第6章 圆周运动综合测评（Word版，含解析）
文档属性
| 名称 | 第6章 圆周运动综合测评（Word版，含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 221.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-11-24 06:31:18 | ||
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文档简介
第六章综合测评
(时间:60分钟 满分:100分)
一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。第1~5小题每个小题中只有一个选项是正确的,第6~8小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1.(2021·广东江门月考)下列说法正确的是( )
A.匀速圆周运动是一种匀速运动
B.匀速圆周运动是一种匀变速运动
C.匀速圆周运动是一种变加速运动
D.物体做圆周运动时,其合力垂直于速度方向
2.有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是( )
A.如图甲所示,汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态
B.图乙是一圆锥摆,小球做圆周运动的向心力由绳的拉力和重力的合力提供
C.如图丙所示,同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别在水平面内做匀速圆周运动,则在A、B两位置圆锥筒对小球的支持力大小不相等
D.如图丁所示,火车转弯超过规定速度行驶时,内轨对轮缘会有挤压作用
3.(2021·浙江杭州联考改编)下图为游乐园转盘游戏,游客坐在匀速转动的水平转盘上,与转盘相对静止,关于他们的受力情况和运动趋势,下列说法正确的是( )
A.只受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用
B.受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用
C.游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心
D.游客相对于转盘的运动趋势与其运动方向相反
4.(2021·云南曲靖月考)如图所示,A、B两球穿过光滑水平杆,用一细绳连接,当该装置绕竖直轴OO'匀速转动时,两球在杆上恰好不发生滑动。若两球质量之比mA∶mB=2∶1,那么关于A、B两球的下列说法不正确的是( )
A.A、B两球受到的向心力之比为2∶1
B.A、B两球角速度之比为1∶1
C.A、B两球运动半径之比为1∶2
D.A、B两球向心加速度之比为1∶2
5.(2021·山东济南月考)如图所示,一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动,以下说法正确的是( )
A.小球过最高点时,杆所受的弹力不能等于零
B.小球过最高点时,速度至少为
C.小球过最高点时,杆对球的作用力可以与小球受重力方向相反
D.小球过最高点时,杆对球的作用力一定与小球受重力方向相同
6.下列描述与离心现象有关的有( )
A.火车在拐弯处设置限速标志
B.汽车急刹车时,乘客身体向前倾斜
C.运动员将链球旋转起来后掷出
D.用洗衣机脱去湿衣服中的水
7.如图所示,直径为d的纸制圆筒,以角速度ω绕中心轴匀速转动,把枪口垂直对准圆筒轴线,使子弹穿过圆筒,结果发现圆筒上只有一个弹孔,则子弹的速度可能是( )
A. B.
C. D.
8.如图所示,在水平转台上放一个质量m0=2 kg的木块,它与转台间最大静摩擦力Fmax=6 N,绳的一端系住木块,另一端穿过转台的中心孔O(孔光滑,忽略小滑轮的影响),悬挂一个质量m=1 kg的小物块,当转台以ω=5 rad/s的角速度绕过O点的竖直轴匀速转动时,木块相对转台静止,则木块到O点的距离可以是(木块和小物块均可视为质点,g取10 m/s2)( )
A.0.04 m B.0.08 m
C.0.16 m D.0.32 m
二、实验题(本题共2小题,共18分)
9.(8分)用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
(1)本实验采用的科学方法是 。
A.控制变量法 B.累积法
C.微元法 D.放大法
(2)图示情景正在探究的是 。
A.向心力的大小与半径的关系
B.向心力的大小与线速度大小的关系
C.向心力的大小与角速度大小的关系
D.向心力的大小与物体质量的关系
(3)通过本实验可以得到的结果是 。
A.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度成正比
B.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与线速度的大小成正比
C.在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比
D.在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成反比
10.(10分)航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态,物体对支持面没有压力,所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量。假设某同学在这种环境中设计了如图所示的装置(图中O为光滑小孔)来间接测量物体的质量:给待测物体一个初速度,使它在桌面上做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具。
(1)实验时需要测量的物理量是 。
(2)待测物体质量的表达式为m= 。
三、计算题(本题共3小题,共42分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(12分)如图所示,压路机大轮半径r'是小轮半径r的2倍,压路机匀速行驶时,大轮边缘上A点相对其转动轴的向心加速度为0.12 m/s2。
(1)小轮边缘上B点相对其转动轴的向心加速度为多大
(2)大轮上距轴心的距离为的C点相对其转动轴的向心加速度为多大
12.(14分)如图所示,一过山车在半径为r的竖直圆轨道内运动,过山车的质量为m车,里面人(只有一名乘客)的质量为m,运动过程中人与过山车始终保持相对静止。
(1)当过山车以多大的速度经过最高点时,人对座椅的压力大小刚好等于人的重力 此时过山车对轨道的压力为多大
(2)当过山车以的速度经过最低点时,人对座椅的压力为多大
13.(16分)(2021·安徽蚌埠月考)如图所示,一根长0.1 m的细线,一端系着一个质量是0.18 kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,当小球的转速增加到原转速的3倍时,细线断裂,这时测得断前瞬间线的拉力比原来大40 N。
(1)线断裂的瞬间,线的拉力为多大
(2)线断裂时小球运动的线速度为多大
(3)如果桌面高出地面0.8 m,线断后小球飞出落在地面上,落地点到飞出点的水平距离为多大 (g取10 m/s2)
参考答案：
一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。第1~5小题每个小题中只有一个选项是正确的,第6~8小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1.(2021·广东江门月考)下列说法正确的是( )
A.匀速圆周运动是一种匀速运动
B.匀速圆周运动是一种匀变速运动
C.匀速圆周运动是一种变加速运动
D.物体做圆周运动时,其合力垂直于速度方向
解析:匀速圆周运动速度大小不变,方向变化,速度是变化的,是变速运动,故A错误;匀速圆周运动加速度始终指向圆心,方向时刻在变化,加速度是变化的,是变加速运动,故B错误,C正确;物体做匀速圆周运动时,其合力垂直于速度方向,做非匀速圆周运动时,在切向上有分力,其合力不垂直于速度方向,故D错误。
答案:C
2.有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是( )
A.如图甲所示,汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态
B.图乙是一圆锥摆,小球做圆周运动的向心力由绳的拉力和重力的合力提供
C.如图丙所示,同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别在水平面内做匀速圆周运动,则在A、B两位置圆锥筒对小球的支持力大小不相等
D.如图丁所示,火车转弯超过规定速度行驶时,内轨对轮缘会有挤压作用
解析:汽车在最高点时,mg-FN=,则FN答案:B
3.(2021·浙江杭州联考改编)下图为游乐园转盘游戏,游客坐在匀速转动的水平转盘上,与转盘相对静止,关于他们的受力情况和运动趋势,下列说法正确的是( )
A.只受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用
B.受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用
C.游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心
D.游客相对于转盘的运动趋势与其运动方向相反
解析:对游客受力分析,重力G与支持力FN二力平衡,合力等于静摩擦力Ff,充当向心力,故A错误,B错误;摩擦力Ff充当向心力,游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心,C正确;游客相对于转盘的运动趋势和其受到的摩擦力方向相反,是背离圆心的,而游客做圆周运动,两者是垂直关系,D错误。
答案:C
4.(2021·云南曲靖月考)如图所示,A、B两球穿过光滑水平杆,用一细绳连接,当该装置绕竖直轴OO'匀速转动时,两球在杆上恰好不发生滑动。若两球质量之比mA∶mB=2∶1,那么关于A、B两球的下列说法不正确的是( )
A.A、B两球受到的向心力之比为2∶1
B.A、B两球角速度之比为1∶1
C.A、B两球运动半径之比为1∶2
D.A、B两球向心加速度之比为1∶2
解析:两球的向心力都由细绳的拉力提供,大小相等,两球都随杆一起转动,角速度相等,A错误,B正确。设两球的运动半径分别为rA、rB,转动角速度为ω,则mArAω2=mBrBω2,所以运动半径之比为rA∶rB=1∶2,C正确。由牛顿第二定律F=ma可知aA∶aB=1∶2,D正确。
答案:A
5.(2021·山东济南月考)如图所示,一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动,以下说法正确的是( )
A.小球过最高点时,杆所受的弹力不能等于零
B.小球过最高点时,速度至少为
C.小球过最高点时,杆对球的作用力可以与小球受重力方向相反
D.小球过最高点时,杆对球的作用力一定与小球受重力方向相同
解析:当小球在最高点恰好只有重力提供向心力时,球对杆没有作用力,故A错误;轻杆固定的小球做圆周运动,由于杆能支撑小球,所以小球在最高点的速度可以为零,故B错误;小球在最高点时,如果速度恰好为,则此时恰好只有重力提供向心力,杆和球之间没有作用力;如果速度小于,则重力大于所需要的向心力,杆对球有向上的支持力,方向与重力的方向相反;若速度大于,则所需要的向心力大于重力,杆对球作用力方向向下,与重力方向相同,故C正确,D错误。
答案:C
6.下列描述与离心现象有关的有( )
A.火车在拐弯处设置限速标志
B.汽车急刹车时,乘客身体向前倾斜
C.运动员将链球旋转起来后掷出
D.用洗衣机脱去湿衣服中的水
解析:火车在拐弯处设置限速标志,是为了防止由于离心现象而出现脱轨,故A正确;汽车急刹车时,乘客由于惯性向前倾,与离心现象无关,故B错误;运动员将链球旋转起来后掷出,利用了离心现象,故C正确;洗衣机的脱水桶是利用离心原理工作的,故D正确。
答案:ACD
7.如图所示,直径为d的纸制圆筒,以角速度ω绕中心轴匀速转动,把枪口垂直对准圆筒轴线,使子弹穿过圆筒,结果发现圆筒上只有一个弹孔,则子弹的速度可能是( )
A. B.
C. D.
解析:圆筒上只有一个弹孔,表明子弹从同一弹孔进入和离开圆筒,故子弹在穿过圆筒的时间t内,转过的角度θ=(2n+1)π(n=0,1,2,…),故子弹的速度v=。n=0时,v=,A正确;n=1时,v=,C正确;n=2时,v=,D正确;子弹的速度不可能是,B错误。
答案:ACD
8.如图所示,在水平转台上放一个质量m0=2 kg的木块,它与转台间最大静摩擦力Fmax=6 N,绳的一端系住木块,另一端穿过转台的中心孔O(孔光滑,忽略小滑轮的影响),悬挂一个质量m=1 kg的小物块,当转台以ω=5 rad/s的角速度绕过O点的竖直轴匀速转动时,木块相对转台静止,则木块到O点的距离可以是(木块和小物块均可视为质点,g取10 m/s2)( )
A.0.04 m B.0.08 m
C.0.16 m D.0.32 m
解析:物体所受摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力,根据向心力公式得mg+Ff=m0ω2r,解得r=;当Ff=Fmax=6N时,r最大,rmax=m=0.32m;
当Ff=-Fmax=-6N时,r最小,rmin=m=0.08m,故B、C、D正确,A错误。
答案:BCD
二、实验题(本题共2小题,共18分)
9.(8分)用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
(1)本实验采用的科学方法是 。
A.控制变量法 B.累积法
C.微元法 D.放大法
(2)图示情景正在探究的是 。
A.向心力的大小与半径的关系
B.向心力的大小与线速度大小的关系
C.向心力的大小与角速度大小的关系
D.向心力的大小与物体质量的关系
(3)通过本实验可以得到的结果是 。
A.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度成正比
B.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与线速度的大小成正比
C.在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比
D.在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成反比
解析:(1)在这个装置中,应控制其他量不变,只改变一个物理量,来研究向心力与这个量之间的关系,采用的是控制变量法,故选A。
(2)控制半径、角速度不变,只改变质量,研究的是向心力与质量之间的关系,故选D。
(3)通过控制变量法,得到的结果为在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比,故选C。
答案:(1)A (2)D (3)C
10.(10分)航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态,物体对支持面没有压力,所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量。假设某同学在这种环境中设计了如图所示的装置(图中O为光滑小孔)来间接测量物体的质量:给待测物体一个初速度,使它在桌面上做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具。
(1)实验时需要测量的物理量是 。
(2)待测物体质量的表达式为m= 。
解析:需测量物体做圆周运动的周期T、半径r以及弹簧测力计的示数F,则有F=mr,所以待测物体质量的表达式为m=。
答案:(1)弹簧测力计示数F、圆周运动的半径r、圆周运动的周期T (2)
三、计算题(本题共3小题,共42分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(12分)如图所示,压路机大轮半径r'是小轮半径r的2倍,压路机匀速行驶时,大轮边缘上A点相对其转动轴的向心加速度为0.12 m/s2。
(1)小轮边缘上B点相对其转动轴的向心加速度为多大
(2)大轮上距轴心的距离为的C点相对其转动轴的向心加速度为多大
解析:(1)压路机匀速行驶时,vB=vA
由an=,得=2
解得aB=2aA=0.24m/s2。
(2)由ωA=ωC和an=ω2r,
得
解得aC=aA=0.04m/s2。
答案:(1)0.24 m/s2
(2)0.04 m/s2
12.(14分)如图所示,一过山车在半径为r的竖直圆轨道内运动,过山车的质量为m车,里面人(只有一名乘客)的质量为m,运动过程中人与过山车始终保持相对静止。
(1)当过山车以多大的速度经过最高点时,人对座椅的压力大小刚好等于人的重力 此时过山车对轨道的压力为多大
(2)当过山车以的速度经过最低点时,人对座椅的压力为多大
解析:(1)在最高点时,人的重力和座椅对人的压力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律
FN+mg=m
FN=mg
解得v1=
将过山车和人作为一个整体,向心力由整体的总重力和轨道的压力的合力提供,设此时轨道对整体的压力为F,根据牛顿第二定律
F+(m车+m)g=(m车+m)
解得F=(m车+m)g
根据牛顿第三定律,过山车对轨道的压力大小也为(m车+m)g,方向竖直向上。
(2)在最低点时,设座椅对人的弹力为FN',则根据牛顿第二定律
FN'-mg=m
代入v2=得FN'=7mg
根据牛顿第三定律,人对座椅的压力大小也为7mg,方向竖直向下。
答案:(1) (m车+m)g
(2)7mg
13.(16分)(2021·安徽蚌埠月考)如图所示,一根长0.1 m的细线,一端系着一个质量是0.18 kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,当小球的转速增加到原转速的3倍时,细线断裂,这时测得断前瞬间线的拉力比原来大40 N。
(1)线断裂的瞬间,线的拉力为多大
(2)线断裂时小球运动的线速度为多大
(3)如果桌面高出地面0.8 m,线断后小球飞出落在地面上,落地点到飞出点的水平距离为多大 (g取10 m/s2)
解析:(1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受重力mg、桌面弹力FN和细线拉力F三个力作用,重力mg和弹力FN平衡,线的拉力提供向心力,Fn=F=mω2r
设原来的角速度为ω,线上的拉力是F,加快后的角速度为3ω,线断时的拉力是F1,则
F1∶F=(3ω)2∶ω2=9∶1
又F1=F+40N
所以F=5N,线断时F1=45N。
(2)设线断时小球的线速度大小为v,
由F1=m,得v=m/s=5m/s。
(3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间t=s=0.4s
小球落地点到飞出点的水平距离s=vt=5×0.4m=2m。
答案:(1)45 N
(2)5 m/s
(3)2 m
(时间:60分钟 满分:100分)
一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。第1~5小题每个小题中只有一个选项是正确的,第6~8小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1.(2021·广东江门月考)下列说法正确的是( )
A.匀速圆周运动是一种匀速运动
B.匀速圆周运动是一种匀变速运动
C.匀速圆周运动是一种变加速运动
D.物体做圆周运动时,其合力垂直于速度方向
2.有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是( )
A.如图甲所示,汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态
B.图乙是一圆锥摆,小球做圆周运动的向心力由绳的拉力和重力的合力提供
C.如图丙所示,同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别在水平面内做匀速圆周运动,则在A、B两位置圆锥筒对小球的支持力大小不相等
D.如图丁所示,火车转弯超过规定速度行驶时,内轨对轮缘会有挤压作用
3.(2021·浙江杭州联考改编)下图为游乐园转盘游戏,游客坐在匀速转动的水平转盘上,与转盘相对静止,关于他们的受力情况和运动趋势,下列说法正确的是( )
A.只受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用
B.受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用
C.游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心
D.游客相对于转盘的运动趋势与其运动方向相反
4.(2021·云南曲靖月考)如图所示,A、B两球穿过光滑水平杆,用一细绳连接,当该装置绕竖直轴OO'匀速转动时,两球在杆上恰好不发生滑动。若两球质量之比mA∶mB=2∶1,那么关于A、B两球的下列说法不正确的是( )
A.A、B两球受到的向心力之比为2∶1
B.A、B两球角速度之比为1∶1
C.A、B两球运动半径之比为1∶2
D.A、B两球向心加速度之比为1∶2
5.(2021·山东济南月考)如图所示,一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动,以下说法正确的是( )
A.小球过最高点时,杆所受的弹力不能等于零
B.小球过最高点时,速度至少为
C.小球过最高点时,杆对球的作用力可以与小球受重力方向相反
D.小球过最高点时,杆对球的作用力一定与小球受重力方向相同
6.下列描述与离心现象有关的有( )
A.火车在拐弯处设置限速标志
B.汽车急刹车时,乘客身体向前倾斜
C.运动员将链球旋转起来后掷出
D.用洗衣机脱去湿衣服中的水
7.如图所示,直径为d的纸制圆筒,以角速度ω绕中心轴匀速转动,把枪口垂直对准圆筒轴线,使子弹穿过圆筒,结果发现圆筒上只有一个弹孔,则子弹的速度可能是( )
A. B.
C. D.
8.如图所示,在水平转台上放一个质量m0=2 kg的木块,它与转台间最大静摩擦力Fmax=6 N,绳的一端系住木块,另一端穿过转台的中心孔O(孔光滑,忽略小滑轮的影响),悬挂一个质量m=1 kg的小物块,当转台以ω=5 rad/s的角速度绕过O点的竖直轴匀速转动时,木块相对转台静止,则木块到O点的距离可以是(木块和小物块均可视为质点,g取10 m/s2)( )
A.0.04 m B.0.08 m
C.0.16 m D.0.32 m
二、实验题(本题共2小题,共18分)
9.(8分)用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
(1)本实验采用的科学方法是 。
A.控制变量法 B.累积法
C.微元法 D.放大法
(2)图示情景正在探究的是 。
A.向心力的大小与半径的关系
B.向心力的大小与线速度大小的关系
C.向心力的大小与角速度大小的关系
D.向心力的大小与物体质量的关系
(3)通过本实验可以得到的结果是 。
A.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度成正比
B.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与线速度的大小成正比
C.在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比
D.在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成反比
10.(10分)航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态,物体对支持面没有压力,所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量。假设某同学在这种环境中设计了如图所示的装置(图中O为光滑小孔)来间接测量物体的质量:给待测物体一个初速度,使它在桌面上做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具。
(1)实验时需要测量的物理量是 。
(2)待测物体质量的表达式为m= 。
三、计算题(本题共3小题,共42分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(12分)如图所示,压路机大轮半径r'是小轮半径r的2倍,压路机匀速行驶时,大轮边缘上A点相对其转动轴的向心加速度为0.12 m/s2。
(1)小轮边缘上B点相对其转动轴的向心加速度为多大
(2)大轮上距轴心的距离为的C点相对其转动轴的向心加速度为多大
12.(14分)如图所示,一过山车在半径为r的竖直圆轨道内运动,过山车的质量为m车,里面人(只有一名乘客)的质量为m,运动过程中人与过山车始终保持相对静止。
(1)当过山车以多大的速度经过最高点时,人对座椅的压力大小刚好等于人的重力 此时过山车对轨道的压力为多大
(2)当过山车以的速度经过最低点时,人对座椅的压力为多大
13.(16分)(2021·安徽蚌埠月考)如图所示,一根长0.1 m的细线,一端系着一个质量是0.18 kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,当小球的转速增加到原转速的3倍时,细线断裂,这时测得断前瞬间线的拉力比原来大40 N。
(1)线断裂的瞬间,线的拉力为多大
(2)线断裂时小球运动的线速度为多大
(3)如果桌面高出地面0.8 m,线断后小球飞出落在地面上,落地点到飞出点的水平距离为多大 (g取10 m/s2)
参考答案：
一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。第1~5小题每个小题中只有一个选项是正确的,第6~8小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1.(2021·广东江门月考)下列说法正确的是( )
A.匀速圆周运动是一种匀速运动
B.匀速圆周运动是一种匀变速运动
C.匀速圆周运动是一种变加速运动
D.物体做圆周运动时,其合力垂直于速度方向
解析:匀速圆周运动速度大小不变,方向变化,速度是变化的,是变速运动,故A错误;匀速圆周运动加速度始终指向圆心,方向时刻在变化,加速度是变化的,是变加速运动,故B错误,C正确;物体做匀速圆周运动时,其合力垂直于速度方向,做非匀速圆周运动时,在切向上有分力,其合力不垂直于速度方向,故D错误。
答案:C
2.有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是( )
A.如图甲所示,汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态
B.图乙是一圆锥摆,小球做圆周运动的向心力由绳的拉力和重力的合力提供
C.如图丙所示,同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别在水平面内做匀速圆周运动,则在A、B两位置圆锥筒对小球的支持力大小不相等
D.如图丁所示,火车转弯超过规定速度行驶时,内轨对轮缘会有挤压作用
解析:汽车在最高点时,mg-FN=,则FN
3.(2021·浙江杭州联考改编)下图为游乐园转盘游戏,游客坐在匀速转动的水平转盘上,与转盘相对静止,关于他们的受力情况和运动趋势,下列说法正确的是( )
A.只受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用
B.受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用
C.游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心
D.游客相对于转盘的运动趋势与其运动方向相反
解析:对游客受力分析,重力G与支持力FN二力平衡,合力等于静摩擦力Ff,充当向心力,故A错误,B错误;摩擦力Ff充当向心力,游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心,C正确;游客相对于转盘的运动趋势和其受到的摩擦力方向相反,是背离圆心的,而游客做圆周运动,两者是垂直关系,D错误。
答案:C
4.(2021·云南曲靖月考)如图所示,A、B两球穿过光滑水平杆,用一细绳连接,当该装置绕竖直轴OO'匀速转动时,两球在杆上恰好不发生滑动。若两球质量之比mA∶mB=2∶1,那么关于A、B两球的下列说法不正确的是( )
A.A、B两球受到的向心力之比为2∶1
B.A、B两球角速度之比为1∶1
C.A、B两球运动半径之比为1∶2
D.A、B两球向心加速度之比为1∶2
解析:两球的向心力都由细绳的拉力提供,大小相等,两球都随杆一起转动,角速度相等,A错误,B正确。设两球的运动半径分别为rA、rB,转动角速度为ω,则mArAω2=mBrBω2,所以运动半径之比为rA∶rB=1∶2,C正确。由牛顿第二定律F=ma可知aA∶aB=1∶2,D正确。
答案:A
5.(2021·山东济南月考)如图所示,一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动,以下说法正确的是( )
A.小球过最高点时,杆所受的弹力不能等于零
B.小球过最高点时,速度至少为
C.小球过最高点时,杆对球的作用力可以与小球受重力方向相反
D.小球过最高点时,杆对球的作用力一定与小球受重力方向相同
解析:当小球在最高点恰好只有重力提供向心力时,球对杆没有作用力,故A错误;轻杆固定的小球做圆周运动,由于杆能支撑小球,所以小球在最高点的速度可以为零,故B错误;小球在最高点时,如果速度恰好为,则此时恰好只有重力提供向心力,杆和球之间没有作用力;如果速度小于,则重力大于所需要的向心力,杆对球有向上的支持力,方向与重力的方向相反;若速度大于,则所需要的向心力大于重力,杆对球作用力方向向下,与重力方向相同,故C正确,D错误。
答案:C
6.下列描述与离心现象有关的有( )
A.火车在拐弯处设置限速标志
B.汽车急刹车时,乘客身体向前倾斜
C.运动员将链球旋转起来后掷出
D.用洗衣机脱去湿衣服中的水
解析:火车在拐弯处设置限速标志,是为了防止由于离心现象而出现脱轨,故A正确;汽车急刹车时,乘客由于惯性向前倾,与离心现象无关,故B错误;运动员将链球旋转起来后掷出,利用了离心现象,故C正确;洗衣机的脱水桶是利用离心原理工作的,故D正确。
答案:ACD
7.如图所示,直径为d的纸制圆筒,以角速度ω绕中心轴匀速转动,把枪口垂直对准圆筒轴线,使子弹穿过圆筒,结果发现圆筒上只有一个弹孔,则子弹的速度可能是( )
A. B.
C. D.
解析:圆筒上只有一个弹孔,表明子弹从同一弹孔进入和离开圆筒,故子弹在穿过圆筒的时间t内,转过的角度θ=(2n+1)π(n=0,1,2,…),故子弹的速度v=。n=0时,v=,A正确;n=1时,v=,C正确;n=2时,v=,D正确;子弹的速度不可能是,B错误。
答案:ACD
8.如图所示,在水平转台上放一个质量m0=2 kg的木块,它与转台间最大静摩擦力Fmax=6 N,绳的一端系住木块,另一端穿过转台的中心孔O(孔光滑,忽略小滑轮的影响),悬挂一个质量m=1 kg的小物块,当转台以ω=5 rad/s的角速度绕过O点的竖直轴匀速转动时,木块相对转台静止,则木块到O点的距离可以是(木块和小物块均可视为质点,g取10 m/s2)( )
A.0.04 m B.0.08 m
C.0.16 m D.0.32 m
解析:物体所受摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力,根据向心力公式得mg+Ff=m0ω2r,解得r=;当Ff=Fmax=6N时,r最大,rmax=m=0.32m;
当Ff=-Fmax=-6N时,r最小,rmin=m=0.08m,故B、C、D正确,A错误。
答案:BCD
二、实验题(本题共2小题,共18分)
9.(8分)用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
(1)本实验采用的科学方法是 。
A.控制变量法 B.累积法
C.微元法 D.放大法
(2)图示情景正在探究的是 。
A.向心力的大小与半径的关系
B.向心力的大小与线速度大小的关系
C.向心力的大小与角速度大小的关系
D.向心力的大小与物体质量的关系
(3)通过本实验可以得到的结果是 。
A.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度成正比
B.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与线速度的大小成正比
C.在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比
D.在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成反比
解析:(1)在这个装置中,应控制其他量不变,只改变一个物理量,来研究向心力与这个量之间的关系,采用的是控制变量法,故选A。
(2)控制半径、角速度不变,只改变质量,研究的是向心力与质量之间的关系,故选D。
(3)通过控制变量法,得到的结果为在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比,故选C。
答案:(1)A (2)D (3)C
10.(10分)航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态,物体对支持面没有压力,所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量。假设某同学在这种环境中设计了如图所示的装置(图中O为光滑小孔)来间接测量物体的质量:给待测物体一个初速度,使它在桌面上做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具。
(1)实验时需要测量的物理量是 。
(2)待测物体质量的表达式为m= 。
解析:需测量物体做圆周运动的周期T、半径r以及弹簧测力计的示数F,则有F=mr,所以待测物体质量的表达式为m=。
答案:(1)弹簧测力计示数F、圆周运动的半径r、圆周运动的周期T (2)
三、计算题(本题共3小题,共42分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(12分)如图所示,压路机大轮半径r'是小轮半径r的2倍,压路机匀速行驶时,大轮边缘上A点相对其转动轴的向心加速度为0.12 m/s2。
(1)小轮边缘上B点相对其转动轴的向心加速度为多大
(2)大轮上距轴心的距离为的C点相对其转动轴的向心加速度为多大
解析:(1)压路机匀速行驶时,vB=vA
由an=,得=2
解得aB=2aA=0.24m/s2。
(2)由ωA=ωC和an=ω2r,
得
解得aC=aA=0.04m/s2。
答案:(1)0.24 m/s2
(2)0.04 m/s2
12.(14分)如图所示,一过山车在半径为r的竖直圆轨道内运动,过山车的质量为m车,里面人(只有一名乘客)的质量为m,运动过程中人与过山车始终保持相对静止。
(1)当过山车以多大的速度经过最高点时,人对座椅的压力大小刚好等于人的重力 此时过山车对轨道的压力为多大
(2)当过山车以的速度经过最低点时,人对座椅的压力为多大
解析:(1)在最高点时,人的重力和座椅对人的压力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律
FN+mg=m
FN=mg
解得v1=
将过山车和人作为一个整体,向心力由整体的总重力和轨道的压力的合力提供,设此时轨道对整体的压力为F,根据牛顿第二定律
F+(m车+m)g=(m车+m)
解得F=(m车+m)g
根据牛顿第三定律,过山车对轨道的压力大小也为(m车+m)g,方向竖直向上。
(2)在最低点时,设座椅对人的弹力为FN',则根据牛顿第二定律
FN'-mg=m
代入v2=得FN'=7mg
根据牛顿第三定律,人对座椅的压力大小也为7mg,方向竖直向下。
答案:(1) (m车+m)g
(2)7mg
13.(16分)(2021·安徽蚌埠月考)如图所示,一根长0.1 m的细线,一端系着一个质量是0.18 kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,当小球的转速增加到原转速的3倍时,细线断裂,这时测得断前瞬间线的拉力比原来大40 N。
(1)线断裂的瞬间,线的拉力为多大
(2)线断裂时小球运动的线速度为多大
(3)如果桌面高出地面0.8 m,线断后小球飞出落在地面上,落地点到飞出点的水平距离为多大 (g取10 m/s2)
解析:(1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受重力mg、桌面弹力FN和细线拉力F三个力作用,重力mg和弹力FN平衡,线的拉力提供向心力,Fn=F=mω2r
设原来的角速度为ω,线上的拉力是F,加快后的角速度为3ω,线断时的拉力是F1,则
F1∶F=(3ω)2∶ω2=9∶1
又F1=F+40N
所以F=5N,线断时F1=45N。
(2)设线断时小球的线速度大小为v,
由F1=m,得v=m/s=5m/s。
(3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间t=s=0.4s
小球落地点到飞出点的水平距离s=vt=5×0.4m=2m。
答案:(1)45 N
(2)5 m/s
(3)2 m