新人教版八年级上册12.2.2用坐标表示轴对称

(共19张PPT)
八年级数学上学期
2014级数学组
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗
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A (2,3)
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A’(2,-3)
你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
x
y
请同学们在坐标系中多找几个点,并画出它们关于轴对称的点,然后观察已知点与对称点的横坐标和纵坐标 有什么变化
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
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B (-4, 2)
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C(3, -4)
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B’ (-4, -2)
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C’(3, 4)
思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
x
y
通过探究你能用语言归纳关于 x 轴对称的点坐标规律吗？
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.
(- 5 , -6 )
-2
5
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点A’吗
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A (2,3)
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A’(-2,3)
你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
x
y
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
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B (-4, 2)
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C(3, -4)
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B’ (4, 2)
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C’(-3, -4)
思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
x
y
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
( 5 , 6 )
2
-5
小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.
(x, － y)
(－ x, y)
已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律:( P44)
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x
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A
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y
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A1
B1
D1
C1
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活动一：
1、观察图中两个圆脸有什么关系？
轴对称关系(关于y轴对称)
？
？
2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。
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A
B
C
D
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A1
B1
D1
C1
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y
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x
活动一：
3、你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗？
（2，3）
（4，3）
（4，1）
（2，1）
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A
B
C
D
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A1
B1
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y
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x
活动一：
A1的坐标为_________ B1的坐标为________
C1的坐标为_________ D1的坐标为________
（-2，3）
（-4，3）
（-4，1）
（-2，1）
C1
D1
返回
（4，3）
（2，3）
（4，1）
（2，1）
1、完成下表.
已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点
关于y轴的对称点
(-2, -3)
(2, 3)
(-1,-2)
(1, 2)
(6, -5)
(-6, 5)
(0, -1.6)
(0,1.6)
(-4,0)
(4,0)
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
练 习
2
4
6
-20
(抢答)
例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A
(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。
解：点A(-3,5),B(-4,1),
C(-1,3)，关于y轴对称
点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.
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A
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c
B
B’
A’
C’
归纳:（P44）先求出已知图形中的 特殊点(如多边形的顶点或端点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可 得到这个图形的轴对称图形.
x
y
练习:P45 2 .3
(1,2)
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（拓展提高）
思考：（P46探究3）:（拓展提高）如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗
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x=1
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P(-2,4)
M(-1,1)
N’(5,-2)
N(-3,-2)
M’(3,1)
P’(4,4)
15
x
y
,
’
类似: 若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于
直线y=n对称，则 ;
归纳:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于 直线
x=m对称，则;
y1=y2
x1=x2
X2=2m-x1
y2=2n-y1
(m= )
(n= )
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。
这节课你学到了什么？
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
再　见
作业： 1、P45第2－4题
2、启航相关作业