新人教版八年级上册12.2.1作轴对称图形

(共16张PPT)
12.2.1作轴对称图形
八年级数学上学期
2014级数学组
12.2.1作轴对称图形
八年级数学上学期
2014级数学组
动手试一试
在一 张半透明的纸的左边部分，
画一只左脚印，在把这张纸对折
后描图，打开对折的纸。就能得
到相应的右脚印，
动脑想一 想
左脚印和右脚印有什么关系？
成轴对称
对称轴是
折痕所在的 直线，既直线
︱
图中的PP’与l有什么关系？
类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案
由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；
连接任意一 对对于的对应点的线段被对称轴垂直平分。
归纳：
如果有一 个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
思考
如何画线段AB关于
直线l 的对称线段A′B′
A
B
A’
B’
作法：
1、过点A作直线l的垂线，
垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关
于直线l的对称点；
2、类似地，作出点B关
于直线l的对称点B’；
3、连接A’B’.
∴ 线段A’B’即为所求。
1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，
在垂线上截取OA’=OA，
例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。
B
A
C
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。
l
作法：
2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；
3、连接A’B’、B’C’、C’A’。
∴△A’B’C’即为所求。
A’
B’
C’
O
点A’就是点A关于直线l的对称点；
我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。
B
A
C
B
A
C
l
B’
C’
B
A
C
A’
B’
∴△AB’C’即为所求。
作法：
1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；
2、连接AB’、B’C’、C’A。
B
A
C
l
作法：
1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；
2、连接A’B’、B’C、CA’。
∴△A’B’C即为所求。
归纳
几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；
对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。
利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案
花边艺术
要在燃气管道L上修建一个
泵站，分别向A、B两镇供
气，泵站修在管道的什么地
方，可使所用的输气管线最短？
你可以在L上找几个点试一试，能发现什么规律吗？
哈，我知道怎样作
A
B
C
下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到
2.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、
高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，
哪些部分不能重合.
练习
1.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。
1、 习题12.2 1、5、7、8
2、启航相关练习
作业:P45