6.2 向心力练习（Word版，含解析）

向心力
基础练
1.(多选)关于向心力,下列说法正确的是(　　)
A.向心力是一种效果力
B.向心力是一种性质力
C.向心力既可以改变速度的方向,又可以改变速度的大小
D.向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小
2.如图所示,一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放一小木块A,它随圆盘一起做匀速圆周运动,则关于木块A的受力,下列说法正确的是(　　)
A.木块A受重力、支持力和向心力
B.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块运动方向相反
C.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向指向圆心
D.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块运动方向相同
3.在水平冰面上,狗拉着雪橇做匀速圆周运动,O点为圆心。能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是(　　)
4.(多选)如图所示,用长为l的细线拴住一个质量为m的小球,使小球在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖直方向的夹角为θ。关于小球的受力情况,下列说法正确的是(　　)
A.小球受到重力、线的拉力和向心力三个力
B.向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力
C.向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分量
D.向心力的大小等于mgtan θ
5.洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附着在筒壁上,如图所示,则此时(　　)
A.衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用
B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的
C.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小
D.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大
6.如图所示,旋转木马被水平钢杆拴住绕转台的中心轴做匀速圆周运动。若相对的两个木马间的杆长为6 m,木马质量为30 kg,骑木马的儿童质量为40 kg,当木马旋转的速度为6 m/s时,试问:
(1)此时木马和儿童受到的向心力分别是由哪个物体提供的
(2)此时儿童受到的向心力是多大
7.一水平放置的圆盘,可以绕中心O点旋转,盘上放一个质量是0.4 kg的铁块(可视为质点),铁块与中间位置用轻质弹簧连接,如图所示。铁块随圆盘一起匀速转动,角速度是10 rad/s时,铁块距中心O点30 cm,这时弹簧的拉力大小为11 N,g取10 m/s2。
(1)求圆盘对铁块的摩擦力大小。
(2)在此情况下要使铁块不向外滑动,铁块与圆盘间的动摩擦因数至少为多大
提升练
1.绳子的一端拴一个重物,用手握住绳子的另一端,使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动,下列判断正确的是(　　)
A.半径相同时,角速度越小绳越易断
B.周期相同时,半径越大绳越易断
C.线速度相等时,半径越大绳越易断
D.角速度相等时,线速度越小绳越易断
2.如图所示,OO'为竖直轴,MN为固定在OO'上的水平光滑杆,有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上,DC和EC为抗拉能力相同的两根细线,C端固定在转轴OO'上。当线被拉直时,A、B两球转动半径之比恒为2∶1,当转轴的角速度逐渐增大时(　　)
A.DC先断
B.EC先断
C.两线同时断
D.不能确定哪段线先断
3.如图所示,某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中,物体的速率逐渐增大,则(　　)
A.物体的合力为零
B.物体的合力大小不变,方向始终指向圆心O
C.物体的合力就是向心力
D.物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)
4.如图所示,圆盘上叠放着两个物块A和B,当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时,物块与圆盘始终保持相对静止,则(　　)
A.物块A不受摩擦力作用
B.物块B受5个力作用
C.当转速增大时,A所受摩擦力增大,B所受摩擦力减小
D.A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴
5.如图所示,有一质量为m1的小球A与质量为m2的物块B通过轻绳相连,轻绳穿过光滑水平板中央的竖直小孔O。当小球A在水平板上绕O点做半径为r的匀速圆周运动时,物块B刚好保持静止。重力加速度为g,求:
(1)轻绳的拉力大小;
(2)小球A运动的线速度大小。
6.如图所示,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台转动。缓慢地增大转台的转速,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径r=0.5 m,离水平地面的高度h=0.8 m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0;
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ。
参考答案：
基础练
1.(多选)关于向心力,下列说法正确的是(　　)
A.向心力是一种效果力
B.向心力是一种性质力
C.向心力既可以改变速度的方向,又可以改变速度的大小
D.向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小
解析:向心力是按作用效果命名的,是一种效果力,它可以由重力、弹力、摩擦力等性质力提供,所以选项A正确,B错误;由于向心力始终沿半径指向圆心,与速度的方向垂直,所以向心力不改变速度的大小,只改变速度的方向,选项C错误,D正确。
答案:AD
2.如图所示,一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放一小木块A,它随圆盘一起做匀速圆周运动,则关于木块A的受力,下列说法正确的是(　　)
A.木块A受重力、支持力和向心力
B.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块运动方向相反
C.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向指向圆心
D.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块运动方向相同
解析:由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度,所以,它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡。木块在水平面内做匀速圆周运动,其所需向心力由静摩擦力提供,且静摩擦力的方向指向圆心O,故选C。
答案:C
3.在水平冰面上,狗拉着雪橇做匀速圆周运动,O点为圆心。能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是(　　)
解析:由于雪橇在冰面上滑动,其滑动摩擦力方向必与运动方向相反,即沿圆的切线方向;因雪橇做匀速圆周运动,合力一定指向圆心。由此可知C正确。
答案:C
4.(多选)如图所示,用长为l的细线拴住一个质量为m的小球,使小球在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖直方向的夹角为θ。关于小球的受力情况,下列说法正确的是(　　)
A.小球受到重力、线的拉力和向心力三个力
B.向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力
C.向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分量
D.向心力的大小等于mgtan θ
解析:对于匀速圆周运动,向心力是物体实际受到的所有力的指向圆心的合力,受力分析时不能再说物体受到向心力,故A错误,B正确。可根据力的合成求出合力大小,故C、D正确。
答案:BCD
5.洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附着在筒壁上,如图所示,则此时(　　)
A.衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用
B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的
C.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小
D.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大
解析:衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力三个力的作用,其中筒壁的弹力提供其做圆周运动的向心力,A正确,B错误;由于重力与静摩擦力保持平衡,所以摩擦力不随转速的变化而变化,C、D错误。
答案:A
6.如图所示,旋转木马被水平钢杆拴住绕转台的中心轴做匀速圆周运动。若相对的两个木马间的杆长为6 m,木马质量为30 kg,骑木马的儿童质量为40 kg,当木马旋转的速度为6 m/s时,试问:
(1)此时木马和儿童受到的向心力分别是由哪个物体提供的
(2)此时儿童受到的向心力是多大
解析:(1)木马受重力、骑在木马上的儿童对它的压力和钢杆对它的作用力做匀速圆周运动。由匀速圆周运动条件知,钢杆对木马作用力的竖直分力等于人和木马的重力,而水平分力提供木马做圆周运动的向心力,故木马受到的向心力由钢杆提供;同理可得出儿童受到的向心力由木马提供。
(2)儿童所受向心力由木马提供且指向圆心。
Fn=m=40×N=480N。
答案:(1)木马受到的向心力由钢杆提供,儿童受到的向心力由木马提供。　(2)480 N
7.一水平放置的圆盘,可以绕中心O点旋转,盘上放一个质量是0.4 kg的铁块(可视为质点),铁块与中间位置用轻质弹簧连接,如图所示。铁块随圆盘一起匀速转动,角速度是10 rad/s时,铁块距中心O点30 cm,这时弹簧的拉力大小为11 N,g取10 m/s2。
(1)求圆盘对铁块的摩擦力大小。
(2)在此情况下要使铁块不向外滑动,铁块与圆盘间的动摩擦因数至少为多大
解析:(1)铁块做匀速圆周运动所需要的向心力为
F=mω2r=0.4×0.3×102N=12N
弹簧拉力和摩擦力提供向心力FN+Ff=F
所以Ff=F-FN=1N。
(2)铁块即将滑动时Ff=μmg
动摩擦因数至少为μ==0.25。
答案:(1)1 N　(2)0.25
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1.绳子的一端拴一个重物,用手握住绳子的另一端,使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动,下列判断正确的是(　　)
A.半径相同时,角速度越小绳越易断
B.周期相同时,半径越大绳越易断
C.线速度相等时,半径越大绳越易断
D.角速度相等时,线速度越小绳越易断
解析:由F=mω2r,判断选项A错误;由F=mr,判断选项B正确;由F=m,判断选项C错误;由F=mvω,判断选项D错误。
答案:B
2.如图所示,OO'为竖直轴,MN为固定在OO'上的水平光滑杆,有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上,DC和EC为抗拉能力相同的两根细线,C端固定在转轴OO'上。当线被拉直时,A、B两球转动半径之比恒为2∶1,当转轴的角速度逐渐增大时(　　)
A.DC先断
B.EC先断
C.两线同时断
D.不能确定哪段线先断
解析:设B球的转动半径为r,则A球的转动半径为2r,两球的角速度相等为ω,由向心力表达式可得FDCcosα=mω2×2r,FECcosβ=mω2r,cosα=(h为C到MN杆的竖直距离),cosβ=,由数学知识知FDC>FEC,当ω增大时,DC先断,故选A。
答案:A
3.如图所示,某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中,物体的速率逐渐增大,则(　　)
A.物体的合力为零
B.物体的合力大小不变,方向始终指向圆心O
C.物体的合力就是向心力
D.物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)
解析:物体做加速曲线运动,合力不为零,A错;物体做速度大小变化的圆周运动,合力不指向圆心,合力沿半径方向的分力提供向心力,沿切线方向的分力使物体速度变大,即除在最低点外,物体的速度方向与合力方向间的夹角为锐角,合力方向与速度方向不垂直,B、C错,D对。
答案:D
4.如图所示,圆盘上叠放着两个物块A和B,当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时,物块与圆盘始终保持相对静止,则(　　)
A.物块A不受摩擦力作用
B.物块B受5个力作用
C.当转速增大时,A所受摩擦力增大,B所受摩擦力减小
D.A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴
解析:物块A受到的摩擦力充当其向心力,A错误;物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B的沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B的沿半径向里的静摩擦力,共5个力的作用,B正确;当转速增大时,A受B的摩擦力和B受圆盘的摩擦力都增大,C错误;A对B的摩擦力方向沿半径向外,D错误。
答案:B
5.如图所示,有一质量为m1的小球A与质量为m2的物块B通过轻绳相连,轻绳穿过光滑水平板中央的竖直小孔O。当小球A在水平板上绕O点做半径为r的匀速圆周运动时,物块B刚好保持静止。重力加速度为g,求:
(1)轻绳的拉力大小;
(2)小球A运动的线速度大小。
解析:(1)物块B受力平衡,故轻绳拉力FT=m2g。
(2)小球A做匀速圆周运动的向心力由轻绳拉力FT提供,根据向心力表达式
m2g=m1
解得v=。
答案:(1)m2g　(2)
6.如图所示,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台转动。缓慢地增大转台的转速,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径r=0.5 m,离水平地面的高度h=0.8 m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0;
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ。
解析:(1)物块做平抛运动,在竖直方向上有h=gt2
在水平方向上有s=v0t
解得v0=s=1m/s。
(2)物块离开转台时,最大静摩擦力提供向心力,有
Ffm=m
Ffm=μmg
解得μ==0.2。
答案:(1)1 m/s　(2)0.2