5.4 抛体运动的规律练习（Word版，含解析）

抛体运动的规律
基础练
1.如图所示,某同学让带有水的伞绕伞柄旋转,可以看到伞面上的水滴沿伞边水平飞出。若不考虑空气阻力,水滴飞出后在空中的运动是(　　)
A.匀速直线运动 B.平抛运动
C.自由落体运动 D.圆周运动
2.(2021·河北唐山期中)人站在楼上水平抛出一个小球,球离手时速度为v0,落地时速度为v,忽略空气阻力,下图中能正确表示在相等时间内速度矢量的变化情况的是(　　)
3.(2021·广东江门月考)把一物体从45 m高的楼顶水平抛出,不计空气阻力,g取10 m/s2,则物体经多长时间落地(　　)
A.1 s B.2 s C.3 s D.4 s
4.把物体以初速度v0水平抛出,不计空气阻力,当抛出后竖直位移和水平位移相等时,物体运动的时间是(　　)
A. B.
C. D.
5.做斜抛运动的物体,到达最高点时(　　)
A.速度为零,加速度不为零
B.速度为零,加速度也为零
C.速度不为零,加速度也不为零
D.速度不为零,加速度为零
6.“套圈圈”是老少皆宜的游戏,如图所示,大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈,都能套中地面上同一目标。设铁圈在空中运动的时间分别为t1、t2,则(　　)
A.v1=v2 B.v1>v2
C.t1=t2 D.t1>t2
7.物体做平抛运动,在它落地前的1 s内,它的始、末速度与水平方向夹角由30°变成60°,g取10 m/s2。求:
(1)平抛运动的初速度v0的大小;
(2)平抛运动的时间;
(3)平抛时的高度。
提升练
1.(多选)(2021·安徽蚌埠期中改编)如图所示,高为h=1.25 m的平台上覆盖一层薄冰,现有一质量为60 kg的滑冰爱好者以一定的初速度v向平台边缘滑去,着地时速度的方向与水平地面的夹角为45°(g取10 m/s2)。由此可知下列各项正确的是(　　)
A.滑冰者离开平台边缘时的速度大小是4.0 m/s
B.滑冰者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 m
C.滑冰者在空中运动的时间为0.5 s
D.着地时滑冰者的速度大小是5.0 m/s
2.如图所示,从倾角为θ的足够长的斜面顶端P点以速度v0水平抛出一个小球,落在斜面上的Q点,小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α,若把初速度变为3v0,小球仍落在斜面上,则下列说法正确的是(　　)
A.夹角α将变大
B.夹角α与初速度大小无关
C.小球在空中的运动时间不变
D.P、Q间距是原来间距的3倍
3.如图所示,一个可看作质点的小球从一台阶顶端以4 m/s的水平速度抛出,每级台阶的高度和宽度均为1 m,如果台阶数足够多,重力加速度g取10 m/s2,则小球将落在标号为几的台阶上(　　)
A.3 B.4 C.5 D.6
4.(多选)(2021·云南曲靖月考)在距离水平面40 m高处,以10 m/s的初速度抛出一个铁球,若不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则(　　)
A.若初速度方向竖直向上,则铁球经4 s落地
B.若初速度方向竖直向下,则铁球被抛出后处于超重状态
C.若初速度方向水平,则铁球被抛出后4 s末速度大小为10 m/s
D.若初速度方向斜向上,则铁球在空中运动的时间一定小于4 s
5.(2021·广东江门月考)飞机距地面高度为h=500 m,水平飞行速度为v1=100 m/s,欲攻击地面上一辆汽车(汽车与飞机在同一竖直平面内),若汽车静止在水平地面上,则飞机应在距汽车水平距离多远处投弹才能命中目标 若汽车发现敌情后,立即以v2=20 m/s的速度沿与飞机同向逃走,那飞机又应在距汽车水平距离多远处投弹才能命中目标 (g取10 m/s2)
6.如图所示,跳台滑雪运动员在专用滑雪板上,不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆。设运动员由A点沿水平方向跃起,到山坡B点着陆。测得A、B间距l=75 m,山坡倾角θ=37°,山坡可以看成一个斜面,运动员可以看成质点。(不计空气阻力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2),求:
(1)运动员起跳后在空中从A到B飞行的时间;
(2)运动员在A点的起跳速度。
参考答案：
基础练
1.如图所示,某同学让带有水的伞绕伞柄旋转,可以看到伞面上的水滴沿伞边水平飞出。若不考虑空气阻力,水滴飞出后在空中的运动是(　　)
A.匀速直线运动 B.平抛运动
C.自由落体运动 D.圆周运动
解析:若不考虑空气阻力,由于惯性,水滴在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上只受重力,做自由落体运动,因此水滴飞出后在空中做平抛运动,B正确。
答案:B
2.(2021·河北唐山期中)人站在楼上水平抛出一个小球,球离手时速度为v0,落地时速度为v,忽略空气阻力,下图中能正确表示在相等时间内速度矢量的变化情况的是(　　)
解析:因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做自由落体运动,水平分速度不变,所以速度的变化量等于竖直方向上速度的变化量,根据Δv=gΔt,知相等时间内速度变化量的方向不变,大小相等。故C正确,A、B、D错误。
答案:C
3.(2021·广东江门月考)把一物体从45 m高的楼顶水平抛出,不计空气阻力,g取10 m/s2,则物体经多长时间落地(　　)
A.1 s B.2 s C.3 s D.4 s
解析:根据h=gt2得t=3s,故C正确。
答案:C
4.把物体以初速度v0水平抛出,不计空气阻力,当抛出后竖直位移和水平位移相等时,物体运动的时间是(　　)
A. B.
C. D.
解析:物体做平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做自由落体运动,据题有v0t=gt2,解得t=,故B正确。
答案:B
5.做斜抛运动的物体,到达最高点时(　　)
A.速度为零,加速度不为零
B.速度为零,加速度也为零
C.速度不为零,加速度也不为零
D.速度不为零,加速度为零
解析:做斜抛运动的物体到达最高点时,竖直分速度为零,水平分速度不为零,运动过程中始终仅受重力作用,所以有竖直向下的重力加速度g,故C正确。
答案:C
6.“套圈圈”是老少皆宜的游戏,如图所示,大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈,都能套中地面上同一目标。设铁圈在空中运动的时间分别为t1、t2,则(　　)
A.v1=v2 B.v1>v2
C.t1=t2 D.t1>t2
解析:根据平抛运动的规律有h=gt2,可知运动的时间由下落的高度决定,故t1>t2,所以C错误,D正确;由题图知,两圈水平位移相同,再根据x=vt,可得v1答案:D
7.物体做平抛运动,在它落地前的1 s内,它的始、末速度与水平方向夹角由30°变成60°,g取10 m/s2。求:
(1)平抛运动的初速度v0的大小;
(2)平抛运动的时间;
(3)平抛时的高度。
解析:(1)假定轨迹上A、B两点是落地前1s内的始、终点,画出轨迹图,如图所示。
对A点,tan30°=
对B点,tan60°=
t'=t+1s
联立解得t=0.5s,v0=5m/s。
(2)平抛运动总时间t'=t+1s=1.5s。
(3)平抛时的高度h=gt'2=11.25m。
答案:(1)5 m/s　(2)1.5 s　(3)11.25 m
提升练
1.(多选)(2021·安徽蚌埠期中改编)如图所示,高为h=1.25 m的平台上覆盖一层薄冰,现有一质量为60 kg的滑冰爱好者以一定的初速度v向平台边缘滑去,着地时速度的方向与水平地面的夹角为45°(g取10 m/s2)。由此可知下列各项正确的是(　　)
A.滑冰者离开平台边缘时的速度大小是4.0 m/s
B.滑冰者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 m
C.滑冰者在空中运动的时间为0.5 s
D.着地时滑冰者的速度大小是5.0 m/s
解析:由=2gh可得vy=m/s=5.0m/s,着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°,所以着地时水平速度和竖直速度的大小相等,则滑冰者离开平台边缘时的速度大小v=vy=5.0m/s,故A错误;由vy=gt得,滑冰者在空中运动的时间t=0.5s,人在水平方向上做匀速直线运动,水平距离为x=vt=5×0.5m=2.5m,故B、C正确;滑冰者着地时的速度大小为v'==5m/s,故D错误。
答案:BC
2.如图所示,从倾角为θ的足够长的斜面顶端P点以速度v0水平抛出一个小球,落在斜面上的Q点,小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α,若把初速度变为3v0,小球仍落在斜面上,则下列说法正确的是(　　)
A.夹角α将变大
B.夹角α与初速度大小无关
C.小球在空中的运动时间不变
D.P、Q间距是原来间距的3倍
解析:小球落在斜面上,位移与水平方向的夹角不变,因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,所以速度与水平方向夹角的正切值不变,可知夹角α与初速度大小无关,故A错误,B正确。根据tanθ=得,t=,初速度变为原来的3倍,则运动的时间变为原来的3倍,故C错误。P、Q间的间距s=,初速度变为原来的3倍,则P、Q间距变为原来的9倍,故D错误。
答案:B
3.如图所示,一个可看作质点的小球从一台阶顶端以4 m/s的水平速度抛出,每级台阶的高度和宽度均为1 m,如果台阶数足够多,重力加速度g取10 m/s2,则小球将落在标号为几的台阶上(　　)
A.3 B.4 C.5 D.6
解析:如图所示,设小球落到斜线上的时间为t。
水平方向,x=v0t
竖直方向,y=gt2
因为每级台阶的高度和宽度均为1m,所以斜面的夹角为45°,
则=1
代入数据解得t=0.8s
相应的水平距离x=4×0.8m=3.2m
台阶数n==3.2,故小球抛出后首先落到标号为4的台阶上,B正确。
答案:B
4.(多选)(2021·云南曲靖月考)在距离水平面40 m高处,以10 m/s的初速度抛出一个铁球,若不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则(　　)
A.若初速度方向竖直向上,则铁球经4 s落地
B.若初速度方向竖直向下,则铁球被抛出后处于超重状态
C.若初速度方向水平,则铁球被抛出后4 s末速度大小为10 m/s
D.若初速度方向斜向上,则铁球在空中运动的时间一定小于4 s
解析:竖直上抛,由位移时间公式可得h=-v0t+gt2,解得t=4s,t=-2s(舍去),故A正确;铁球抛出后加速度方向向下,处于失重状态,故B错误;水平抛出后,铁球在竖直方向做自由落体运动,故h=gt2,解得t=2s<4s,故4s末已落地,速度为零,C错误;当速度竖直向上时,下落时间为4s,故当初速度方向斜向上时,铁球在空中运动的时间一定小于4s,故D正确。
答案:AD
5.(2021·广东江门月考)飞机距地面高度为h=500 m,水平飞行速度为v1=100 m/s,欲攻击地面上一辆汽车(汽车与飞机在同一竖直平面内),若汽车静止在水平地面上,则飞机应在距汽车水平距离多远处投弹才能命中目标 若汽车发现敌情后,立即以v2=20 m/s的速度沿与飞机同向逃走,那飞机又应在距汽车水平距离多远处投弹才能命中目标 (g取10 m/s2)
解析:炸弹离开飞机后做平抛运动,对炸弹,在竖直方向上有h=gt2
代入数据得t=10s
若汽车静止,而炸弹离开飞机后做平抛运动
水平方向x=v1t=100×10m=1000m
即飞机应在离汽车水平距离1000m处投弹才能命中目标。
若汽车沿飞机同向运动,则欲使炮弹击中汽车,则需满足两者之间距离l=(v1-v2)t=(100-20)×10m=800m
即飞机投弹距离应改为800m才能命中目标。
答案:1 000 m　800 m
6.如图所示,跳台滑雪运动员在专用滑雪板上,不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆。设运动员由A点沿水平方向跃起,到山坡B点着陆。测得A、B间距l=75 m,山坡倾角θ=37°,山坡可以看成一个斜面,运动员可以看成质点。(不计空气阻力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2),求:
(1)运动员起跳后在空中从A到B飞行的时间;
(2)运动员在A点的起跳速度。
解析:(1)运动员做平抛运动,其位移为l,将位移分解,其竖直方向上的位移lsinθ=gt2
解得t==3s。
(2)水平方向上的位移lcosθ=v0t
故运动员在A点的起跳速度v0==20m/s。
答案:(1)3 s　(2)20 m/s