人教版 三年级下册 5.2《面积单位、平方厘米的认识》教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版 三年级下册 5.2《面积单位、平方厘米的认识》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 22.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-24 08:25:01 | ||
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文档简介
《面积单位、平方厘米的认识》教学设计
教材、学情分析
整体分析
人教版三年级下册“面积”单元是小学数学“面积”知识学习的开始，也是小学“图形与几何”教学的重要内容。面积概念的建立是儿童空间观念形成过程中一次重要的飞跃，它标志着儿童在一维空间的基础上，开始认识二维空间。纵观小学阶段的面积教学内容（如下图）,一是面积和面积单位的认识；二是多边形面积的计算；三是立体图形表面积的计算；四是圆形、圆环面积的计算。
本单元的教学在整个教学体系中起着重要的基础铺垫作用，如何帮助学生建立全面的面积、面积单位概念我们要深入探讨的问题。
2.单元分析
本单元的教学内容主要分为四部分（如右图）：面积和面积单位、长方形和正方形面积的计算、面积单位之间的进率、用面积知识解决实际问题。
这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长、正方形的特征，并会计算长、正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
3.学情分析
笔者在对任教班级学生的“面积”知识基础进行的调查。86.3%的学生表示对“面积”这个词有所了解。但是学生所反馈过来的都是生活中的个别例子，有部分学生还反馈出自己知道“长、正方形面积”的计算公式”。但对“面积”的概念的表达都是不清楚，不准确，不全面。总得来说，还是要把“面积的含义”给学生上“透”，上扎实。
优化建议
基于以上的教材、学情分析，又反观实际教学，笔着发现教材在内容在编排上存在的一些不足：
1.面积概念的教学简单，学生对相关知识认识不够深刻
面积、面积单位概念是贯穿于整个单元的核心内容，是学习其他相关内容的重要基础。为了让学生真正理解面积的含义，教学过程中要体现以下四点：
注重面积认识的直观性和层次性。首先是认识“面”，然后是“面的大小”，即面积。此过程需要学生在亲自观察，动手感知的基础上，对物体的“面”及“面的大小”积累充足的感性经验，进而更好地理解面积的含义，教材对这部分的内容设计的较少。
注重对面积概念认识的全面性。让学生知道物体的各个面都是有大小的，不规则图形也是有面积的，此部分内容，只出现在习题课中。
注重发展学生面积守恒的观念。儿童没有守恒概念就不能真正认识数和量。教材对这部分的内容并没有编排的在新课课中，而是编排在练习课中。这些别具匠心的习题原本的可以帮助孩子们建立面积守恒的观念，但是零星的编排的习题课中，没有得到教师和学生的重视。
强化概念的比较辨析。周长和面积大多共同承载于一个图形中，造成学生认识上的混淆。在教学实践中，也经常会见到学生讲周长与面积概念混淆的现象。因此在建立面积概念的初始阶段，我们就要注重采用对种对比的方式，帮助学生加以区别。我们的教材在这方面还是采取设计零星的习题帮助学生辨析的方式。
教材60页 教材61页
2.面积单位的教学不够连贯，学生对面积单位知识认识不连贯
从对一维长度的度量到对二维面积的度量，是学生认识上一次飞跃。学好这部分的内容，有利于学生把握度量的数学结构，为以后体积及相关内容的学习奠定基础。笔者教授下来感觉本单元面积单位的教学存在不连贯现象。
第一，这部分的内容教材把重点放在探究选择什么图形做面积单位比较合适，并没有在大小上加以强调。笔者教授下来的感觉，这样会与下一课时常用的面积单位的学习不连贯的现象。
第二，教材在讨论长、正方形的面积计算时，主要创设情境，通过探究活动得出面积可以用每行个数乘行数。这节课的重点放在了长方形，正方形面积公式的确立上，教材又在教授完这节课后，另外安排一节课教授面积进率知识，这里笔者也觉得有不连贯的现象。给学生一种概念混乱的感觉，尤其在后期学生计算面积时出现，只知道公式，不知道面积单位是否统一，单位换算混乱的现象。
单元重构框架设计
针对出现的两大问题：（1）避免学生面积概念建立不够全面，导致学生后期与周长概念混淆。（2）面积单位知识掌握不够深刻，导致面积的计算混论。笔者参考了各个版本的教材，从学生立场出发，尝试将本单元进行重构（如下表）：
1.整合部分
考虑到学生面积概念理解不全面的问题，笔者尝试将第一课时原本的例1、例2，改为第一课时只上例1，让学生花更多的时间全面认识“面积含义”。将练习课的内容整合到例1中。将例2、例3的内容进行整合。同样，学生对于面积单位的认识也不够全面，尤其面积单位之间的进率理解不透彻，而对长、正方形的面积公式却记得滚瓜烂熟。因此笔者将长、正方面积的计算与面积单位间的进率整合为一节课。
活动部分
在教学中笔者发现学生虽然都很知道长、正方形面积的计算公式，但是遇到实际的解决问题时，只有明确告知长正方形的长宽，边长才会计算。如果换成具体事例，孩子们却束手无策。笔者尝试增加一节活动课，通过让学生亲自测量校园中的各种物体的长宽，进行面积的计算，让学生在玩中学，学中悟。
拓展部分
针对大部分学生对于周长、面积概念混淆的现象。笔者还特别增加了一节“周长与面积大PK”拓展课，让学生从多角度对“周长”和“面积”进行比较，寻找“周长”与“面积”之间联系。从而帮助学生建立、健全“周长”和“面积”的概念体系。
四、重点课例设计
面积单位、平方厘米的认识
【学习目标】
理解“面积单位”的概念，知道“面积单位”的形状和大小上都要统一。
2.学习运用观察、重叠、数面积单位等方法比较面积的大小，比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3.在探究与交流的活动中体会数学学习的乐趣，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
【重点难点】
重点：知道“面积单位”的概念，认识平方厘米。
难点：体会面积单位产生的过程，知道“面积单位”需要形状和大小都统一。
【教学准备】课件、学习单
【教学流程】
一、创设情景，提出问题
1．课件出示：小红和小明铅笔盒上面的面积，比一比，谁的面积大？
2．猜一猜谁的面积大，并说一说你的理由。
生反馈1：小红的大，因为小红的长。
生反馈2: 小明的大，因为小明的宽。
3.你们说得都有道理，有没有更有力的证据说明谁的面积大呢？
生反馈：重叠法。
4.将铅笔盒的上面面积转化成两个长方形。重叠起来，还是有多余的部分，操作起来很麻烦。
5.生：可以选一种图形作为标准……
二、面积单位初探究-----形状确定
生：齐读小精灵的话，解释“单位”的含义。
Ppt出示三种图形：小精灵邀请了三种图形竞选面积单位。
活动一：面积单位形状的探究
1.活动要求
（1）小组分工合作选择一种图形，分别给红、蓝两色长方形摆一摆。
（2）分别数出红、蓝两个长方形用了多少了“单位”，比较出大小。
（3）和邻桌的小组交流，讨论，你们还有什么发现。
2.汇报交流
（1）
蓝色：12个正方形
红色：10个正方形
蓝色的面积大。
补充说明：摆的规范的前提下，蓝色的面积就是 12个正方形，红色的面积就是10个正方形。
（2）
蓝色：21个三角形
红色：17个三角形
蓝色的面积大。
补充说明：摆的规范的前提下，蓝色是21个三角形不能代表蓝色的面积，但可以通过拼一拼，计算出蓝色的面积是24个三角形。红色也可以通过拼一拼得出面积是20个三角形。
（3）
蓝色：12个圆形
红色：10个圆形
蓝色的面积大。
补充说明：摆的规范的前提下，有空隙，蓝色的面积不能用12个圆形代表，红色的面积不能10个圆形代表，也不能通过拼一拼的办法得出具体是几个圆形。
3.总结：哪种图形做面积单位最合适？
板书：
面积单位：
形状统一：正方形
三、面积单位再探究-----大小的确定
经过活动一的探究我们“正方形”光荣的被我们选为“面积单位”。现在我们一起用“正方形”来测一侧，这个蓝色长方形的面积。师再黑板上演示，生跟着师一边摆，一边数。
在请学生上台测正方形的面积。
面积是：10个正方形 面积是：9个正方形
质疑：为什么正方形的面积明明大很多，却只有9个“面积单位”。
生反馈：因为两个作为面积单位的正方形原本大小不同。
师边总结边板书：看来面积单位除了有形状上的规定，还应该有大小上的规定。
短视频介绍，国际上三种常用面积单位的产生原理。
文字：如果每个人都选择自己的不同大小的正方形作为面积单位，测出来的结果就会不一样。导致面积交流起来非常不方便。数学家们规定了三种常用的面积单位。
四、平方厘米的认识
1.Ppt出示数学家们规定了3中常见的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。
问：这些单位到底有多大呢？
2.今天我们先来认识它们中“平方厘米”,ppt一边放映，师一边讲解。讲解完，让学生观察大拇指指甲盖，大概感知1平方厘米的大小。信封里拿出1平方厘米的正方形纸片进行对比。加深对1平方厘米的感受。
3.用平方厘米测量：
学生反馈，总结，用面积单位测量时要把物体表面全都测量出来。
五、课堂总结
通过这节课的学习你有什么收获？
你还有什么疑问？
给自己打打分？
【作业布置】
1.查阅关于面积单位的资料，制作“面积尺”。
2.寻找生活中你喜欢的物品，用平方厘米作单位测量，如果遇到困难，请记录下来，下节课和老师和同学一起来探讨。
【板书设计】
面积单位、平方厘米的认识
面积单位：形状--正方形
大小要统一
平方厘米：边长是1平方厘米的正方形，面积就是1平方厘米。
【单元教学反思】
笔者以人教版三（下）《面积》为例，谈谈对小学数学单元整合教学的一些思考。
重视学生数学阅读习惯和阅读能力的培养
数学阅读是掌握数学语言的前提，数学思维和交流的基础，是学习数学必备的基本能力。本单元的内容包括单元主题图、面积、面积单位、长、正方形面积的计算等内容。通过本单元教材的阅读，学生会对单元学习内容会有一个整体的感知，对知识的前后联系也有比较清晰的认识，对探究的过程和方法有了初步的了解，这些都为本单元的整合教学奠定基础。
重视学习内容的整合
单元整合教学，是根据数学单元内构成的一个整体的教学内容教学开展。同时还要根据学生的实际情况对内容进行重组。在此过程中要深入分析教材内容，合理整理才能提高教学效率，比如本单元正方形面积计算公式与面积单位之间的进率探究方式相同，渗透的数学思维也一致，因此可以整合为一节课这样节省的课时，腾出时间进行拓展练习与应用。
3.重视学习方式的整合
新课程改革以来，课堂教学更关注学生的主观能动性，要为学生提供充分参与教学活动的时间和空间，让学生更深入的去自主探索，更广泛的去合作交流，更大胆的去操作实践。《面积》单元教学无论是“面积的含义”，“面积单位的探究”，“面积公式的推导”等。都鼓励学生充分体验，大胆猜想，充分验证，概括总结。引导学生大胆操作实践，以激发兴趣；深入自主探究，以激活思维；广泛交流分享，以获得乐趣。
教材、学情分析
整体分析
人教版三年级下册“面积”单元是小学数学“面积”知识学习的开始，也是小学“图形与几何”教学的重要内容。面积概念的建立是儿童空间观念形成过程中一次重要的飞跃，它标志着儿童在一维空间的基础上，开始认识二维空间。纵观小学阶段的面积教学内容（如下图）,一是面积和面积单位的认识；二是多边形面积的计算；三是立体图形表面积的计算；四是圆形、圆环面积的计算。
本单元的教学在整个教学体系中起着重要的基础铺垫作用，如何帮助学生建立全面的面积、面积单位概念我们要深入探讨的问题。
2.单元分析
本单元的教学内容主要分为四部分（如右图）：面积和面积单位、长方形和正方形面积的计算、面积单位之间的进率、用面积知识解决实际问题。
这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长、正方形的特征，并会计算长、正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
3.学情分析
笔者在对任教班级学生的“面积”知识基础进行的调查。86.3%的学生表示对“面积”这个词有所了解。但是学生所反馈过来的都是生活中的个别例子，有部分学生还反馈出自己知道“长、正方形面积”的计算公式”。但对“面积”的概念的表达都是不清楚，不准确，不全面。总得来说，还是要把“面积的含义”给学生上“透”，上扎实。
优化建议
基于以上的教材、学情分析，又反观实际教学，笔着发现教材在内容在编排上存在的一些不足：
1.面积概念的教学简单，学生对相关知识认识不够深刻
面积、面积单位概念是贯穿于整个单元的核心内容，是学习其他相关内容的重要基础。为了让学生真正理解面积的含义，教学过程中要体现以下四点：
注重面积认识的直观性和层次性。首先是认识“面”，然后是“面的大小”，即面积。此过程需要学生在亲自观察，动手感知的基础上，对物体的“面”及“面的大小”积累充足的感性经验，进而更好地理解面积的含义，教材对这部分的内容设计的较少。
注重对面积概念认识的全面性。让学生知道物体的各个面都是有大小的，不规则图形也是有面积的，此部分内容，只出现在习题课中。
注重发展学生面积守恒的观念。儿童没有守恒概念就不能真正认识数和量。教材对这部分的内容并没有编排的在新课课中，而是编排在练习课中。这些别具匠心的习题原本的可以帮助孩子们建立面积守恒的观念，但是零星的编排的习题课中，没有得到教师和学生的重视。
强化概念的比较辨析。周长和面积大多共同承载于一个图形中，造成学生认识上的混淆。在教学实践中，也经常会见到学生讲周长与面积概念混淆的现象。因此在建立面积概念的初始阶段，我们就要注重采用对种对比的方式，帮助学生加以区别。我们的教材在这方面还是采取设计零星的习题帮助学生辨析的方式。
教材60页 教材61页
2.面积单位的教学不够连贯，学生对面积单位知识认识不连贯
从对一维长度的度量到对二维面积的度量，是学生认识上一次飞跃。学好这部分的内容，有利于学生把握度量的数学结构，为以后体积及相关内容的学习奠定基础。笔者教授下来感觉本单元面积单位的教学存在不连贯现象。
第一，这部分的内容教材把重点放在探究选择什么图形做面积单位比较合适，并没有在大小上加以强调。笔者教授下来的感觉，这样会与下一课时常用的面积单位的学习不连贯的现象。
第二，教材在讨论长、正方形的面积计算时，主要创设情境，通过探究活动得出面积可以用每行个数乘行数。这节课的重点放在了长方形，正方形面积公式的确立上，教材又在教授完这节课后，另外安排一节课教授面积进率知识，这里笔者也觉得有不连贯的现象。给学生一种概念混乱的感觉，尤其在后期学生计算面积时出现，只知道公式，不知道面积单位是否统一，单位换算混乱的现象。
单元重构框架设计
针对出现的两大问题：（1）避免学生面积概念建立不够全面，导致学生后期与周长概念混淆。（2）面积单位知识掌握不够深刻，导致面积的计算混论。笔者参考了各个版本的教材，从学生立场出发，尝试将本单元进行重构（如下表）：
1.整合部分
考虑到学生面积概念理解不全面的问题，笔者尝试将第一课时原本的例1、例2，改为第一课时只上例1，让学生花更多的时间全面认识“面积含义”。将练习课的内容整合到例1中。将例2、例3的内容进行整合。同样，学生对于面积单位的认识也不够全面，尤其面积单位之间的进率理解不透彻，而对长、正方形的面积公式却记得滚瓜烂熟。因此笔者将长、正方面积的计算与面积单位间的进率整合为一节课。
活动部分
在教学中笔者发现学生虽然都很知道长、正方形面积的计算公式，但是遇到实际的解决问题时，只有明确告知长正方形的长宽，边长才会计算。如果换成具体事例，孩子们却束手无策。笔者尝试增加一节活动课，通过让学生亲自测量校园中的各种物体的长宽，进行面积的计算，让学生在玩中学，学中悟。
拓展部分
针对大部分学生对于周长、面积概念混淆的现象。笔者还特别增加了一节“周长与面积大PK”拓展课，让学生从多角度对“周长”和“面积”进行比较，寻找“周长”与“面积”之间联系。从而帮助学生建立、健全“周长”和“面积”的概念体系。
四、重点课例设计
面积单位、平方厘米的认识
【学习目标】
理解“面积单位”的概念，知道“面积单位”的形状和大小上都要统一。
2.学习运用观察、重叠、数面积单位等方法比较面积的大小，比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3.在探究与交流的活动中体会数学学习的乐趣，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
【重点难点】
重点：知道“面积单位”的概念，认识平方厘米。
难点：体会面积单位产生的过程，知道“面积单位”需要形状和大小都统一。
【教学准备】课件、学习单
【教学流程】
一、创设情景，提出问题
1．课件出示：小红和小明铅笔盒上面的面积，比一比，谁的面积大？
2．猜一猜谁的面积大，并说一说你的理由。
生反馈1：小红的大，因为小红的长。
生反馈2: 小明的大，因为小明的宽。
3.你们说得都有道理，有没有更有力的证据说明谁的面积大呢？
生反馈：重叠法。
4.将铅笔盒的上面面积转化成两个长方形。重叠起来，还是有多余的部分，操作起来很麻烦。
5.生：可以选一种图形作为标准……
二、面积单位初探究-----形状确定
生：齐读小精灵的话，解释“单位”的含义。
Ppt出示三种图形：小精灵邀请了三种图形竞选面积单位。
活动一：面积单位形状的探究
1.活动要求
（1）小组分工合作选择一种图形，分别给红、蓝两色长方形摆一摆。
（2）分别数出红、蓝两个长方形用了多少了“单位”，比较出大小。
（3）和邻桌的小组交流，讨论，你们还有什么发现。
2.汇报交流
（1）
蓝色：12个正方形
红色：10个正方形
蓝色的面积大。
补充说明：摆的规范的前提下，蓝色的面积就是 12个正方形，红色的面积就是10个正方形。
（2）
蓝色：21个三角形
红色：17个三角形
蓝色的面积大。
补充说明：摆的规范的前提下，蓝色是21个三角形不能代表蓝色的面积，但可以通过拼一拼，计算出蓝色的面积是24个三角形。红色也可以通过拼一拼得出面积是20个三角形。
（3）
蓝色：12个圆形
红色：10个圆形
蓝色的面积大。
补充说明：摆的规范的前提下，有空隙，蓝色的面积不能用12个圆形代表，红色的面积不能10个圆形代表，也不能通过拼一拼的办法得出具体是几个圆形。
3.总结：哪种图形做面积单位最合适？
板书：
面积单位：
形状统一：正方形
三、面积单位再探究-----大小的确定
经过活动一的探究我们“正方形”光荣的被我们选为“面积单位”。现在我们一起用“正方形”来测一侧，这个蓝色长方形的面积。师再黑板上演示，生跟着师一边摆，一边数。
在请学生上台测正方形的面积。
面积是：10个正方形 面积是：9个正方形
质疑：为什么正方形的面积明明大很多，却只有9个“面积单位”。
生反馈：因为两个作为面积单位的正方形原本大小不同。
师边总结边板书：看来面积单位除了有形状上的规定，还应该有大小上的规定。
短视频介绍，国际上三种常用面积单位的产生原理。
文字：如果每个人都选择自己的不同大小的正方形作为面积单位，测出来的结果就会不一样。导致面积交流起来非常不方便。数学家们规定了三种常用的面积单位。
四、平方厘米的认识
1.Ppt出示数学家们规定了3中常见的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。
问：这些单位到底有多大呢？
2.今天我们先来认识它们中“平方厘米”,ppt一边放映，师一边讲解。讲解完，让学生观察大拇指指甲盖，大概感知1平方厘米的大小。信封里拿出1平方厘米的正方形纸片进行对比。加深对1平方厘米的感受。
3.用平方厘米测量：
学生反馈，总结，用面积单位测量时要把物体表面全都测量出来。
五、课堂总结
通过这节课的学习你有什么收获？
你还有什么疑问？
给自己打打分？
【作业布置】
1.查阅关于面积单位的资料，制作“面积尺”。
2.寻找生活中你喜欢的物品，用平方厘米作单位测量，如果遇到困难，请记录下来，下节课和老师和同学一起来探讨。
【板书设计】
面积单位、平方厘米的认识
面积单位：形状--正方形
大小要统一
平方厘米：边长是1平方厘米的正方形，面积就是1平方厘米。
【单元教学反思】
笔者以人教版三（下）《面积》为例，谈谈对小学数学单元整合教学的一些思考。
重视学生数学阅读习惯和阅读能力的培养
数学阅读是掌握数学语言的前提，数学思维和交流的基础，是学习数学必备的基本能力。本单元的内容包括单元主题图、面积、面积单位、长、正方形面积的计算等内容。通过本单元教材的阅读，学生会对单元学习内容会有一个整体的感知，对知识的前后联系也有比较清晰的认识，对探究的过程和方法有了初步的了解，这些都为本单元的整合教学奠定基础。
重视学习内容的整合
单元整合教学，是根据数学单元内构成的一个整体的教学内容教学开展。同时还要根据学生的实际情况对内容进行重组。在此过程中要深入分析教材内容，合理整理才能提高教学效率，比如本单元正方形面积计算公式与面积单位之间的进率探究方式相同，渗透的数学思维也一致，因此可以整合为一节课这样节省的课时，腾出时间进行拓展练习与应用。
3.重视学习方式的整合
新课程改革以来，课堂教学更关注学生的主观能动性，要为学生提供充分参与教学活动的时间和空间，让学生更深入的去自主探索，更广泛的去合作交流，更大胆的去操作实践。《面积》单元教学无论是“面积的含义”，“面积单位的探究”，“面积公式的推导”等。都鼓励学生充分体验，大胆猜想，充分验证，概括总结。引导学生大胆操作实践，以激发兴趣；深入自主探究，以激活思维；广泛交流分享，以获得乐趣。