北师大版七年级数学上册第三章 整式及其加减3.3.2多项式课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
3.3.2 多项式
七年级上册
整理你所学过单项式的有关知识。并写出来；
会确定一个多项式的项数和次数.
1
2
3
理解多项式、整式的概念；
本节目标
问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？
问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？
的系数、次数分别是多少？
复习回顾
情景思考
1.温度由t℃下降5℃后是 ℃.
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.
（3x+5y+2z）
（t-5）
列式表示下列数量
3.如图三角尺的面积为 .
4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡.
（x2+2x+18）
3x+5y+2z
x2+2x+18
t-5
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
议一议
单项式
单项式
+
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
新课讲解
1.几个单项式的和叫做多项式
2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
3.不含字母的项叫做常数项
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
5.单项式与多项式统称为整式
例如：
常数项
次数
项
叫做三次三项式
新课讲解
试一试
1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式.
2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次项是_____，一次项的系数是_____.
x2
y
－z
二
三
－5
m2
﹣2
新课讲解
(1)多项式的各项应包括它前面的符号
(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的
(4)一个多项式的最高次项可以不唯一
(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号
归纳总结
例1 说出下列多项式的次数和常数项：
（1）2x-3；
（2）-x3+7x -4；
（3）3x2 -5xy + y2-4x + 6y -9 .
例题解析
（1）2x -3
解：2x-3的次数是1，常数项是-3
（2）-x3+7x -4
解：-x3+7x-4的次数是 3，常数项是-4
多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数
（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9
解：3x2-5xy+y2-4x+6y-9的次数是 2，常数项是-9
此题为多项式
多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数
看字母的指数
-x3为次数最高的项
3x2,-5xy,y2都是次数最高的项
x的指数是1
例题解析
（1）-3x+11； （2）5x2-2x+7 ；
（3）x2-2xy+y2-3x+5y-1； （4）y2-x3+x-2.
说出下列多项式的次数和常数项：
解：（1） -3x+11的次数为1，常数项为11；
（2） 5x2-2x+7 的次数为2，常数项为7；
（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1 的次数为2，常数项为-1；
（4） y2-x3+x-2 的次数为3，常数项为-2.
变式训练
新课讲解
议一议
小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同).
整 式
新课讲解
(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？
(窗框面积忽略不计)
(2)你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次
数分别是多少？
新课讲解
定义：单项式和多项式统称整式．
识别方法：
(1)单项式是整式；
(2)多项式是整式；
(3)如果一个式子既不是单项式又不是多项式，
那么它一定不是整式．
课堂练习
1．下列说法正确的是（ ）．
A．a的系数是0 B．是一次单项式
C．－5x的系数是5 D．0是单项式
2.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是( )
A.2，1 B.2，-1 C.3，-1 D.5，-1
D
C
课堂练习
3.下列式子：，-，
其中属于单项式的有______ _ ，
属于多项式的有_______ ，
属于整式的有______ .
，-
，
，-，
课堂练习
4.若单项式 的次数是3，求当y=3 时此单项式的值．
解：因为单项式 的次数是3，
所以2n-1=3 ，所以n=2 ，
所以单项式为 ，
所以当 y=3时原式=-9 ．
本节总结
整式
单项式
多项式
1.几个单项式的和叫做多项式.
2.每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．
3.多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
再见