2021-2022学年人教版八年级数学上册《15.2分式的运算》同步达标测评 （Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学上册《15.2分式的运算》同步达标测评 （Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 141.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-25 10:14:14 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版八年级数学上册《15.2分式的运算》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．m6 m2＝m12 B．m6÷m2＝m3 C．（）5＝ D．（m2）3＝m6
2．化简的结果是（ ）
A． B． C．x2﹣x D．x2+x
3．化简的结果是（ ）
A．a﹣2 B．a+2 C． D．
4．已知，则A，B的值分别为（ ）
A．A＝3，B＝﹣4 B．A＝4，B＝﹣3 C．A＝1，B＝2 D．A＝2，B＝1
5．计算÷（x+）的结果为（ ）
A． B． C． D．
6．已知：a2﹣3a+1＝0，则a的值为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
7．如果a+b＝2，那么代数式的值是（ ）
A． B．1 C． D．2
8．若xy﹣x+y＝0且xy≠0，则分式的值为（ ）
A． B．xy C．1 D．﹣1
9．（）0的值是（ ）
A．0 B．1 C． D．以上都不是
10．如果等式（2x﹣3）x+3＝1，则等式成立的x的值的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共7小题，满分35分）
11．÷的运算结果是 ．
12．如果记y＝＝f（x），并且f（1）表示当x＝1时y的值．即f（1）＝＝；f（）表示当x＝时y的值，f（）＝＝…，那么f（﹣1）+f（﹣2）+f（﹣）+f（﹣3）+f（﹣）+…+f（﹣2021）+f（﹣）＝ ．
13．化简：÷（）＝ ．
14．已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个实数根，则代数式（m2﹣m）（m﹣）的值为 ．
15．x为实数，且满足（2x+3）x+4＝1，则实数x＝ ．
16．若﹣2（﹣3x﹣2）﹣3有意义，则x的取值范围是 ．
17．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要 小时．
三．解答题（共5小题，满分45分）
18．化简：．
19．化简：
20．化简：
21．已知x2﹣4＝0，求代数式（﹣）÷+2020的值．
22．甲、乙两位采购员同去购买两次饲料．两次饲料的价格有变化，分别为m元/千克和n元/千克（m，n是正数，且m≠n），两位采购员的购货方式也不同，其中甲每次购买1000千克，乙每次用去1000元．
（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？
（2）谁的购货方式更合算？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：A、原式＝m8，不符合题意；
B、原式＝m4，不符合题意；
C、原式＝，不符合题意；
D、原式＝m6，符合题意，
故选：D．
2．解：原式＝
＝x（x+1）
＝x2+x，
故选：D．
3．解：原式＝﹣
＝
＝，
故选：C．
4．解：+
＝
＝，
∵，
∴，
解得：A＝1，B＝2，
故选：C．
5．解：÷（x+）
＝÷（+）
＝÷
＝
＝，
故选：A．
6．解：∵a2﹣3a+1＝0，
两边除以a得到，
a﹣3+＝0，
∴a＝3，
故选：A．
7．解：
＝
＝
＝，
当a+b＝2时，原式＝，
故选：A．
8．解：∵xy﹣x+y＝0，
∴xy＝x﹣y，
∴＝＝＝﹣1．
故选：D．
9．解：（）0＝1．
故选：B．
10．解：当x+3＝0时，x＝﹣3；
当2x﹣3＝1时，x＝2．
∴x的值为2，﹣3，
当2x﹣3＝﹣1，可得x＝1时，等式（2x﹣3）x+3＝1，
故选：C．
二．填空题（共7小题，满分35分）
11．解：原式＝×
＝
故答案为：
12．解：∵f（﹣2）＝＝，，
∴f（﹣2）+＝1，
∵f（﹣3）＝，F（﹣）＝，
∴f（﹣3）+f（﹣）＝1，
同理可得f（﹣2021）+f（﹣）＝1，
∴f（﹣1）+f（﹣2）+f（﹣）+f（﹣3）+f（﹣）+…+f（﹣2021）+f（﹣）＝+1×2020＝2020.5，
故答案为：2020.5
13．解：原式＝
＝
＝
＝﹣．
故答案为﹣．
14．解：∵m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个实数根，
∴m2﹣m﹣2＝0，
∴m2﹣m＝2，m2﹣2＝m，
∴（m2﹣m）（m﹣）＝（m2﹣m） ＝2×＝2，
故答案为：2．
15．解：如果（2x+3）x+4＝1，则x+4＝0或2x+3＝1或﹣1，
即x＝﹣4或x＝﹣1或x＝﹣2，
当x＝﹣4时，（2x+3）0＝1，
当x＝﹣1时，13＝1，
当x＝﹣2时，（﹣1）2＝1，
故答案为：﹣4或﹣2或﹣1．
16．解：若﹣2（﹣3x﹣2）﹣3有意义，
则﹣3x﹣2≠0，
解得：x≠﹣，
则x的取值范围是：x≠﹣，
故答案为：x≠﹣．
17．解：设该工程总量为1．二人合作完成该工程所需天数＝1÷（+）＝1÷＝．
三．解答题（共5小题，满分45分）
18．解：原式＝÷
＝
＝
19．解：原式＝
＝
＝
＝2．
解：原式＝ ＝ ＝x﹣2．
21．解：原式＝[﹣]÷+2020
＝（﹣） +2020
＝ +2020
＝x+3+2020
＝x+2023，
∵x2﹣4＝0，
∴x＝2或x＝﹣2，
又x≠2且x≠3，
∴x＝﹣2，
则原式＝﹣2+2023＝2021．
22．解：（1）根据题意得：
甲所购饲料的平均单价是：＝（元/千克）；
乙所购饲料的平均单价是：＝（元/千克）；
（2）∵﹣
＝
＝
又m≠n，
∴（m﹣n）2＞0，
∴﹣＞0，
∴乙的购买方式更合算．
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．m6 m2＝m12 B．m6÷m2＝m3 C．（）5＝ D．（m2）3＝m6
2．化简的结果是（ ）
A． B． C．x2﹣x D．x2+x
3．化简的结果是（ ）
A．a﹣2 B．a+2 C． D．
4．已知，则A，B的值分别为（ ）
A．A＝3，B＝﹣4 B．A＝4，B＝﹣3 C．A＝1，B＝2 D．A＝2，B＝1
5．计算÷（x+）的结果为（ ）
A． B． C． D．
6．已知：a2﹣3a+1＝0，则a的值为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
7．如果a+b＝2，那么代数式的值是（ ）
A． B．1 C． D．2
8．若xy﹣x+y＝0且xy≠0，则分式的值为（ ）
A． B．xy C．1 D．﹣1
9．（）0的值是（ ）
A．0 B．1 C． D．以上都不是
10．如果等式（2x﹣3）x+3＝1，则等式成立的x的值的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共7小题，满分35分）
11．÷的运算结果是 ．
12．如果记y＝＝f（x），并且f（1）表示当x＝1时y的值．即f（1）＝＝；f（）表示当x＝时y的值，f（）＝＝…，那么f（﹣1）+f（﹣2）+f（﹣）+f（﹣3）+f（﹣）+…+f（﹣2021）+f（﹣）＝ ．
13．化简：÷（）＝ ．
14．已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个实数根，则代数式（m2﹣m）（m﹣）的值为 ．
15．x为实数，且满足（2x+3）x+4＝1，则实数x＝ ．
16．若﹣2（﹣3x﹣2）﹣3有意义，则x的取值范围是 ．
17．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要 小时．
三．解答题（共5小题，满分45分）
18．化简：．
19．化简：
20．化简：
21．已知x2﹣4＝0，求代数式（﹣）÷+2020的值．
22．甲、乙两位采购员同去购买两次饲料．两次饲料的价格有变化，分别为m元/千克和n元/千克（m，n是正数，且m≠n），两位采购员的购货方式也不同，其中甲每次购买1000千克，乙每次用去1000元．
（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？
（2）谁的购货方式更合算？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：A、原式＝m8，不符合题意；
B、原式＝m4，不符合题意；
C、原式＝，不符合题意；
D、原式＝m6，符合题意，
故选：D．
2．解：原式＝
＝x（x+1）
＝x2+x，
故选：D．
3．解：原式＝﹣
＝
＝，
故选：C．
4．解：+
＝
＝，
∵，
∴，
解得：A＝1，B＝2，
故选：C．
5．解：÷（x+）
＝÷（+）
＝÷
＝
＝，
故选：A．
6．解：∵a2﹣3a+1＝0，
两边除以a得到，
a﹣3+＝0，
∴a＝3，
故选：A．
7．解：
＝
＝
＝，
当a+b＝2时，原式＝，
故选：A．
8．解：∵xy﹣x+y＝0，
∴xy＝x﹣y，
∴＝＝＝﹣1．
故选：D．
9．解：（）0＝1．
故选：B．
10．解：当x+3＝0时，x＝﹣3；
当2x﹣3＝1时，x＝2．
∴x的值为2，﹣3，
当2x﹣3＝﹣1，可得x＝1时，等式（2x﹣3）x+3＝1，
故选：C．
二．填空题（共7小题，满分35分）
11．解：原式＝×
＝
故答案为：
12．解：∵f（﹣2）＝＝，，
∴f（﹣2）+＝1，
∵f（﹣3）＝，F（﹣）＝，
∴f（﹣3）+f（﹣）＝1，
同理可得f（﹣2021）+f（﹣）＝1，
∴f（﹣1）+f（﹣2）+f（﹣）+f（﹣3）+f（﹣）+…+f（﹣2021）+f（﹣）＝+1×2020＝2020.5，
故答案为：2020.5
13．解：原式＝
＝
＝
＝﹣．
故答案为﹣．
14．解：∵m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个实数根，
∴m2﹣m﹣2＝0，
∴m2﹣m＝2，m2﹣2＝m，
∴（m2﹣m）（m﹣）＝（m2﹣m） ＝2×＝2，
故答案为：2．
15．解：如果（2x+3）x+4＝1，则x+4＝0或2x+3＝1或﹣1，
即x＝﹣4或x＝﹣1或x＝﹣2，
当x＝﹣4时，（2x+3）0＝1，
当x＝﹣1时，13＝1，
当x＝﹣2时，（﹣1）2＝1，
故答案为：﹣4或﹣2或﹣1．
16．解：若﹣2（﹣3x﹣2）﹣3有意义，
则﹣3x﹣2≠0，
解得：x≠﹣，
则x的取值范围是：x≠﹣，
故答案为：x≠﹣．
17．解：设该工程总量为1．二人合作完成该工程所需天数＝1÷（+）＝1÷＝．
三．解答题（共5小题，满分45分）
18．解：原式＝÷
＝
＝
19．解：原式＝
＝
＝
＝2．
解：原式＝ ＝ ＝x﹣2．
21．解：原式＝[﹣]÷+2020
＝（﹣） +2020
＝ +2020
＝x+3+2020
＝x+2023，
∵x2﹣4＝0，
∴x＝2或x＝﹣2，
又x≠2且x≠3，
∴x＝﹣2，
则原式＝﹣2+2023＝2021．
22．解：（1）根据题意得：
甲所购饲料的平均单价是：＝（元/千克）；
乙所购饲料的平均单价是：＝（元/千克）；
（2）∵﹣
＝
＝
又m≠n，
∴（m﹣n）2＞0，
∴﹣＞0，
∴乙的购买方式更合算．