北师大版高中数学必修2《直线和平面平行的判定》参考课件1(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版高中数学必修2《直线和平面平行的判定》参考课件1(共16张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 729.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-25 10:41:38 | ||
图片预览
文档简介
(共16张PPT)
b
a
在空间中直线与平面有几种位置关系？
1、直线在平面内
2、直线与平面相交
3、直线与平面平行
a
α
α
a
一、知识回顾：
a
α
.
P
文字语言
图形语言
符号语言
怎样判定直线与平面平行呢？
二、引入新课
根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？
a
（1）分析实例—猜想定理
三、线面平行判定定理的探究
问题1:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1 //侧面ABB1A1的条件是什么？
D1
C1
B
A
C
D
B1
A1
A
B
C
D
线面平行判定定理的探究
（2）动手操作—确认定理
问题2:翻开课本，封面边缘AB 与CD始终平行吗？与桌面呢？
问题3:由边缘AB //CD ，翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系，会发生变化吗？
由此你能得到什么结论？
α
b
a
如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.
直线和平面平行的判定定理：
四、规律总结：
五、讨论：
判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达
（1）
（2）
（3）
六、理论提升
（1）判定定理的三个条件缺一不可
简记为：线线平行则线面平行
（平面化）
（空间问题）
线面平行
线线平行
b
a
（2）实践：（口答）
如图：长方体ABCD—A′B′C′D′中，
① 与AB平行的平面是 .
② 与AA′平行的平面是 .
③ 与AD平行的平面是 .
平面A′B′C′D′和平面DCC′D′
平面BCC′ B′和平面DCC′D′
平面A′B′C′D′和平面BCC′B′
七、典例精析：
例1 已知：空间四边形ABCD中，E、F分别 是AB、AD的中点。
求证：EF ∥ 平面BCD
分析：EF在面BCD外，要证明EF∥面BCD，只要证明EF和面BCD内一条直线平行即可。EF和面BCD哪一条直线平行呢？连结BD立刻就清楚了。
例1 已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是
AB，AD的中点．
求证：EF//平面BCD．
证明：连接BD.
因为AE=EB,AF=FD,
所以EF//BD（三角形中位线定理）
因为
由直线与平面平行的判断定理得:
EF//平面BCD.
小结：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行时可以通过
三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。
八、变式强化:如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱AB、AD、DC、BC的中点
【变式一】
（1）四边形EFMN , 是什么四边形？
平行四边行
【变式二】
（2）直线AC与平面EFMN的位置关系是什么？为什么？
AC与平面EFMN平行
【变式三】
（3）在这图中，你能找出哪些线面平行关系？
①直线BD与平面EFMN
②直线AC与平面EFMN
③直线EF与平面BCD
④直线FM与平面ABC
⑤直线MN与平面ABD
⑥直线EN与平面ACD
九、演练反馈
判断下列命题是否正确：
（1）一条直线平行于一个平面， 这条直线就与这个平面内的任意直线平行。
（2）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点.
（3）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。
（4）若直线 平行于平面 内的无数条直线，则
（5）如果a、b是两条直线，且 ，那么a平行于经过b的任何平面.
( )
( )
( )
( )
( )
关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。
十、总结提炼
1．证明直线与平面平行的方法：
（1）利用定义；
（2）利用判定定理．
线线平行
线面平行
直线与平面没有公共点
作业：课本31页练习T2 、T3
预习平面与平面平行的判定
b
a
在空间中直线与平面有几种位置关系？
1、直线在平面内
2、直线与平面相交
3、直线与平面平行
a
α
α
a
一、知识回顾：
a
α
.
P
文字语言
图形语言
符号语言
怎样判定直线与平面平行呢？
二、引入新课
根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？
a
（1）分析实例—猜想定理
三、线面平行判定定理的探究
问题1:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1 //侧面ABB1A1的条件是什么？
D1
C1
B
A
C
D
B1
A1
A
B
C
D
线面平行判定定理的探究
（2）动手操作—确认定理
问题2:翻开课本，封面边缘AB 与CD始终平行吗？与桌面呢？
问题3:由边缘AB //CD ，翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系，会发生变化吗？
由此你能得到什么结论？
α
b
a
如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.
直线和平面平行的判定定理：
四、规律总结：
五、讨论：
判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达
（1）
（2）
（3）
六、理论提升
（1）判定定理的三个条件缺一不可
简记为：线线平行则线面平行
（平面化）
（空间问题）
线面平行
线线平行
b
a
（2）实践：（口答）
如图：长方体ABCD—A′B′C′D′中，
① 与AB平行的平面是 .
② 与AA′平行的平面是 .
③ 与AD平行的平面是 .
平面A′B′C′D′和平面DCC′D′
平面BCC′ B′和平面DCC′D′
平面A′B′C′D′和平面BCC′B′
七、典例精析：
例1 已知：空间四边形ABCD中，E、F分别 是AB、AD的中点。
求证：EF ∥ 平面BCD
分析：EF在面BCD外，要证明EF∥面BCD，只要证明EF和面BCD内一条直线平行即可。EF和面BCD哪一条直线平行呢？连结BD立刻就清楚了。
例1 已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是
AB，AD的中点．
求证：EF//平面BCD．
证明：连接BD.
因为AE=EB,AF=FD,
所以EF//BD（三角形中位线定理）
因为
由直线与平面平行的判断定理得:
EF//平面BCD.
小结：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行时可以通过
三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。
八、变式强化:如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱AB、AD、DC、BC的中点
【变式一】
（1）四边形EFMN , 是什么四边形？
平行四边行
【变式二】
（2）直线AC与平面EFMN的位置关系是什么？为什么？
AC与平面EFMN平行
【变式三】
（3）在这图中，你能找出哪些线面平行关系？
①直线BD与平面EFMN
②直线AC与平面EFMN
③直线EF与平面BCD
④直线FM与平面ABC
⑤直线MN与平面ABD
⑥直线EN与平面ACD
九、演练反馈
判断下列命题是否正确：
（1）一条直线平行于一个平面， 这条直线就与这个平面内的任意直线平行。
（2）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点.
（3）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。
（4）若直线 平行于平面 内的无数条直线，则
（5）如果a、b是两条直线，且 ，那么a平行于经过b的任何平面.
( )
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关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。
十、总结提炼
1．证明直线与平面平行的方法：
（1）利用定义；
（2）利用判定定理．
线线平行
线面平行
直线与平面没有公共点
作业：课本31页练习T2 、T3
预习平面与平面平行的判定