2021-2022学年人教版九年级数学上册第二十五章 概率初步 单元测试训练卷（word版、含答案）

人教版九年级数学上册
第二十五章 概率初步
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1. 下列事件中，是必然事件的为(　　)
A．3天内会下雨
B．打开电视，正在播放广告
C．367人中至少有2人公历生日相同
D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩
2. 对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是(　　)
A．某市明天将有75%的时间下雨
B．某市明天将有75%的地区下雨
C．某市明天一定下雨
D．某市明天下雨的可能性较大
3. 甲、乙两人做掷骰子游戏，规定：一人掷一次，若两人所投掷骰子的点数和大于7，则甲胜；否则，乙胜，则甲、乙两人中( )
A．甲获胜的可能更大
B．甲、乙获胜的可能一样大
C．乙获胜的可能更大
D．由于是随机事件，因此无法估计
4. 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( )
A． B． C． D．
5. 从长度分别为1 cm，3 cm，5 cm，6 cm四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为( )
A． B． C． D．
6. 已知在一个不透明的口袋中有4个只有颜色不相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为( )
A. B. C. D.
7. 从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任取三条作边，能构成三角形的概率为(　　)
A. B. C. D.
8. 如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字－2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a，b，将其作为M点的横、纵坐标，则点M(a，b)落在以A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是(　　)
A. B. C. D.
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9．在5张卡片上各写0，2，4，6，8中的一个数，从中抽出一张为偶数是_____事件；
10. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次投中的概率约为________(精确到0.1)．
投篮次数n 50 100 150 200 250 300 500
投中次数m 28 60 78 104 123 152 251
投中频率 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50
11. 某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是________.
12. 一个均匀的正方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个正方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的2倍的概率是__________．
13. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字－1，1，2.随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p，再随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是_______.
14. 现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为　 　.
三．解答题（共5小题， 44分）
15．(6分) 请指出在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．
(1)a2＋b2＝－1(其中a，b都是实数)；
(2)篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；
(3)掷一次骰子，向上一面的点数是6；
(4)任意画一个三角形，其内角和是360°；
(5)水往低处流；
(6)射击运动员射击一次，命中靶心．
16．(8分) 有一组卡片，制作的颜色、大小相同，分别标有1～11这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任意抽取一张，求下列事件的概率．
(1)抽到两位数；
(2)抽到的数是2的倍数；
(3)抽到的数大于10.
17．(8分) 某校开展“爱国主义教育”诵读活动，诵读读本有《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》三种，小文和小明从中随机选取一种诵读，且他们选取每一种读本的可能性相同．
(1)小文诵读《长征》的概率是__ __；
(2)请用列表或画树状图的方法求出小文和小明诵读同一种读本的概率．
18．(10分) 在四张编号为A、B、C、D的卡片(除编号外，其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张(不放回)，再从剩下的卡片中随机抽取一张．
(1)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片用A、B、C、D表示)；
(2)我们知道，满足a2＋b2＝c2的三个正整数a、b、c称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．
19．(12分) 为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动)，九年级某班全班同学都参加了志愿服务活动，班长为了解志愿服务活动的情况，收集整理数据后，绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)求该班的人数；
(2)请把折线统计图补充完整；
(3)求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；
(4)小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．
参考答案
1-4CDCC 5-8ADCB
9．必然
10．0.5
11．
12．
13．
14．
15．解：随机事件：(2)(3)(6)；必然事件：(5)；不可能事件：(1)(4)
16．解：(1)P(抽到两位数)＝　
(2)P(抽到的数是2的倍数)＝　
(3)P(抽到的数大于10)＝
17．解：(1)P(小文诵读《长征》)＝；故答案为：　(2)记《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》分别为A，B，C，列表如下：
A B C
A (A，A) (A，B) (A，C)
B (B，A) (B，B) (B，C)
C (C，A) (C，B) (C，C)
由表格可知，共有9种等可能性结果，其中小文和小明诵读同一种读本的有3种结果，∴小文和小明诵读同一种读本的概率为＝
18．解：(1)画树状图如下：
共有12种等可能的结果数．　
(2)由题意，易知卡片B、C、D中的三个数，是勾股数则抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数为6，所以抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率＝＝.　
19．解：(1)该班全部人数：12÷25%＝48.
(2)48×50%＝24，补全折线统计图如图所示：
(3)×360°＝45°.
(4)分别用“1，2，3，4”代表“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个服务活动，列表如下：
小明 小丽 1 2 3 4
1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3)
4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4)
则所有等可能的情况有16种，其中他们参加同一活动的情况有4种，所以他们参加同一服务活动的概率为＝.