2021-2022学年鲁教版（五四制）九年级数学下册5.10圆锥的侧面积 填空题专题训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）九年级数学下册5.10圆锥的侧面积 填空题专题训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 188.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-25 09:58:50 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版九年级数学下册《5.10圆锥的侧面积》填空题专题训练（附答案）
1．已知圆锥的母线长为6cm，侧面积为24cm2，则这个圆锥的底面半径为 cm．
2．将两边长分别是4m和6m的矩形以其一边所在的直线为轴旋转一周，所得的几何体的侧面积是 cm2．
3．一个圆锥的侧面展开图是半圆，则圆锥母线长与底面半径的比为 ．
4．数学活动课上，小明制作了一顶圆锥形纸帽（如图），其底面直径为24cm，母线长为20cm，将这顶纸帽剪开，展开成扇形时圆心角的度数为 度．
5．如图，圆锥的底面半径OB＝6，高OC＝8，则圆锥的侧面积等于
6．如图，粮仓由筒仓（圆柱）和仓顶（圆锥）组合而成，则该粮仓仓顶的表面积为 m2（结果保留π）．
7．用一个圆心角为90°，半径为6的扇形做一个圆锥侧面，则这个圆锥底面圆面积为 ．
8．用半径为6，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 ．
9．如图，小明用一个半径为12cm，面积为24πcm2的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径R＝ ．
10．已知一个圆心角为120°的扇形，半径为9，则以它为侧面围成的圆锥底面圆的半径为 ．
11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于 ．
12．如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 ．
13．将圆心角为120°的扇形围成底面圆的半径为1cm的圆锥，则圆锥的母线长为 ．
14．一个棱长为4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器中，正好装满，这个圆锥形容器的高是 ．
15．如图，圆锥的底面半径为3，侧面积为18π，设圆锥的母线与高的夹角为α，则tanα＝ ．
16．如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为20πcm，侧面积为240πcm2，则这个扇形的圆心角的度数是 度．
17．如图是一个圆锥形冰淇淋外壳．（不计厚度）已知其母线长为12cm，底面圆的半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于 cm2．
18．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O为圆心、2为半径画弧，交图中网格线于点A、B，则扇形OAB围成圆锥的底面半径为 ．
19．如图，已知圆锥底面半径是2，母线长是6．如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，则这根绳子的最短长度是 ．
20．已知圆锥的母线长为10，高为8，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 ．（用含π的代数式表示），圆心角为 度．
21．用一块弧长16πcm的扇形铁片，做一个高为6cm的圆锥形工件侧面（接缝忽略不计），那么这个扇形铁片的面积为 cm2．
22．如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆的底面半径为 ．
23．如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是3m，底面半径为2m，则做这把遮阳伞需用布料的面积是 m2．
24．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点，点O、A、B都是格点，若图中扇形AOB是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面圆的半径为 ．
25．电焊工用一个圆心角为120°，半径为24cm的扇形白铁片制作一个圆锥的侧面（假设焊接时缝隙宽度忽略不计），则这个圆锥的底面半径为 cm．
26．如图，从直径为的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC．使点A、B、C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是 ．
参考答案
1．解：设圆锥的底面半径为rcm，
∵圆锥的母线长是6cm，侧面积是24πcm2，
∴24π＝π r 6，
∴r＝4，
故答案为：4．
2．解：这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是圆柱．
当把矩形6m的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为4m，高为6m，
∴圆柱的侧面积为4π×2×6＝48π（m2）＝480000π（cm2）；
当把矩形4m的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为6m，高为4m，
∴圆柱的侧面积为6π×2×4＝48π（m2）＝480000π（cm2）；
故答案为480000π．
3．解：设圆锥的母线长为R，底面半径为r，
∵圆锥的侧面展开图是一个半圆，
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：πR，
∵圆锥的侧面展开扇形的周长等于圆锥的底面周长，
∵πR＝2πr，
∴R：r＝2：1，
故答案为：2：1．
4．解：设展开扇形的度数为n°，
由图知圆锥的底面直径为24cm，母线长为20cm，
∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，
∴24π＝，
解得n＝216．
故答案为：216．
5．解：∵它的底面半径OB＝6，高OC＝8．
∴BC＝＝10，
∴这个圆锥漏斗的侧面积是：πrl＝π×6×10＝60π．
故答案为：60π．
6．解：圆锥的高为7﹣4＝3（m），
所以圆锥的母线长为＝3（m），
所以该粮仓仓顶的表面积＝×2π×3×3＝9（m2）．
故答案为9．
7．解：设这个圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得2πr＝，解得r＝，
所以这个圆锥的底面圆的面积＝π×（）2＝π．
故答案为π．
8．解：设这个圆锥的底面圆半径为r，
根据题意得2πr＝，
解得r＝1.5，
所以这个圆锥的底面圆半径为1.5．
故答案为1.5．
9．解：由扇形的面积公式得，扇形面积S＝πr×12＝24π，
∴r＝2，
故答案为：2cm．
10．解：圆锥的底面周长是：＝6π．
设圆锥底面圆的半径是r，则2πr＝6π．
解得：r＝3．
故答案是：3．
11．解：∵AB＝3，
∴底面的周长是：6π
∴圆锥的侧面积等×6π×5＝15π，
故答案为：15π．
12．解：圆锥侧面展开图的弧长是：2π×2＝4π，
设圆心角的度数是n度．则＝4π，
解得：n＝120．
故答案为：120°．
13．解：设圆锥的母线长为l，
根据题意得：
解得l＝3cm．
故答案为：3cm．
14．解：设圆锥形容器的高为x分米，
由题意得：×12×x＝43，
解得：x＝16，
则这个圆锥形容器的高是16分米，
故答案为：16．
15．解：如图，由题意可知OA＝3，S扇形SAB＝18π，
的长l＝2π×3＝6π，
∵S扇形SAB＝18π，
∴×6π×R＝18π，
∴R＝6，
即SA＝6，在Rt△SOA中，SA＝6，OA＝3，
∴SO＝＝＝3，
∴tanα＝＝＝，
故答案为：．
16．解：设圆锥的母线长为lcm，扇形的圆心角为n°，
∵圆锥的底面圆周长为20πcm，
∴圆锥的侧面展开图扇形的弧长为20πcm，
由题意得：×20π×l＝240π，
解得：l＝24，
则＝20π，
解得，n＝150，即扇形的圆心角为150°，
故答案为：150．
17．解：∵底面圆的半径为3cm，
∴底面圆的周长为6π（cm），即圆锥侧面展开图扇形的弧长为6πcm，
∴这个冰淇淋外壳的侧面积＝×12×6π＝36π（cm2）
故答案为：36π．
18．解：连接OB，过B点的水平格线与OA交于点C，如图，
∵OA＝OB＝2，OC＝1，
∴cos∠BOC＝＝，
∴∠BOC＝60°，
设扇形OAB围成圆锥的底面半径为r，
∴2πr＝，解得r＝，
即扇形OAB围成圆锥的底面半径为．
故答案为．
19．解：设∠ABC＝n°，
∴底面圆的周长等于：2π×2＝，
解得：n＝120°；
连接AC，过B作BD⊥AC于D，
则∠ABD＝60°．
∵AB＝6，
∴BD＝3，
∴AD═3×＝9，
∴AC＝2AD＝18，
即这根绳子的最短长度是18．
故答案为：18．
20．解：设底面圆的半径为rcm，
由勾股定理得：r＝＝6，
∴2πr＝2π×6＝12π，
根据题意得2π×6＝，
解得n＝216，
即这个圆锥的侧面展开图的圆心角为216°．
故答案为：12π，216．
21．解：∵扇形铁片的弧长16πcm，
∴圆锥的底面周长为16πcm，
∴圆锥的底面半径＝＝8（cm），
由勾股定理得：圆锥的母线长＝＝10（cm），
∴扇形铁片的面积＝×16π×10＝80π（cm2）
故答案为：80π．
22．解：扇形的弧长为＝4π，即圆锥底面周长为4π，
所以底面半径为4π÷2π＝2，
故答案为：2．
23．解：做这把遮阳伞需用布料的面积＝×2π×2×3＝6π（m2）．
故答案为：6π．
24．解：设该圆锥底面圆的半径为r．
∵每个小方格都是边长为1的正方形，
∴AO＝＝5，
∵∠AOB＝90°，
∴＝2πr，
∴r＝．
故答案是：．
25．解：设这个圆锥的底面半径为rcm，
根据题意得2πr＝，
解得r＝8．
答：这个圆锥的底面半径为8cm．
故答案为8．
26．解：连接BC，如图，
∵∠BAC＝90°，
∴BC为⊙O的直径，即BC＝8，
∴AB＝BC＝8，
设这个圆锥的底面半径为r，
根据题意得2πr＝，
解得r＝2，
即这个圆锥的底面半径为2．
故答案为2．
1．已知圆锥的母线长为6cm，侧面积为24cm2，则这个圆锥的底面半径为 cm．
2．将两边长分别是4m和6m的矩形以其一边所在的直线为轴旋转一周，所得的几何体的侧面积是 cm2．
3．一个圆锥的侧面展开图是半圆，则圆锥母线长与底面半径的比为 ．
4．数学活动课上，小明制作了一顶圆锥形纸帽（如图），其底面直径为24cm，母线长为20cm，将这顶纸帽剪开，展开成扇形时圆心角的度数为 度．
5．如图，圆锥的底面半径OB＝6，高OC＝8，则圆锥的侧面积等于
6．如图，粮仓由筒仓（圆柱）和仓顶（圆锥）组合而成，则该粮仓仓顶的表面积为 m2（结果保留π）．
7．用一个圆心角为90°，半径为6的扇形做一个圆锥侧面，则这个圆锥底面圆面积为 ．
8．用半径为6，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 ．
9．如图，小明用一个半径为12cm，面积为24πcm2的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径R＝ ．
10．已知一个圆心角为120°的扇形，半径为9，则以它为侧面围成的圆锥底面圆的半径为 ．
11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于 ．
12．如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 ．
13．将圆心角为120°的扇形围成底面圆的半径为1cm的圆锥，则圆锥的母线长为 ．
14．一个棱长为4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器中，正好装满，这个圆锥形容器的高是 ．
15．如图，圆锥的底面半径为3，侧面积为18π，设圆锥的母线与高的夹角为α，则tanα＝ ．
16．如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为20πcm，侧面积为240πcm2，则这个扇形的圆心角的度数是 度．
17．如图是一个圆锥形冰淇淋外壳．（不计厚度）已知其母线长为12cm，底面圆的半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于 cm2．
18．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O为圆心、2为半径画弧，交图中网格线于点A、B，则扇形OAB围成圆锥的底面半径为 ．
19．如图，已知圆锥底面半径是2，母线长是6．如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，则这根绳子的最短长度是 ．
20．已知圆锥的母线长为10，高为8，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 ．（用含π的代数式表示），圆心角为 度．
21．用一块弧长16πcm的扇形铁片，做一个高为6cm的圆锥形工件侧面（接缝忽略不计），那么这个扇形铁片的面积为 cm2．
22．如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆的底面半径为 ．
23．如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是3m，底面半径为2m，则做这把遮阳伞需用布料的面积是 m2．
24．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点，点O、A、B都是格点，若图中扇形AOB是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面圆的半径为 ．
25．电焊工用一个圆心角为120°，半径为24cm的扇形白铁片制作一个圆锥的侧面（假设焊接时缝隙宽度忽略不计），则这个圆锥的底面半径为 cm．
26．如图，从直径为的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC．使点A、B、C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是 ．
参考答案
1．解：设圆锥的底面半径为rcm，
∵圆锥的母线长是6cm，侧面积是24πcm2，
∴24π＝π r 6，
∴r＝4，
故答案为：4．
2．解：这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是圆柱．
当把矩形6m的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为4m，高为6m，
∴圆柱的侧面积为4π×2×6＝48π（m2）＝480000π（cm2）；
当把矩形4m的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为6m，高为4m，
∴圆柱的侧面积为6π×2×4＝48π（m2）＝480000π（cm2）；
故答案为480000π．
3．解：设圆锥的母线长为R，底面半径为r，
∵圆锥的侧面展开图是一个半圆，
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：πR，
∵圆锥的侧面展开扇形的周长等于圆锥的底面周长，
∵πR＝2πr，
∴R：r＝2：1，
故答案为：2：1．
4．解：设展开扇形的度数为n°，
由图知圆锥的底面直径为24cm，母线长为20cm，
∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，
∴24π＝，
解得n＝216．
故答案为：216．
5．解：∵它的底面半径OB＝6，高OC＝8．
∴BC＝＝10，
∴这个圆锥漏斗的侧面积是：πrl＝π×6×10＝60π．
故答案为：60π．
6．解：圆锥的高为7﹣4＝3（m），
所以圆锥的母线长为＝3（m），
所以该粮仓仓顶的表面积＝×2π×3×3＝9（m2）．
故答案为9．
7．解：设这个圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得2πr＝，解得r＝，
所以这个圆锥的底面圆的面积＝π×（）2＝π．
故答案为π．
8．解：设这个圆锥的底面圆半径为r，
根据题意得2πr＝，
解得r＝1.5，
所以这个圆锥的底面圆半径为1.5．
故答案为1.5．
9．解：由扇形的面积公式得，扇形面积S＝πr×12＝24π，
∴r＝2，
故答案为：2cm．
10．解：圆锥的底面周长是：＝6π．
设圆锥底面圆的半径是r，则2πr＝6π．
解得：r＝3．
故答案是：3．
11．解：∵AB＝3，
∴底面的周长是：6π
∴圆锥的侧面积等×6π×5＝15π，
故答案为：15π．
12．解：圆锥侧面展开图的弧长是：2π×2＝4π，
设圆心角的度数是n度．则＝4π，
解得：n＝120．
故答案为：120°．
13．解：设圆锥的母线长为l，
根据题意得：
解得l＝3cm．
故答案为：3cm．
14．解：设圆锥形容器的高为x分米，
由题意得：×12×x＝43，
解得：x＝16，
则这个圆锥形容器的高是16分米，
故答案为：16．
15．解：如图，由题意可知OA＝3，S扇形SAB＝18π，
的长l＝2π×3＝6π，
∵S扇形SAB＝18π，
∴×6π×R＝18π，
∴R＝6，
即SA＝6，在Rt△SOA中，SA＝6，OA＝3，
∴SO＝＝＝3，
∴tanα＝＝＝，
故答案为：．
16．解：设圆锥的母线长为lcm，扇形的圆心角为n°，
∵圆锥的底面圆周长为20πcm，
∴圆锥的侧面展开图扇形的弧长为20πcm，
由题意得：×20π×l＝240π，
解得：l＝24，
则＝20π，
解得，n＝150，即扇形的圆心角为150°，
故答案为：150．
17．解：∵底面圆的半径为3cm，
∴底面圆的周长为6π（cm），即圆锥侧面展开图扇形的弧长为6πcm，
∴这个冰淇淋外壳的侧面积＝×12×6π＝36π（cm2）
故答案为：36π．
18．解：连接OB，过B点的水平格线与OA交于点C，如图，
∵OA＝OB＝2，OC＝1，
∴cos∠BOC＝＝，
∴∠BOC＝60°，
设扇形OAB围成圆锥的底面半径为r，
∴2πr＝，解得r＝，
即扇形OAB围成圆锥的底面半径为．
故答案为．
19．解：设∠ABC＝n°，
∴底面圆的周长等于：2π×2＝，
解得：n＝120°；
连接AC，过B作BD⊥AC于D，
则∠ABD＝60°．
∵AB＝6，
∴BD＝3，
∴AD═3×＝9，
∴AC＝2AD＝18，
即这根绳子的最短长度是18．
故答案为：18．
20．解：设底面圆的半径为rcm，
由勾股定理得：r＝＝6，
∴2πr＝2π×6＝12π，
根据题意得2π×6＝，
解得n＝216，
即这个圆锥的侧面展开图的圆心角为216°．
故答案为：12π，216．
21．解：∵扇形铁片的弧长16πcm，
∴圆锥的底面周长为16πcm，
∴圆锥的底面半径＝＝8（cm），
由勾股定理得：圆锥的母线长＝＝10（cm），
∴扇形铁片的面积＝×16π×10＝80π（cm2）
故答案为：80π．
22．解：扇形的弧长为＝4π，即圆锥底面周长为4π，
所以底面半径为4π÷2π＝2，
故答案为：2．
23．解：做这把遮阳伞需用布料的面积＝×2π×2×3＝6π（m2）．
故答案为：6π．
24．解：设该圆锥底面圆的半径为r．
∵每个小方格都是边长为1的正方形，
∴AO＝＝5，
∵∠AOB＝90°，
∴＝2πr，
∴r＝．
故答案是：．
25．解：设这个圆锥的底面半径为rcm，
根据题意得2πr＝，
解得r＝8．
答：这个圆锥的底面半径为8cm．
故答案为8．
26．解：连接BC，如图，
∵∠BAC＝90°，
∴BC为⊙O的直径，即BC＝8，
∴AB＝BC＝8，
设这个圆锥的底面半径为r，
根据题意得2πr＝，
解得r＝2，
即这个圆锥的底面半径为2．
故答案为2．