北师大版七年级数学上册第三章 整式及其加减3.4.2去括号课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
3.4.2 去括号
七年级上册
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.
培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活
1
2
3
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则.
本节目标
回顾思考
2. 化简：+（+2）= -（+2）=
+（-2）= -（-2）=
1. 请计算:(1)2×(0.5-3)= . (2)a(b+c)= .
+2
-2
-2
+2
-5
ab+ac
(1) (3a+4b)+(a+b)
3.你能计算下列各式吗 为什么
(2) x+2y-(-2x-y)
动脑筋
根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：
a + （ b + c ） = ____________；
a + （ b - c ） = ____________.
由上面的式子你发现了什么？
a + b + c
a + b - c
根据乘法分配律，再次验证，得
a+(b+c)
=a+1·(b+c)
=a+b+c
a+(b-c)
=a+1·(b-c)
=a+b-c
归纳结论
一般地，有下列去括号法则：
括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.
议一议
a + b与a-b的相反数分别是多少？
根据加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b) =0，
因此，a+b与-a-b互为相反数.
同样地，我们有a-b与-a+b也互为相反数.
动脑筋
a–(b-c)= a+(-b+c)= ；
a–(-b-c)=a+(b+c)= .
a - b + c
a + b + c
有理数的减法法则
上面的式子有什么变化规律？你能用乘法分配率再验证一次吗？
a-(b-c)
=a-1·(b-c)
=a-b+c
a-(-b-c)
=a-1·(-b-c)
=a+b+c
归纳总结
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.
一般地，有下列去括号法则：
-b-c
我要去
掉括号
我的符号
全变了！
b+c
变式练习
多项式的去括号法则：
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____.
如： ＋(x－3)=____
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____.
如：－(x－3)=_____
相同
x-3
相反
-x+3
归纳总结
法则顺口溜：去括号，看符号：
是“+”号，不变（号）；
是“—”号，全变（号）.
我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.
例题解析
例1 化简下列各式：
(1)4a－(a－3b)；
(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；
(3)3(2xy－y)－2xy;
(4)5x－y－2(x－y).
例题解析
解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b；
(2) a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b
＝5a－b；
(3) 3(2xy－y)－2xy＝(6xy－3y)－2xy
＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y;
(4) 5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)
＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.
例题解析
去括号时要看清括号前面的符号，注意括号前面是“－”，去括号后，原括号里各项的符号都要改变，千万不能只改变第一项的符号而忘记改变其余各项的符号，避免出错的最好办法是运用分配律进行去括号．
变式训练
(1) (3a+4b)+(a+b)
(2) x+2y-(-2x-y)
=4a+5b
解：(3a+4b)+(a+b)
=3a+4b+a+b
=(3a+a)+(4b+b)
=x+2y+2x+y
=3x+3y
=(x+2x)+(2y+y)
解：x+2y-(-2x-y)
计算：
课堂练习
1、化简-x+2-(12-15x)的正确的结果是　(　　)
A.-16x-10 B.-16x-4 C.56x-40 D.14x-10
2、判断：
(1)a+2(-b+c)=a-2b+c （ ）
(2)a-2(-b-c)=a-2b-2c ( )
(3)(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b （ ）
(4)4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x （ ）
×
√
×
×
漏乘系数
漏变符号
漏变符号
D
课堂练习
3、3(2x+1)-6x=　　　　.
4、某轮船顺水航行了4h,逆水航行了2h.已知船在静水中速度为每小时akm,水流速度为每小时bkm,则轮船共航行了　　　　km.
3
(6a+2b)
课堂练习
5、计算
(1)3x+(5y-2x) (2)8y-(-2x+3y)
(3)8a+2b+4(5a-b) (4)5a-3c-2(a-c)
解：(1)原式=3x+5y-2x
(2)原式=8y+2x-3y
(3)原式=8a+2b+20a-4b
(4)原式=5a-3c-2a+2c
为了防止错误,题(3)中4(5a-b）先把4乘到括号内，然后再去括号.题（4）中-2(a-c）先把2乘到括号内，然后再去括号.
去括号一定要注意三点：
1.括号前的符号；
2.括号前的系数；
3.绝不能漏项
本节总结
去括号应注意的事项：
(1)括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律，先将该数与括号内的各项分别相乘，再去掉括号，以避免发生符号错误．
(2)在去掉括号时，括号内的各项或者都要改变符号，或者都不改变符号，而不能只改变某些项的符号．
(3)要注意括号前面的符号，如括号前面是“－”号，去括号时常忘记改变括号内每一项的符号，出现错误，或括号前有数字因数，去括号时没把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘的现象，只有严格运用去括号法则，才能避免出错．
再见