
A．﹣2x≥10 B．2x≤10 C．﹣2x≥﹣10 D．﹣2x≤﹣10
5．不等式2x﹣5≤3的解是（　　）
A．x≤4 B．x≥4 C．x≥1 D．x≤1
6．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果＞0，则x的解集是（　　）
A．x＞3 B．x＜﹣3 C．x＜﹣1 D．x＞1
7．如图，是关于x的不等式2x﹣m＜﹣1的解集，则m的值为（　　）
A．m≤﹣2 B．m≤﹣1 C．m＝﹣2 D．m＝﹣1
8．若不等式（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1，则m（　　）
A．m≠1 B．m＞1
C．m＜1 D．m为任何有理数
9．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（　　）
A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0
10．对于任意实数a、b，定义一种运算：a*b﹣ab﹣a+b﹣2，例如，2*5＝2×5﹣2+5﹣2＝11，请根据上述的定义解决问题，若不等式3*x＜4，则该不等式的正整数解（　　）
A．1 B．1，2 C．2 D．不存在
二．填空题（共8小题，满分32分）
11．当k＝　 　时，不等式（k﹣2）x|k|﹣2+2＞0是一元一次不等式．
12．不等式的最小整数解是 　 　．
13．若关于x的不等式2x﹣a≤1有2个正整数解，则a的取值范围为 　 　．
14．已知关于x的不等式2x﹣m＜1﹣x的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是 　 　．
15．对于实数a，b（b≠0），定义运算“ ”如下：a b＝（1﹣a）÷b．例如：3 2＝（1﹣3）÷2＝﹣1，则不等式x 2≤3的解集为 　 　．
16．若不等式（m﹣6）x＞m﹣6，两边同除以（m﹣6），得x＜1，则m的取值范围为　 　．
17．当m　 　时，代数式11﹣3m的值不大于﹣1．
18．关于x、y的方程组的解x与y满足条件x+y≤5，则3m﹣4的最大值是　 　．
三．解答题（共7小题，满分58分）
19．解不等式：．
20．解不等式：，并把它的解集表示在数轴上．
21．解不等式，并写出它的负整数解．
22．解不等式，并在数轴上表示解集，并写出它的非正整数解．
23．解不等式，并求出非负整数解．
24．求当x为何值时，式子的值不大于式子的值，并求出x的最小负整数值．
25．对于任意实数m、n，定义关于“ ”的一种运算如下：m n＝3m﹣2n．
例如：2 5＝3×2﹣2×5＝﹣4，（﹣1） 4＝3×（﹣1）﹣2×4＝﹣11．
（1）若（﹣3） x＝2021，求x的值；
（2）若y 6＞10，求y的最小整数解．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：根据不等式的定义，依次分析可得：﹣4＜0，2x+y＞0，x≠5，x+2＞y+3，1个式子符合一元一次不等式定义，而x＝1是等式，x2+2xy+y2是代数式，
故选：A．
2．解：依题意得：|m|﹣1＝1且m+2≠0，
解得m＝2．
故选：C．
3．解：移项，得：3x﹣x≥6﹣2，
合并同类项，得：2x≥4，
系数化为1，得：x≥2，
故选：A．
4．解：A、﹣2x≥10，解得x≤﹣5，不符合题意；
B、2x≤10，未知数系数为正数，不符合题意；
C、﹣2x≥﹣10，解得x≤5，符合题意；
D、﹣2x≤﹣10，解得x≥5，不符合题意．
故选：C．
5．解：移项得：2x≤3+5，
合并得：2x≤8，
解得：x≤4．
故选：A．
6．解：根据题意得2x﹣（3﹣x）＞0，
去括号，得：2x﹣3+x＞0，
移项、合并，得：3x＞3，
系数化为1，得：x＞1，
故选：D．
7．解：解不等式，得x＜，
又不等式的解集是x＜﹣1，得＝﹣1，
解得m＝﹣1，
故选：D．
8．解：∵不等式（m﹣1）x＞m﹣1的解集得x＜1，
∴m﹣1＜0，
解得m＜1，
故选：C．
9．解：∵关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，
∴a﹣1＜0，
∴a＜1，
故选：A．
10．解：∵3※x＝3x﹣3+x﹣2＜4，
∴x＜，
∵x为正整数，
∴x＝1、2．
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分32分）
11．解：∵不等式（k﹣2）x|k|﹣2+2＞0是一元一次不等式，
∴，
解得：k＝±3，
故答案为：±3．
12．解：，
去分母，得4x+3＞﹣3，
移项，得4x＞﹣3﹣3，
合并同类项，得4x＞﹣6，
系数化为1得：x＞﹣．
则不等式的最小整数解是﹣1．
故答案为：﹣1．
13．解：解不等式2x﹣a≤1得：x≤，
根据题意得：2≤＜3，
解得：3≤a＜5．
故答案为3≤a＜5．
14．解：∵2x﹣m＜1﹣x，
∴2x+x＜m+1，
∴3x＜m+1，
∴x＜，
∵不等式正整数解为1、2、3，
∴3＜≤4，
解得8＜m≤11，
故答案为：8＜m≤11．
15．解：∵x 2≤3，
∴（1﹣x）÷2≤3，
解得x≥﹣5
故答案为：x≥﹣5．
16．解：若不等式（m﹣6）x＞m﹣6，两边同除以（m﹣6），得x＜1，
则m﹣6＜0，
解得m＜6，
故答案为：m＜6．
17．解：根据题意，得：11﹣3m≤﹣1，
则﹣3m≤﹣1﹣11，
∴﹣3m≤﹣12，
则m≥4，
故答案为：≥4．
18．解：解方程组，
①+②得，2x+2y＝2+10m，
∵x+y≤5，
∴1+5m≤5，
解得：m≤，
∴3m﹣4的最大值为3×﹣4＝﹣，
故答案为﹣．
三．解答题（共7小题，满分58分）
19．解：（1）去分母，得3（x+1）≤2（x﹣1），
去括号，得3x+3≤2x﹣2，
移项，得3x﹣2x≤﹣2﹣3，
合并，得x≤﹣5．
20．解：去分母，得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，
去括号，得：4x﹣2﹣15x﹣3＞6，
移项，得：4x﹣15x＞6+2+3，
合并同类项，得：﹣11x＞11，
系数化为1，得：x＜﹣1，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
21．解：去分母得：3（x﹣3）≤2（2x﹣1）﹣6，
去括号得：3x﹣9≤4x﹣2﹣6，
移项得：3x﹣4x≤﹣2﹣6+9，
合并同类项得：﹣x≤1，
系数化为1得：x≥﹣1．
负整数解有：﹣1．
22．解：，
去分母，得4+3x≤2（1+2x）+6，
去括号，得4+3x≤2+4x+6，
移项，得3x﹣4x≤2+6﹣4，
合并同类项，得﹣x≤4，
系数化成1，得x≥﹣4，
在数轴上表示为：
，
所以不等式的非正整数解是﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0．
23．解：去分母得：4（x﹣1）≤3（1﹣x），
去括号得：4x﹣4≤3﹣3x，
移项得：4x+3x≤3+4，
合并得：7x≤7，
解得：x≤1，
则不等式的非负整数解为0，1．
24．解：由题意得，
解得：，
则x的最小负整数值为﹣3．
25．解：（1）根据题中的新定义化简（﹣3） x＝2021，得：﹣9﹣2x＝2021，
移项合并得：﹣2x＝2030，
解得：x＝﹣1015；
（2）根据题中的新定义化简y 6＞10，得：3y﹣12＞10，
移项合并得：3y＞22，
解得：y＞＝7，
所以y的最小整数解是8．