人教版七年级数学上册3.3.1 解一元一次方程去括号 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二）
第1课时 利用去括号解一元一次方程　
1.化简下列各式：
(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)；
(2) －5＋4－(－3＋ ).
解: (1) 原式；
(2) 原式.
温故知新
去括号法则：
⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。
简记：是“+”号，不变号。
⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
简记：是“－”号，全变号。
温故知新
2.解方程：
6x-7=4x-1
解：
移项，得：
6x-4x=7-1
合并同类项，得：
2x=6
系数化为1，得：
x=3
移项，合并同类项，系数化为1，要注意些什么？
1.移项要变号；
2.合并同类项时系数相加，字母部分不变；
3.系数化为1时方程两边同时除以未知数的系数或乘以未知数系数的倒数。
新课导入
前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法解一元一次方程.对于像2(x–3)+3(x–1)=5这样的方程，又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次方程的解法.
推进新课
问题1. 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 kW·h（千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.
分析:设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年每月平均用电为(x-2000) kW·h．上半年共用电6 x kW·h；下半年共用电6(x-2000) kW·h．
6x＋6(x-2 000)＝150 000
根据题意列出方程
怎样解这个方程？
这个方程与我们前面
研究过的方程有什么
不同？
如何求方程6 x +6(x-2000)=150000的解？
解：
6 x ＋6(x-2 000)＝150 000
6 x ＋6 x -12 000＝150 000
6 x ＋6 x ＝150 000＋12 000
12 x ＝162 000
x ＝13 500
去括号
合并同类项
移项
系数化为1
例1 解方程：4(x＋0.5)＋x = 7.
解：去括号，得 4x＋2＋x= 7.
移项，得 4x＋x = 7-2.
合并同类项，得 5x= 5.
系数化为1，得 x=1.
讲练结合
练习1： 解方程：5(x＋8)－5＝6(2x－7)．
解：去括号，得___________－5＝12x－42.
移项，得_____________＝－42－40＋5.
合并同类项，得－7x＝_______，
系数化为1，得x＝______．
5x＋40
5x－12x
－77
11
讲练结合
例2 解方程：－2(x－1) = 4.
解法一：解：去括号，得 －2x＋2 = 4
移项，得 －2x= 4－2
合并同类项，得 －2x= 2
系数化为1，得 x = －1
解法二：解：方程两边同除以－2,得 x－1 = －2
移项，得 x=－2＋1
即 x=－1
讲练结合
练习2：解方程：2(4x－3)＝-4（x－3）
解法一：
去括号，得 8x－6＝－4x+12.
移项，得 8x＋4x＝12＋6.
合并同类项，得 12x＝18.
系数化为1，得 x＝
讲练结合
解法二：
方程两边同除以2,得 4 x－3 = －2（ x -3）
去括号，得 4 x－3 = －2 x +6
移项，得 4x+2 x =6+3
合并同类项，得 6x＝9.
系数化为1，得 x＝
例3 解方程：2(x＋1)- (x－1)＝2(x－1)＋ (x＋1)．
讲练结合
通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
×
＝
×
例1.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度？
去括号解方程的应用
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度为(x ＋3) km/h，逆流速度为(x －3) km/h.
去括号，得
移项及合并同类项，得
系数化为1，得
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
×
根据顺流速度___顺流时间___逆流速度 ___逆流时间
列出方程，得
×
＝
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24) km/h.
根据题意，得
解得
两城市的距离为
答：两城市之间的距离为2 448 km.
练一练
随堂训练
1.对于方程2(2x-1) - ( -3)=1,去括号正确的是( )
D
【解析】去括号时,当括号前面是“-”号，括
号内的各项都要改变符号，
2(2x-1) - ( -3)=1去括号得4x-2-x-3=1.
A.4x-1-x-3=1 B. 4x -1- x+3 =1
C.4x-2-x-3=1 D.4x-2-x+3=1
2．已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=a-1，则a 的值为（ ）
A. 1 B. C. D.-1
A
【解析】把x=a-1代入原方程,得3(a-1)+2a=2,解得a=1。
3.若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x = 0，
则a的值等于 ( )
A. B. C. D.
D
2018
5. 买两种布料共138米，花了540元.其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？
解：设蓝布料买了x米，则黑布料买了(138-x)米.
列方程得 3x + 5(138 – x) = 540.
去括号，得 3x + 690 – 5x = 540.
移项，得 3x – 5x = 540 – 690.
合并同类项，得 – 2x = – 150.
系数化为1，得 x = 75.
138 – x = 138 – 75 = 63
答：蓝布料买了75米，黑布料买了63米.
归纳小结
1.本节课你有哪些收获？
3.在利用去括号解方程时应该注意些什么？
2.在利用去括号解方程时的一般步骤