2021－2022学年青岛版数学九年级下册7.4 圆锥的侧面展开图 同步练习卷 （Word版含答案）

2021年青岛版数学九年级下册
7.4《圆锥的侧面展开图》同步练习卷
一、选择题
1.用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆半径等于(　　)
A.3 B.2.5 C.2 D.1.5
2.用扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面圆周长是6π cm，则扇形的半径为(　　)
A.3 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm
3.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片前去三分之一圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（　 　）
A.6cm B.8cm C.3cm D.5cm
4.如图，用一个半径为30cm，面积为450πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（ ）
A．5cm B．10cm C．15cm D．5πcm
5.如图,从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A，B，C在圆周上,将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）
A.12cm B.6cm C.3cm D.2cm
6.如图,圆锥底面半径为rcm,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（ ）
A.3 B.6 C.3π D.6π
7.如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（ ）
A.90° B.120° C.135° D.150°
8.如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为（ ）
A.30πcm2 B.48πcm2 C.60πcm2 D.80πcm2
9.一个圆锥形工艺品，它的高为3cm，侧面展开图是半圆.则此圆锥的侧面积是( )
A.9π B.18π C.13.5π D.27π
10.若一个圆锥的侧面展开图是半径为 18cm，圆心角为 120°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是( )
A.3cm B.4.5cm C.6cm D.9cm
二、填空题
11.已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，圆锥的母线是　 　cm.
12.圆锥的底面周长为6π cm，高为4 cm，则该圆锥的全面积是________；侧面展开图所对应扇形的圆心角的度数是________.
13.若一个圆锥的底面圆的周长是5πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是　 　．
14.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC饶边AC所在的直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的表面积是 ．
15.如图，若将半径为6cm的圆形纸片剪去三分之一，剩下的部分围成一个圆锥的侧面，则围成圆锥的全面积为 ．
16.如图，一个扇形铁皮OAB，已知OA=12cm，∠AOB=120°，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽（接缝处忽略不计），则烟囱帽的高为 ．
三、解答题
17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求这个圆锥的侧面积.
18.如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角.参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长.
19.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的
底面圆的半径r=2 cm，扇形的圆心角θ=120°.
(1)求该圆锥的母线长l；
(2)求该圆锥的侧面积.
20.一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，求：
(1)圆锥的底面半径；
(2)圆锥的全面积.
参考答案
1.A.
2.B.
3.C．
4.C
5.C
6.A
7.B
8.C
9.B；.
10.C；
11.答案为：13cm.
12.答案为：24π cm2,216°.
13.答案为：150°．
14.答案为36πcm2．
15.答案为：40π（cm2）．
16.答案为:8cm．
17.解：∠C=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，
由勾股定理，得AB=13 cm.
以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，
则所得到的几何体的底面圆周长为2π×5=10π(cm)，
侧面积为×10π×13=65π(cm2).
18.解：设圆锥的母线长为l，底面半径为r，
则πl=2πr，∴l=2r，
∴母线与高的夹角的正弦值==，
∴母线AB与高AO的夹角30°.
19.解：(1)由题意，得=.∴==6(cm).
(2)S侧==(cm2).
20.解：(1)设圆锥的底面半径为rcm，
扇形的弧长==，∴2πr=，
解得，r=，即圆锥的底面半径为cm；
(2)圆锥的全面积=+π×()2=cm2.