北师大版七年级数学上册第三章 整式及其加减3.4.3整式的加减课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
3.4.3 整式的加减
七年级上册
知道整式加减的意义
能用整式加减解决一些简单的实际问题.
1
2
3
会用去括号、合并同类项进行整式加减运算.
本节目标
复习回顾
1.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的 相同；②相同 也相同.
合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.
方法：把同类项的 相加，而 不变.
2.去括号法则：
①如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；
②如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 .
去括号法则的依据实际是 .
字母 字母指数
系数 字母指数
负 相反
正 相同
乘法分配律
任意写一个两位数
交换它的十位
数字与个位数字，又得到一个数
两个数相加
小组游戏
重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？
情境导入
+ _ =__________ ___ .
10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
整式的加减
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： . 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加：
10a+b
10b+a
(10a+b)
(10b+a)
结论：
这些和都是11的倍数.
新课讲解
做一做
任意写一个三位数
交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相减
你又发现什么了规律？
新课讲解
原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 －827= －99.你能看出什么规律并验证它吗？
举例：
任意一个三位数可以表示成100a+10b+c
新课讲解
设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：
(100a+10b+c)－( 100c+10b+a)
= 100a+10b+c－100c－10b－a
=99a－99c
=99(a－c)
验证：
新课讲解
议一议
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
去括号、合并同类项
八字诀
整式的加减运算
新课讲解
例1 计算：
(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b)
=2a-3b+5a+4b
=7a+b
去括号
合并同类项
=8a-7b-4a+5b
=4a-2b
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
去括号
合并同类项
例题+变式：整式的加减
例题+变式：整式的加减
例2 计算：
(1) 2x2－3x＋1与 －3x2 ＋5x－7 的和；
(2)
解： (1) 　(2x2－3x＋1) ＋ (－3x2 ＋5x－7)
＝2x2－3x＋1 －3x2 ＋5x－7
　　　 ＝2x2－3x2 －3x＋5x＋1 －7
＝－x2＋2x －6.
例题+变式：整式的加减
(2)
例题+变式：整式的加减
易错警示：
(1)求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一个整体加上括号；
(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项．
变式训练
求多项式3x2+ 5x与多项式-6x2+2x-3的和与差.
解 根据题意，得
3x2+5x+(-6x2+2x-3)
= 3x2+5x-6x2+2x-3
= -3x2+7x-3；
3x2+5x-(-6x2+2x-3)
= 3x2+5x+6x2-2x+3
= 9x2+3x+3 .
归纳总结
整式加减的一般步骤
（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）观察有无同类项；
（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。
（4）合并同类项。
注意：整式加减运算的结果仍然是整式，不能再有同类项
例题解析
例3 先化简，再求值.
5xy-(4x2 + 2xy)-2(2.5xy+10)，其中x=1，y=-2.
解 5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)
= 5xy-4x2-2xy-(5xy+20)
= 5xy-4x2-2xy-5xy-20
= -4x2-2xy-20.
当 x=1 ，y= -2 时，
-4x2-2xy-20= -4×12-2×1×(-2)-20= -20 .
赋予未知数特殊值时，此话“当···时”必须写。
深入探究
求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式.
解：(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2)
=-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2
=-x3-3
答：所求多项式为：-x3-3。
课堂练习
1.比2a2-3a-7小3-2a2的多项式是( )
A.-3a-4 B.-4a2+3a+10 C.4a2-3a-10 D.-3a-10
2.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是( )
A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1
3.七年级(1)班有(a-b)个男生和(a+b)个女生，则男生比女生少______人.
C
A
2b
课堂练习
4.先化简，再求值.
3xy2- 4x2-2(2xy2-3x2)-x2，其中x =0.5， y =-0.5.
解：原式=
=
=
因为x=0.5，y=-0.5
所以=0.5=0.125
本节总结
整式加减的一般步骤是：先去括号，再合并同类项．
注意：
(1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起来；
(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止．
再见