北师大版五年级下册数学好玩——包装的学问 教学设计

《包装的学问》教学设计
【学情分析】：
学生已经掌握了长方体、正方体的特征，表面积的计算，对一些组合图形有了一定的表象，能根据要求合并、分割简单的正方体和长方体，具备初步的猜测归纳能力。但是，对于复合立体图形的组合问题接受还可能存在困难，要借助实物操作、观察比较帮助学生建立空间观念。
【教学任务】：
1、结合长方体表面积知识,探索多个相同长方体叠放后表面积最小的最优策略。　
2、在摆、讨论、想象、猜想等学习体验中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念。
3、通过解决包装问题,体验数学方法的多样化，发展优化思想，渗透节约意识
【教学重点】：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。
【教学难点】：引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。
【教学过程】：
1、活动（一） 一个长方体盒子的包装策略
出示一个长方体盒子，要想给这个长方体盒子进行礼品包装，会用到哪些材料？（包装纸和包装带）
（包装带牵扯到棱长的问题。包装纸牵扯到表面积的问题。）
看来小小的包装里面还有学问呢！（板书课题：包装的学问）
这节课我们就从节约包装纸的角度来研究“包装的学问”。
包装这一长方体盒子至少需要多少包装纸与这个长方体的什么有关？（表面积。出示长方体表面积计算公式）
【理清长方体盒子包装，包装纸的多少跟长方体表面积有关】
2、活动（二）两个长方体盒子的包装策略（3种情况）
（1）任务要求：两个长方体盒子的包装在一起，有几种不同的包装方法呢？（学生沉思）请同学们以小组为单位动手摆一摆，看有几种不同的包装方法？
（2）小组合作（在摆的过程中，小组成员可互相帮助，不要摆重复，师到小组巡视并对有困难的小组加以指导）
（3）小组派代表汇报：（引导学生用词语“重叠”来叙述，汇报时要求边说边演示）
（4）计算3种不同的包装方法的表面积。（注意点：重叠后新的长宽高的确定）
（5）研究，不计算，你能判断哪种方法最节约包装纸呢？为什么？
（引出大面、中面、小面重叠，重叠的面积越大，包装纸越省）
【两个长方体包装具有承上启下的作用，方法少，但非常典型，理清两个长方体纸盒包装在一起非常重要，表面积最少的判断有两种方法：①计算新长方体的表面积，注意点是新长方体的长宽高值的判断；②面积重叠越多，剩下的表面积越少，大面、中面、小面的情况一目了然】
3、活动（三）三个长方体盒子的包装策略（同上，以直观判断为主）
【质数个长方体盒子包装在一起的情况只有3种情况，三个长方体的探究是对两个长方体探究的巩固和进一步理解】
4、活动（四）四个长方体盒子的包装策略（6种情况）
（1）两个长方体有3种不同的包装方法，三个长方体也有3种，那四个长方体有几种不同的包装方法呢？想不想继续接受挑战？
（2）请同学们先猜想一下四个长方体会有几种不同的包装方法？
请同学们以小组为单位动手摆一摆，边摆边说自己是怎样摆的？
（3）派代表演示，边演示边做介绍：
（4）计算或判断
（5）学生在小组内讨论，最后达成共识：不光要重叠最大的面，还要重叠最多的面。
当包装多个相同的长方体时，既要考虑重叠最大的面，又要考虑重叠最多的面，这样才能节约包装纸。不过有时我们也要根据实际情况来决定最佳的方案。
【四个长方体的包装方案比较多，长方体3面面积大小关系也是比较复杂，让学生经历探究过程，用计算重叠面积大小的方式，明白当包装多个相同的长方体时，既要考虑重叠最大的面，又要考虑重叠最多的面】
回顾整理，反思提升
（1）8个同样的正方体包装在一起，哪种包装最省包装纸？（体积相同，正方体表面积最小）
猜测：出示4组不同的长方体包装后长宽高的数据，哪一种最省包装纸？
生活常识中的包装。
（4）这节课你有什么收获？
包装的学问还有很多，这就需要大家不断的去发现、去探索、去研究。