北师大版六年级上册数学好玩 3 比赛场次 教案

比赛场次
教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级上册
教学目标：
1、会用列表、画图的方式，寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
2、了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力，培养探究能力，发展数学思维。
3、感受数学与现实生活的密切联系，培养综合应用意识。
教学重点：学会用列表、画图的方式“从简单的情形开始寻找规律”的方法。
教学难点：发现规律并用语言描述。
教学过程：
创设情境，激发兴趣
展示学生平常上课的照片，创设六年级选拔赛情境，组织比赛，10人，每两人之间比赛一场。
板书课题：比赛场次。在精彩的体育比赛中蕴含着许多让我们感兴趣的数学问题，比赛场次就是其中的一个，本节课我们就来一起研究比赛场次。
二、探究新知，寻找规律。
1.六(1)班有10名队员进行乒乓球比赛，如果每两名队员之间都进行一场比赛。
师：你能提出什么数学问题？
生：一共要比多少场？
师：我们以前解决这类问题用的是哪些方法？
生：画图、列表
师：你能尝试应用我们已经学过的方法来解决这个问题吗 2分钟时间。
师：时间到，大家做好了吗？
生：没有。
师：怎么这么慢？
生：人数很多，画图数不太清楚，列表太麻烦。
师：那用什么办法来解决这个问题好呢？
过渡语：刚才4名同学比赛时，我们能用列表、画图的方法很清楚地看到比赛场次，8名的时候就不容易看清楚了，说明列表和画图的方法只适合什么情况 当比赛人数很多，甚至更多时候，用这种方法就不太方便了，那么我们需要寻找一种简单的更合适的方法
师：著名数学家华罗庚为我们提供了一个思路：我们要善于退，足够地退，退到原始而不失重要性的地方，退到我们容易看清问题的地方……
（1）要研究什么
师：刚才大家也看到了，随着比赛人数的增加，比赛场次发生了什么样的变化
生：看来比赛人数和比赛场次之间是有关系的，有什么样的关系呢
我们有必要去研究一下。
（2）怎样进行研究
师：怎样进行研究呢 请你想一想
生自由发言。
（3）画一画
相互交流发现的规律，集体反馈
师：你是怎样研究的，得到了什么规律
强调比赛人数要在前面人数的基础上加几，为什么要加这个数
（4）说一说
问：什么数相加 从几开始加 加到什么数为止
归纳规律：连续自然数相加，从1开始加到队员数减1为止。
如果有10名队员呢 要比赛多少场 n名呢 你还有其他发现吗
生1：也可以从9开始加到1
生2：可以用10×(10--1)÷2=45(场)
四、应用规律，经验的升华
1.想一想，画一画。
十边形的内角和是多少度？
名称 图形 三角形个数 度数
三角形 1 180°
四边形
五边形
六边形
…… …… …… ……
十边形
2.拓展练习。
11…122…2÷33....3=？(100个1,100个2,100个3）
五、总结收获。
师：正如老子说的：天下难事，必做于易；天下大事，必做于细。
师：其实不仅仅是数学学习上，生活中许许多多的事情都是这样的，当我们遇到难题时，应该学会从简单情形开始，化难为易去寻找解决问题的方法。
板书设计
比赛场次
简单情形 比赛人数 比赛场次
画 列 2人 1场
图 表 3人 1+2=3场
4人 1+2+3=6场
寻找规律 5人 1+2+3+4=10场
…… ……
解决问题 10人 1+2+3……+9=45场