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北师版九年级上册数学5.2.2 复杂图形的三视图教学设计
课题 5.2.2 复杂图形的三视图 单元 第五单元 学科 数学 年级 九
学习目标 1.通过画直棱柱的三种视图，体会几何体与其视图之间的相互转化，掌握画三种视图的方法。2.经历画几何体的三种视图的过程,感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识。3.在探究、合作交流的过程中,培养学生的动手操作能力和合作交流意识，发展空间想象能力。
重点 体会三种视图与实际物体之间的关系，会画复杂几何体的三视图。
难点 几何体与三视图之间的相互转化，掌握三视图的画法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 教师提问：【思考】什么是物体的三视图？主视图：从正面看到的图；左视图：从左面看到的图；俯视图：从上面看到的图. 学生思考问题，积极回答上节课所学知识。 通过复习视图的相关知识，为进一步学习复杂的三视图做铺垫。
讲授新课 如下图，是一个正三棱柱。你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗 小亮画出了这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图，你同意他的画法吗 你画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽.因此在画三视图时，对应部分的长度要相等.主视图与左视图“高平齐”主视图与俯视图“长对正”左视图与俯视图“宽相等”例 画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图.看得见的部分的轮廓线画成实线因被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线做一做：两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的俯视图分别如下图所示，画出它们的主视图和左视图. 学生认真观察，并回答问题，然后画三种视图,并思考交流老师的问题。思考回答问题。学生思考并完成课本例题，有问题小组讨论解决。学生通过例题掌握画三视图时实线和虚线的画法。学生利用所学知识画出主视图和左视图。 体会三种视图与几何体之间的关系。理解并掌握主视图与俯视图、主视图与左视图、左视图与俯视图之间的关系，更轻松的掌握复杂图形三视图的画法。通过课本例题，让学生初步应用三视图画法的要求去画几何体的三视图.加强学生应用三视图的能力，并发展学生的空间想像能力。
课堂练习 1.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是( A )2.下图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是( B )3.如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是( A )A．主视图和左视图B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图D．主视图、左视图、俯视图4.观察如图所示的几何体，画出它的三视图．5.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．俯视图中小正方形中的字母表示在该位置上小正方体的个数，请回答下列问题：(1)a，b，c各为几？解：a为3，b为1，c为1.(2)这个几何体最少由几个小正方体搭成？最多呢？解：最少由9个小正方体搭成，最多由11个小正方体搭成．(3)当d＝e＝1, f＝2时，画出这个几何体的左视图．当d＝e＝1，f＝2时，该几何体的左视图如图所示．6.【2020·凉山州】如图，下列几何体的左视图不是矩形的是( B )7.【2020·永州】如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是( D )A．4 B．2 C. D．2 学生自主完成课堂练习，做完之后小组内交流。 借助练习，检测学生的知识掌理程度，同时便于学生巩固知识。
课堂小结 这节课你获得了哪些知识？复杂图形三视图的画法：位置：主视图在左上边，俯视图在它的正下方，左视图在主视图的右边。长度：主视图与左视图“高平齐”，主视图与俯视图“长对正”，左视图与俯视图“宽相等”。实虚：看得见的部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线。
板书 课题：5.2.2 复杂图形的三视图一、三视图的画法二、位置、长度、实虚
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5.2.2 复杂图形的三视图
北师版 九年级上册
新知导入
【思考】
什么是物体的三视图？
主视图：从正面看到的图；
左视图：从左面看到的图；
俯视图：从上面看到的图.
新知讲解
如下图，是一个正三棱柱。
你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？
你能画出它们吗
底面为正多边形的直棱柱称为正棱柱.
新知讲解
小亮画出了这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图，你同意他的画法吗
主视图
左视图
俯视图
新知讲解
你画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？
主视图
左视图
俯视图
新知讲解
主视图
左视图
俯视图
主视图反映物体的长和高，
俯视图反映物体的长和宽，
左视图反映物体的高和宽.
因此在画三视图时，对应
部分的长度要相等.
新知讲解
主视图
左视图
俯视图
高平齐
长对正
宽相等
主视图与左视图“高平齐”
主视图与俯视图“长对正”
左视图与俯视图“宽相等”
新知讲解
例 画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图.
主视图
左视图
俯视图
看得见的部分的轮廓线画成实线
因被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线
新知讲解
做一做：两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的俯视图分别如下图所示，画出它们的主视图和左视图.
（1）
（2）
主视图
左视图
主视图
左视图
课堂练习
1.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．
“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是( )
A
课堂练习
2.下图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是( )
B
课堂练习
3.如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是( )
A．主视图和左视图
B．主视图和俯视图
C．左视图和俯视图
D．主视图、左视图、俯视图
A
课堂练习
4.观察如图所示的几何体，画出它的三视图．
拓展提高
5.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．俯视图中小正方形中的字母表示在该位置上小正方体的个数，请回答下列问题：
(1)a，b，c各为几？
解：a为3，b为1，c为1.
拓展提高
(2)这个几何体最少由几个小正方体搭成？最多呢？
解：最少由9个小正方体搭成，最多由11个小正方体搭成．
(3)当d＝e＝1, f＝2时，画出这个几何体的左视图．
当d＝e＝1，f＝2时，
该几何体的左视图如图所示．
中考链接
6.【2020·凉山州】如图，下列几何体的左视图不是矩形的是( )
B
中考链接
D
课堂总结
这节课你获得了哪些知识？
复杂图形三视图的画法：
位置：主视图在左上边，俯视图在它的正下方，左视图在主视图的右边。
长度：主视图与左视图“高平齐”，主视图与俯视图“长对正”，左视图与俯视图“宽相等”。
实虚：看得见的部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线。
板书设计
课题：5.2.2 复杂图形的三视图
教师板演区
学生展示区
一、三视图的画法
二、位置
长度
实虚
作业布置
课本 P140 练习题
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