2021-2022学年度人教版七年级数学上册1.2.2 数轴课件（32张）

(共32张PPT)
1.2.2 数轴
人教版 数学 七年级 上册
5 ℃
0 ℃
-10 ℃
请读出下面温度计所表示的温度：
导入新知
一支温度计能够主观地读出温度的大小，其温度值有 正数、0、负数，那么从外观上看，温度计具有哪些不 可缺少的特征呢？
导入新知
素养目标
3. 会利用数轴比较有理数的大小，了解 数形结合的思想.
2. 会正确地画出数轴，利用数轴上的点 表示有理数.
1. 掌握数轴的概念，理解数轴上的点 和有理数的对应关系.
探究新知
知识点 1 数轴的概念
问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东
3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分 别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
0
3
7.5
4.8 3
图中没 有表示出来 东西方向， 那我们怎样 表示出东西 方向呢？
探究新知
0
3 7.5
东西方向可以用前 面我们学过的相反意义 的量来表示.
4.8 3
【思考】怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对 位置关系(方向、距离)？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的 数分别用负数和正数表示.
探究新知
-4.8 -3 0 3 7.5
这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.
B
问题2：观察右图的温度计，回答下列问题： (1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ (2)温度计刻度的正负是怎样规定的 以什
么为基准
(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么 特点
-20
-10
0
10
20
30
25
15
5
-5
-15
40
35
50
45
A
C
探究新知
0
活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？
-20
-10
10
0
20
30
25
15
5
-5
-15
40
35
50
45
零下
零上 分刻度
【思考】你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗
探究新知
探究新知
类比归纳
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这 个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线 上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴的画法：
画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左) 则为负方向.
选择适当的长度为单位长度.
0 0 -3 -2 -1 0 1 2 3

探究新知
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
【试一试】判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
探究新知
探究新知
归纳总结
画数轴注意事项：
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的；
正方向用箭头表示，一般取从左到右；
取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
巩固练习
下列各图表示的数轴是否正确？ 为什么？
√
×
×
√
0
-3 -2 -1
1
2
3
. .
在数轴上表示有理数
【思考】
观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的 右边，由此你有什么发现？
每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
知识点 2
探究新知
3
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数，如1.5， 2 ……？
例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1 2 3 4 5
解:
1
－5
●
●
●
－5 －4 －3 －2 －1 0
－2.5 0
● ●
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
注意:①在数轴上用实心圆点表示所要表示的数；
②把点标在线上；
③把数标在点的上方，以便观看.
探究新知
素养考点 1
对给出的有理数在数轴上指出其所对应的点
1，－5，－2.5， 4 1 ，0
2
4 1
2
画出数轴并表示下列有理数：
1.5， -2, 2， -2.5，
9
2
4
， 3 ，0.
1.5 2
-2.5 -2
0
9
2
3
4

巩固练习
-5 -4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4 5
﹒﹒ ﹒﹒
﹒﹒ ﹒
探究新知
归纳总结
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在
原点的右 边，与原点的距离是a 个单位长度；表
示数-a的点在原点的左 边，与原点的距离是a 个 单位长度．
0
1 2
(2) B点表示0.25；
(4) D点表示-1.5
-2 -1
(1)A点表示2；
(3)C点表示- 0.75；
解:
例2 在下面数轴上，A、B、C、D各点分别表示什么数？
D. C. B. A.
探究新知
素养考点 2
指出数轴上的点表示的数
请写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数:
解：点A表示
.
0
；点Ｂ表示 -2
；点Ｃ表示 1 ；点Ｄ表
示 2.5 ；点Ｅ表示
-3
数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么是
一个 数；如果表示数的点在原点的右边，那
么是一个 数.
负
正
巩固练习
例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点
B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点
0
-3 -2 -1
1 2
3
C
右移5个
B. 左移2个 .
-3
C，则点C表示的数是 2 .
解析：如图，
探究新知
素养考点 3
指出数轴上的点移动后表示的数
点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长
)
度到点B时，点B所表示的数为 (
A.2
C.2或-6
B.-6
D.不同于以上
C
分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.
巩固练习
解析：∵数轴上A、B两点表示的数分别为-1和4，点B关于点A的对称 点是点C，
∴AB的长度是5个单位，根据题意AB＝AC,
∴AC的长度也是5个单位，也就是点A向左移动5个单位，
∵点A表示-1，
∴点C表示-6.
1. 如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4， 点C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为 -6 ．
连接中考
B. 点B
C. 点C
D. 点D
点为（ B ）
A. 点A
2
2. 如图，数轴上点P对应的数为p,则数轴上与数 p 对应的
-3
-2
-1
0
1 2
3
· · ·
·A
·B
C P D
连接中考
1. 下列说法中正确的是(
C )
在数轴上的点表示的数不是正数就是负数
数轴的长度是有限的
一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定 能找到表示它的点
课堂检测
基 础 巩 固 题
A．2.5 C．±2.5
3.在数轴上表示数6的点在原点
B．-2.5
D．这个数无法确定 侧，到原点的距离是
的距离是 个单位长度．表示数6的点
到表示数-8的点的距离是
个单位长度．
2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是( C )
右
6
个单位长度，表示数-8的点在原点的 左 侧，到原点
8
1
4
课堂检测
4.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的
．
5. 如图，写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数．
解：点A、B、C、D、E表示的数分别是 0，-2，1， 2.5，-3.
课堂检测
数为-_1_0_或6
A. AD上 B.OB上 C. BC上 D. CD上
能 力 提 升 题
如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示-2，1，2，3，
课堂检测
3
则表示 3 2 2 的点P应落在线段（ B ）
(2)经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？
解：(1)∵OB=3OA=30，∴B对应的数是30．
(2)设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为 3x﹣10，点N对应的数为2x．
①当点M、点N在点O两侧时，则10﹣3x=2x，解得x=2；
②当点M、点N重合时，则3x﹣10=2x，解得x=10．
所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．
拓 广 探 索 题
如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点
M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度
的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发) (1)数轴上点B对应的数是 30 ．
课堂检测
A O B
-10 0
概念
数轴的三要素
一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”，
用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；
数轴
数与形的关系
原点、正方向、单位长度；
对应的关系；
数学思想
数形结合的思想.
(数)
有理数 数轴上的点
转
化
(形)
课堂小结
课后作业
作业 内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习
谢谢观看
Thank You