北师大版五年级上册 1.1 精打细算 教案

小学数学学科教案
精打细算
教学目标：
1.借助已有的生活经验，经历探索小数除法的计算过程，掌握小数除法的计算方法，发展推理能力。
2.正确进行小数除法的竖式计算，解决简单的实际问题。
3.结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，体会小数除法的意义。
教学重点：理解小数除法的算理，分析小数除法的算法。
教学难点：理解小数除法的算理。
教学过程：
一．引入
1.理解课题
观察课题，你觉得本节课学习的内容跟什么有关？
2.比较不同
林老师去文具店买东西，买了3支钢笔，花了66元，每支钢笔多少元？怎么算的？
又买了3支水笔，花了6.6元，求每支水笔多少元，该怎么列式？
比较下这两个算式，他们有什么不同？我们将算式中全是整数的除法算式叫整数除法，将算式中含有小数的算式叫做小数除法。
6.6÷3你们觉得应该是多少？2.2元是正确的，你们觉得小数除法的计算方法应该跟整数除法（差不多）。本节课我们就通过已学过的整数除法来得出小数除法的计算方法。准备好了吗？
新课教学
1.自主完成
淘气和笑笑在去商店购物的时候遇到了一些问题，（出示ppt），请问，甲商店每包牛奶多少元？请大家在作业纸上列出算式。
这是一个（小数）除法的算式？答案应该是多少？你是怎么算出这个答案的呢？请各位同学仔细思考，在作业纸上写出得出答案的过程。写出一种方法后，思考，还有没有其他方法。
接下来是小组合作时间，请大家看清楚小组合作要求，看清要求的小组可以开始小组合作。
2.比较得出算法
请几位同学说一说你们的做法。
预1:11.5元转化成115角。
（提问：11.5不=115，可以通过单位的转化，将元转化成角，11.5元就转化成115角，现在小数除法就变成了整数除法，23再通过单位转化，变成2.3元。）会用这种方法的同学思维非常灵活。
预2:11.5元=10元+1.5元，
（1.5为什么转化成15？（也是通过单位的转化，将小数除法转化成整数除法））会用这种方法的同学理解能力非常棒。
预3:竖式
这三种方法，你最喜欢哪种方法？
跟整数除法一样，解决小数除法我们一般也是用竖式计算得出结果的。
3.元角分理解小数除法
(请这道题目的作者上来)对于这个小数除法的竖式，你有什么问题想要提问？
问1:为什么写成15而不是1.5？（如果是1.5的话，1.5÷5不能计算，可以将1.5转化成15；原先的1.5表示什么意思？现在的15又表示什么意思？也是通过元和角的关系将小数转化成整数。）
请跟同桌互相说一说为什么这里不需要小数点，15表示什么？
3表示什么？这道题的单位是什么？所以3前面要加一个小数点。
你觉得小数除法的计算方法跟整数除法（是一样的），都是用（竖式）计算。解题中遇到小数，将它转换成整数来计算。
三.用计数单位理解小数除法
1.理解用数位的方法
刚才我们用元和角之间单位的转化解决了这个小数除法。但要是这道题目不是关于价格的，还能用元和角的关系解释竖式中每一步的意思么？你有没有更科学的方法？这种方法我们以前学过的。
老师给大家提供一些信息，看你们能不能回忆起这个更科学的方法（出示个位十分位。）理解了的举手。
数本身就有单位——计数单位。
（指向5）表示什么意思？（0.5），如何通过计数单位的转化，将0.5这个小数变成整数5？
（本来计数单位是个位，如果计数单位变成十分位，就可以表示5个0.1，就将0.5转化成了5.）所以，利用计数单位也是可以将小数转化成整数。
2.竖式的意义
接下来让我们一起用计数单位来完成这个竖式，11÷5，商2，余1。1和5组成1.5（出示1.5）为什么不能用1.5？要记住，这里不需要点小数点。
所以应该用15，15表示什么？
（1表示10个0.1,5表示5个0.1，合起来就是15个0.1）
3表示什么？在什么位上，它的前面应该有一个（小数点）。不加行不行？
3.商的小数点要和被除数的小数点对齐
你们觉得，这个商的小数点应该要和被除数的小数点（对齐）。（为什么要对齐？）（请学生说）
（因为数位要对齐，商的个位要对被除数的个位，商的十分位要对被除数的十分位，所以商的小数点应该要和被除数的小数点对齐）齐读。
4.巩固算理
接下来请大家再与同桌互相说一说竖式每一步的意思。都会说了吗？
四.练习总结
1.完成12.6÷6
请用计数单位帮助我们思考，完成这两个问题。
有没有写成0.6的，6表示什么意思？3表示什么意思？商的小数点和被除数的小数点要对齐，因为要数位对齐。
总结小数除法的注意点
你觉得在小数除法的计算中，有哪些需要注意的点？（学生说，教师板书）
（竖式过程中不需要加小数点；计算方法与整数除法一样；商的小数点应该要和被除数的小数点对齐）
这些注意点会在在计算时用到，在计算后也可以用于检查。
练习计算题
完成下列计算题，看看谁算的又快又准。
算完之后同桌互相检查，看看有没有什么地方有问题。
校对。
请大家选择其中的一道，跟同桌互相说一说竖式中每一步的意思。
下面是小马虎做这几道题目，你们帮他检查下。
同学们非常棒，帮小马虎找出了这么多错误，小马虎也提醒大家：
竖式计算要注意，小数点，要对齐，不加小数点别忘记。
小数点的故事
跟整数除法相比，小数除法中被除数有一个小数点，商也有一个小数点，要是这个小数点没了，这道题目还正确吗？所以小数点非常重要，接下来请大家看一个关于小数点的故事。
总结
本节课你学会了什么？
（学会了小数除法的计算方法；小数除法计算的时候的注意点）
完成课后练习。
板书设计
小数除法：计算方法与整数除法的计算方法相同；
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2.3
11.5
10
1 5
0
5
1 5