北师大版七年级数学上册3.1用字母表示数课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
3.1 用字母表示数
七年级上册
借助生活中的实例,体会用字母表示数的必要性和重要性.
在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性
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在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流
本节目标
情境导入
生活中的字母
新知讲解
1、小学学过哪些几何面积公式？
(1)S= (三角形的面积公式)
(2)S=ab (矩形的面积公式)
(3)S= (正方形的面积公式)
(4)S=(a+b)h (梯形的面积公式)
(5)S= (圆的面积公式)
新知讲解
2.字母可以表示数的运算律和数学公式
5+3=3+5
加法交换律：a+b=b+a
(5+2)+8=5+(2+8)
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
4×6=6×4
乘法交换律:ab=ba
(3×25) ×4=3×(25×4)
乘法结合律:(ab)c=a(bc)
4×(3+5)=4×3+4×5
乘法分配律：a(b+c)=ab+bc
用字母表示数有什么优越性？
1.简洁方便
2.具有代表性
新知讲解
搭1个正方形需要4根火柴棒.
(1)按上图的方式，搭2个正方形需要_____根火柴棒，搭3个正方形需要_____根火柴棒.
(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
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3.用字母表示数量关系
新知讲解
(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流.
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根.
上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了(x+1)根火柴棒，共用 了[x+x+(x+1)]根火柴棒.
新知讲解
做一做
(1)根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒.
(2)利用小明的计算方法，我们用200代替4 +3(x-1)中的x，可以得到4+3×(200-1) = 601.你的结果与小明的结果一样吗？
601
归纳总结
议一议
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？
练一练
2011年9月29日２1时16分，我国成功发射了 “天宫一号” 飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器. 已知 “天宫一号” 大约每小时绕地球飞行2.844 万千米，则它飞行2 h，2.5h分别飞行了多少万千米？如果时间为ｔh，那么它飞行了多少万千米？
动脑筋
练一练
“天宫一号”飞行２ h， ２.５ h 分别飞行了（2.844×２）万千米，（2.844×２.５）万千米．
ｔh飞行了2.844ｔ万千米.
方法总结
总结
上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？
用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
例题解析
例1 填空：
（1）比a的0.6倍大c的数是 _________；
（2）a与b的2倍的积为 _________.
解 ：（1）0.6a+c；
（2）2ab.
方法归纳
怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，
如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
例2、小莉以５km/h 的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如用字母ｖ表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？
解：小莉走20 km所花的时间为 20÷ 5= 4（h）.
若用字母v 表示速度，用字母s 表示路程，则时间 t=s÷v=
例题解析
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；如：2×a=2a
②数与字母相乘时数字在前；如：a×3=3a
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；如：a÷2=
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；如：1
⑤带单位时，适当加括号.
【注意】
⑥1或-1与字母相乘时通常把1省略.如1×a写成a，-1×a写成-a
归纳总结
课堂练习
1、购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为(　　)
A．(a＋b)元 B．3(a＋b)元 C．(3a＋b)元 D．(a＋3b)元
2、为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价a元/米2的商品房降价10%销售，降价后的销售价为(　　)
A．a－10% B．a·10% C．a(1－10%) D．a(1＋10%)
D
C
课堂练习
3、全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
4、某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台；
5、某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；
0.52x
(x+2x+4x)
0.48x
4a-25
课堂练习
6.甲、乙两列火车同时从A地驶向B地，已知甲、乙两车的速度分别是x千米/时、y千米/时，且乙车的速度大于甲车的速度，经过3小时后，乙车距B地5千米，求甲车距B地多少千米？
解：依题意，得甲车距B地(3y＋5－3x)千米
本节总结
字母表示数
字母表示数的意义
字母表示数的方法
字母表示数的注意
再见