北师大版七年级数学上册第四章 基本平面图形4.3.2度分秒换算课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
4.3.2 度分秒换算
七年级上册
整理你所学过或知道的度、分、秒的有关知识。并写出来；
1
2
认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.
本节目标
文化知识
角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦.为什么选择60这个数作为进制的基数呢？据说是由于60这个数是许多常用的数2，3，4，5，6，10，12，15，20，30的倍数，60=12×5，12是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数.
角的度量
角的度量工具：
量角器
怎么知道这个角的大小？
新课讲解
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
1周角＝　　　°；1平角＝　　　°.
360
180
1°＝　　　′；1′＝　　　″.
60
60
新课讲解
归纳总结
1.常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量制叫做角度制．
1°＝60′，1′＝60″.除角度制外，角的度量制还要学弧度制、密位制等．
2.常见的角的分类：锐角：大于0°，小于90°的角；
钝角：大于90°，小于180°的角；1直角＝90°，
1平角＝180°，1周角＝360°.
3.角的度量工具有：量角器、经纬仪、测角器等．
4.借助三角尺可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角，借助量角器可以画出任何给定度数的角．
归纳总结
例1 度分秒的互化
(1) 57.32°= ° ′ ″；
解析：57.32 =57 +0.32×60′
=57 +19.2′
=57 19′+0.2×60″
=57 19′12″
按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数)
57
19
12
例题+变式：角的度量
(2) 17°6′36″= °.
17.11
解析:17°6′36″=17°+6′+ ′
=17°+6.6′
=17 + °
=17.11 .
按1″＝ ′，1′＝ °先把秒化成分，再把分化成度. (整数化小数)
例题+变式：角的度量
5°＝　　　′＝　 　　″；
38.15°＝　　　°　　　′；
36″＝　　　′=　　　°；
38°15′＝　　　　°.
300
18000
38
9
0.6
0.01
38.25
练一练
例题+变式：角的度量
例题+变式：角的度量
例2 计算：
(1) 1.45°等于多少分？等于多少秒？
(2) 1 800"等于多少分？等于多少度？
解:(1) 60' × 1.45 = 87′,60″× 87 = 5 220″,
即 1.45°= 87′ = 5 220″;
(2) ×l 800 = 30′, ×30 = 0.5°，
即 1 800″ = 30′= 0.5°.
例3 如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹 角度是（　　）
A．90° B．100° C．105° D．115°
解析：时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°=115°.
D
例题+变式：角的度量
课堂练习
1.下面等式成立的是(　　)
A．83.5°＝83°5′
B．37°12′36″＝37.48°
C．24°24′24″＝24.44°
D．41.25°＝41°15′
2.把15°48′36″化成以度为单位是(　　)
A．15.8°　　 B．15.4836°　　
C．15.81°　　 D．15.36°
D
C
3.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（　　）
A．甲：“3时整和3时30分”
B．乙说“6时15分和6时45分”
C．丙说“9时整和12时15分”
D．丁说：“3时整和9时整”
D
课堂练习
4. 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系.
解：∵ 38°15′ = 38.25°，
∴ 38°15′ ＞ 38.15°.
你还有别的
方法吗？
课堂练习
角的度量
度、分、秒
1°=60′，1′=60″
本节总结
再见