北师大版数七年级学上册第三章 整式及其加减3.3.1单项式课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
3.3.1 单项式
七年级上册
整理你所学过用字母表示数的有关知识。并写出来；
会用单项式表示简单的数量关系；
1
2
3
理解单项式、单项式的系数和次数的概念；
本节目标
复习回顾
用代数式表示下列数量：
(1) 若正方形的边长为a，则正方形的面积是_______ ；
(2) 若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为_______；
(3) 若x表示正方形棱长，则正方形的体积是_______；
(4) 若m表示一个有理数，则它的相反数是_______；
(5) 小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_______元.
a2
x3
-m
12x
情景思考
小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们 的半径相同）.
(1) 装饰物所占的面积是多少？
(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)
新课讲解
做一做
(1)如图, 一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？
(2)当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x m3的水结成冰后体积是多少？
新课讲解
(3)如图, —个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在外面的表面积是多少？
（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折(即按标价的80%)销售，这件商品的售价为多少元？
用含有字母的式子填空，并观察特点：
1. 边长为m的正方形的周长为____,面积为___.
3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km.
2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.
vt
2.5x
m2
4m
4. 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.
2πr
πr2
新课讲解
单项式的相关概念
4m
vt
m2
2.5x
数×
字母
v×t
2.5×x
2πr
πr2
m×m
数×
字母
数×
字母
注意： 是圆周率的代号，不是字母.
新课讲解
上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).
这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
例如:像 2017, x , 等是单项式.
知识要点
　下列各式中哪些是单项式？
说一说
√
√
√
√
√
√
为什么？
新课讲解
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
判断单项式的方法
归纳总结
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
系数
1
次数为3+1=4
叫做四次单项式
新课讲解
1. 每包书有12册,n包书有_____册；
2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____；
3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____；
4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
视机现在的售价为____；
5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.
1
例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
12n
0.9a
0.9a
同一个式子可以表示不同的含义
一次
二次
三次
一次
一次
例题+变式：单项式
练一练
判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 .（ ）
×
×
×
×
×
√
π是系数的一部分
－32是系数
勿遗漏a的指数1
任何单项式都有系数
例题+变式：单项式
确定单项式的系数及次数时，应注意：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.
归纳总结
课堂练习
1.下列式子中属于单项式的是(　　)
A．8x2y＋5　　 　B．　　　
C． 　　　 D．
2.下列说法中，正确的是(　　)
A． 的系数是 B. 的系数是
C．3ab2的系数是3a D. 的系数是
D
D
3.下列各式是不是单项式？为什么？
4.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.
（1）单项式 的系数是0, 次数是2. ( 　)
（2）单项式 的系数是2, 次数是10 . ( 　)
（3）单项式 的系数是 ,次数是n+1 . ( 　 )
×
×
√
√
√
√
课堂练习
1.单独的一个数或一个字母也是单项式；
2.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－a2b等
3.圆周率π是常数，把它当作系数；
4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式.
5.单项式次数只与字母指数有关；
本节总结
再见