北师大版高中数学必修2《平面与平面平行的判定》参考课件2(共15张PPT)

(共15张PPT)
复习回顾：
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．
（2）直线与平面平行的判定定理：
（1）定义法；
线线平行
线面平行
1. 到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢
（1）平行
（2）相交
α∥β
复习回顾：
怎样判定平面与平面平行呢？
2. 平面与平面有几种位置关系？分别是什么？
生活中有没有平面与平面平行的例子呢
(1)三角板或课本的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗？
(2)三角板或课本的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？
教室的天花板与地面给人平行的感觉，前后两块黑板也是平行的。
当三角板的两条边所在直线分别与地面平行时,这个三角板所在平面与地面平行。
（１）平面 内有一条直线与平面 平行， ， 平行吗？
（２）平面 内有两条直线与平面 平行， ， 平行吗？
（1）中的平面α，β不一定平行。如图，借助长方体模型，平面ABCD中直线AD平行平面BCC'B'，但平面ABCD与平面BCC'B'不平行。
（2）分两种情况讨论：
如果平面β内的两条直线是平行直线，平面α与平面β不一定平行。如图，AD∥PQ，AD∥平面BCC’B’，PQ∥BCC’B’，但平面ABCD与平面BCC’B’不平行。
P
Q
如果平面β内的两条直线是相交的直线，两个平面会不会一定平行？
直线的条数不是关键
直线相交才是关键
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行
两个平面平行的判定定理：
符号表示：　
ａ ，ｂ ，ａ ｂ＝Ｐ，ａ ，ｂ
图形表示：
a
b
P
判断下列命题是否正确，并说明理由．
（1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则
与 平行；
（2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则
与 平行；
（3）平行于同一直线的两个平面平行；
（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平
行；
（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平
行的平面．
×
×
×
×
×
例1：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1//平面C1BD
证明:因为ABCD－A1B1C1D1为正方体，
所以 D1C1∥A1B1，D1C1＝A1B1
又AB∥A1B1，AB＝A1B1，
∴D1C1∥AB，D1C1＝AB，
∴D1C1BA是平行四边形，
∴D1A∥C1B，
又D1A 平面C1BD,
C1B 平面C1BD.
由直线与平面平行的判定,可知
同理 D1B1∥平面C1BD,又 D1A∩D1B1=D1,
所以，平面AB1D1∥平面C1BD。
D1A∥平面C1BD，
变式:在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
若 M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN//平面EFDB。
A
B
C
A1
B1
C1
D1
D
M
N
E
F
线面平行 面面平行
线线平行
1、如图：三棱锥P-ABC, D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点，
求证：平面DEF∥平面ABC。
P
D
E
F
A
B
C
2、如图，B为△ACD所在平面外一点，M，N，G分别为△ABC，△ABD， △BCD的重心，求证：平面MNG∥平面ACD。
B
A
C
D
N·
M·
·G
第一步：在一个平面内找出两条相交直线；
第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。
第三步：利用判定定理得出结论。
小结：
1、面面平行的定义；
2、面面平行的判定定理；
3、面面平行判定定理的应用：要证面面平行，只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线线平行。在立体几何中，往往通过线线、线面、面面间的位置关系的转化使问题得到解决。