3.4 通电导线在磁场中受到的力 课堂限时检测（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 3.4 通电导线在磁场中受到的力 课堂限时检测（Word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 331.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-11-24 11:15:42 | ||
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文档简介
通电导线在磁场中受到的力
(时间：40分钟 分值：100分)
基础练
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．如图所示，
长为2L的直导线折成边长相等，夹角为60°的“V”形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流I时，该“V”形通电导线受到的安培力大小为( )
A．BIL B．2BIL
C．0.5BIL D．0
2.如图所示为两根互相平行的通电导线a、b的横截面图，a、b的电流方向已在图中标出。那么导线a中电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b所受的磁场力的方向应分别为( )
A．磁感线顺时针方向，磁场力向左
B．磁感线顺时针方向，磁场力向右
C．磁感线逆时针方向，磁场力向左
D．磁感线逆时针方向，磁场力向右
3．如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是( )
A．都绕圆柱转动
B．以不等的加速度相向运动
C．以相等的加速度相向运动
D．以相等的加速度相背运动
4．(多选)如图所示，用同一种电阻丝作成直角三角形框abc，固定在匀强磁场中，磁场方向与三角形平面垂直，在ab间加一电压U，则( )
A．ab与acb所受的磁场力方向相同
B．ab与acb所受的磁场力方向相反
C．ab与acb所受的磁场力大小相等
D．ab所受的磁场力大于acb所受磁场力
5．(多选)如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线中的电流方向垂直纸面向内，每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法正确的是( )
A．导线a所受合力方向水平向右
B．导线c所受合力方向水平向右
C．导线c所受合力方向水平向左
D．导线b所受合力为零
6．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒。在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是( )
B．B＝mg，方向垂直斜面向下
C．B＝mg，方向垂直斜面向下
D．B＝mg，方向垂直斜面向上
二、非选择题(14分)
7.长L＝60 cm、质量m＝6.0×10－2kg、粗细均匀的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁感应强度B＝0.4 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，若不计弹簧重力(g取10 m/s2)，问：
(1)要使弹簧不伸长，金属棒中电流的大小和方向如何？
(2)若在金属棒中通入自左向右、大小为I＝0.2 A的电流，金属棒下降x1＝1 cm；若通入金属棒中的电流仍为0.2 A，但方向相反，这时金属棒下降了多少？
提升练
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则( )
A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极
B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极
C．无论如何台秤的示数都不可能变化
D．以上说法都不正确
2．(多选)通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行。关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是( )
A．线框有两条边所受到的安培力方向相同
B．线框有两条边所受的安培力大小相等
C．线框所受的安培力的合力方向向左
D．线框所受的安培力的合力方向向右
3．(多选)如图所示的装置可演示磁场对通电导线的作用，电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆，当磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是( )
A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动
B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动
C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动
D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动
4．如图所示，abcd是一个用粗细均匀、同种材料的导线弯折成的长方形线框，线框竖直放置，ab长度为L，bc长度为。匀强磁场的方向垂直于金属框平面向里，磁感应强度大小为B。若金属框a、b两端与恒压电源相连，电流方向如图所示，若通过ab边的电流大小为I，则金属框受到的安培力大小和方向分别为( )
A．BIL，方向竖直向上
B．2BIL，方向竖直向上
C．BIL，方向竖直向下
D．3BIL，方向竖直向下
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)如图所示，光滑的平行导轨间距为L，倾角为θ，处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源，电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m的导体棒由静止释放，求导体棒在释放时的瞬时加速度的大小。
6．(14分)如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m、质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0时，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)
参考答案：
基础练
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．如图所示，
长为2L的直导线折成边长相等，夹角为60°的“V”形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流I时，该“V”形通电导线受到的安培力大小为( )
A．BIL B．2BIL
C．0.5BIL D．0
A [导线在磁场内有效长度为2Lsin 30°＝L，故该“V”形通电导线受到安培力大小为BIL，A正确。]
2.如图所示为两根互相平行的通电导线a、b的横截面图，a、b的电流方向已在图中标出。那么导线a中电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b所受的磁场力的方向应分别为( )
A．磁感线顺时针方向，磁场力向左
B．磁感线顺时针方向，磁场力向右
C．磁感线逆时针方向，磁场力向左
D．磁感线逆时针方向，磁场力向右
B [由安培定则判断出导线a中电流产生的磁场磁感线环绕方向为顺时针方向，在导线b处产生的磁场方向是竖直向下的；再由左手定则判断出导线b受的安培力是水平向右的，答案B正确。]
3．如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是( )
A．都绕圆柱转动
B．以不等的加速度相向运动
C．以相等的加速度相向运动
D．以相等的加速度相背运动
C [同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但由牛顿第三定律知，两线圈所受作用力必大小相等，C正确。]
4．(多选)如图所示，用同一种电阻丝作成直角三角形框abc，固定在匀强磁场中，磁场方向与三角形平面垂直，在ab间加一电压U，则( )
A．ab与acb所受的磁场力方向相同
B．ab与acb所受的磁场力方向相反
C．ab与acb所受的磁场力大小相等
D．ab所受的磁场力大于acb所受磁场力
AD [若a点电势高于b点，则由左手定则可知，ab所受磁场力方向垂直ab边向上；ac所受磁场力方向垂直ac边沿bc方向斜向上，大小Fac＝BI1·；bc所受磁场力方向垂直bc边沿ac方向斜向上，大小Fbc＝BI1·；由几何关系可知，两力的合力垂直于ab向上，故ab与acb所受的磁场力方向相同，选项A正确，B错误；若acb支路电流等于ab支路电流，则因acb等效长度等于ab，故acb所受磁场力等于ab所受的磁场力；但是由于acb支路导线较长，电阻较大，故电流较小，则由F＝BIL可知ab所受的磁场力大于acb所受的磁场力，选项D正确，C错误。]
5．(多选)如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线中的电流方向垂直纸面向内，每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法正确的是( )
A．导线a所受合力方向水平向右
B．导线c所受合力方向水平向右
C．导线c所受合力方向水平向左
D．导线b所受合力为零
BD [由安培定则确定电流磁场方向，再由磁场的叠加判定a、b、c处合磁场方向，由左手定则可得出导线a受合力方向向左，导线c受合力方向向右，导线b受安培力合力为零，故选B、D。]
6．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒。在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是( )
B．B＝mg，方向垂直斜面向下
C．B＝mg，方向垂直斜面向下
D．B＝mg，方向垂直斜面向上
A [由左手定则可知，要使棒受力平衡，磁场方向应为垂直斜面向上。对棒由平衡条件可得mgsin α＝BIL，解得B＝mg，A正确。]
二、非选择题(14分)
7.长L＝60 cm、质量m＝6.0×10－2kg、粗细均匀的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁感应强度B＝0.4 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，若不计弹簧重力(g取10 m/s2)，问：
(1)要使弹簧不伸长，金属棒中电流的大小和方向如何？
(2)若在金属棒中通入自左向右、大小为I＝0.2 A的电流，金属棒下降x1＝1 cm；若通入金属棒中的电流仍为0.2 A，但方向相反，这时金属棒下降了多少？
[解析] (1)要使弹簧不伸长，则重力应与安培力平衡，所以安培力应向上，据左手定则可知电流方向应向右，因mg＝BLI，所以I＝＝2.5 A。
(2)因在金属棒中通入自左向右、大小为I＝0.2 A的电流，金属棒下降x1＝1 cm，由平衡条件得mg＝BLI＋2kx1。当电流反向时，由平衡条件得mg＝－BLI＋2kx2。
解得x2＝1.17 cm。
[答案] (1)2.5 A 向右 (2)1.17 cm
提升练
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则( )
A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极
B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极
C．无论如何台秤的示数都不可能变化
D．以上说法都不正确
A [如果台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定则可判断，导线所在处磁场方向水平向右，由磁铁周围磁场分布规律可知，磁铁的左端为北极，A正确，B、C、D错误。]
2．(多选)通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行。关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是( )
A．线框有两条边所受到的安培力方向相同
B．线框有两条边所受的安培力大小相等
C．线框所受的安培力的合力方向向左
D．线框所受的安培力的合力方向向右
BD [由安培定则可知导线MN在线框处所产生的磁场方向垂直于纸面向外，再由左手定则判断出bc边和ad边所受安培力大小相等，方向相反。ab边受到向右的安培力Fab，cd边受到向左的安培力Fcd。因ab所处的磁场强，cd所处的磁场弱，故Fab＞Fcd，线框所受合力方向向右。]
3．(多选)如图所示的装置可演示磁场对通电导线的作用，电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆，当磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是( )
A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动
B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动
C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动
D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动
BD [若a接正极，b接负极，则电磁铁磁极间磁场方向向上，当e接正极，f接负极时，由左手定则可知，金属杆所受安培力向左，则L向左滑动，A错误；同理可判定B、D正确，C错误。]
4．如图所示，abcd是一个用粗细均匀、同种材料的导线弯折成的长方形线框，线框竖直放置，ab长度为L，bc长度为。匀强磁场的方向垂直于金属框平面向里，磁感应强度大小为B。若金属框a、b两端与恒压电源相连，电流方向如图所示，若通过ab边的电流大小为I，则金属框受到的安培力大小和方向分别为( )
A．BIL，方向竖直向上
B．2BIL，方向竖直向上
C．BIL，方向竖直向下
D．3BIL，方向竖直向下
A [由题意可知，边ab(cd)的长度是边ad(bc)长度的2倍，所以边ab(cd)的电阻是边ad(bc)电阻的2倍，由并联关系可知，通过adcb支路的电流为，所以边dc所受安培力大小为Fdc＝BIL，
方向竖直向上，边ab所受安培力大小为Fab＝BIL，
方向竖直向上，边ad和边bc所受安培力的合力为零，所以金属框所受安培力大小为F＝BIL，
方向竖直向上，故A正确。]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)如图所示，光滑的平行导轨间距为L，倾角为θ，处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源，电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m的导体棒由静止释放，求导体棒在释放时的瞬时加速度的大小。
[解析] 对导体棒受力分析，如图所示。
由牛顿第二定律得mgsin θ－BILcos θ＝ma
由闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r)
由以上两式解得a＝gsin θ－。
[答案] gsin θ－
6．(14分)如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m、质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0时，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)
[解析] 导线恰要离开斜面时受力情况如图所示。
由平衡条件，得F＝ ①
而F＝BIl ②
B＝0.4 t ③
代入数据并联解①②③即得
t＝5 s。
[答案] 5 s
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(时间：40分钟 分值：100分)
基础练
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．如图所示，
长为2L的直导线折成边长相等，夹角为60°的“V”形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流I时，该“V”形通电导线受到的安培力大小为( )
A．BIL B．2BIL
C．0.5BIL D．0
2.如图所示为两根互相平行的通电导线a、b的横截面图，a、b的电流方向已在图中标出。那么导线a中电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b所受的磁场力的方向应分别为( )
A．磁感线顺时针方向，磁场力向左
B．磁感线顺时针方向，磁场力向右
C．磁感线逆时针方向，磁场力向左
D．磁感线逆时针方向，磁场力向右
3．如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是( )
A．都绕圆柱转动
B．以不等的加速度相向运动
C．以相等的加速度相向运动
D．以相等的加速度相背运动
4．(多选)如图所示，用同一种电阻丝作成直角三角形框abc，固定在匀强磁场中，磁场方向与三角形平面垂直，在ab间加一电压U，则( )
A．ab与acb所受的磁场力方向相同
B．ab与acb所受的磁场力方向相反
C．ab与acb所受的磁场力大小相等
D．ab所受的磁场力大于acb所受磁场力
5．(多选)如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线中的电流方向垂直纸面向内，每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法正确的是( )
A．导线a所受合力方向水平向右
B．导线c所受合力方向水平向右
C．导线c所受合力方向水平向左
D．导线b所受合力为零
6．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒。在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是( )
B．B＝mg，方向垂直斜面向下
C．B＝mg，方向垂直斜面向下
D．B＝mg，方向垂直斜面向上
二、非选择题(14分)
7.长L＝60 cm、质量m＝6.0×10－2kg、粗细均匀的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁感应强度B＝0.4 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，若不计弹簧重力(g取10 m/s2)，问：
(1)要使弹簧不伸长，金属棒中电流的大小和方向如何？
(2)若在金属棒中通入自左向右、大小为I＝0.2 A的电流，金属棒下降x1＝1 cm；若通入金属棒中的电流仍为0.2 A，但方向相反，这时金属棒下降了多少？
提升练
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则( )
A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极
B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极
C．无论如何台秤的示数都不可能变化
D．以上说法都不正确
2．(多选)通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行。关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是( )
A．线框有两条边所受到的安培力方向相同
B．线框有两条边所受的安培力大小相等
C．线框所受的安培力的合力方向向左
D．线框所受的安培力的合力方向向右
3．(多选)如图所示的装置可演示磁场对通电导线的作用，电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆，当磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是( )
A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动
B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动
C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动
D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动
4．如图所示，abcd是一个用粗细均匀、同种材料的导线弯折成的长方形线框，线框竖直放置，ab长度为L，bc长度为。匀强磁场的方向垂直于金属框平面向里，磁感应强度大小为B。若金属框a、b两端与恒压电源相连，电流方向如图所示，若通过ab边的电流大小为I，则金属框受到的安培力大小和方向分别为( )
A．BIL，方向竖直向上
B．2BIL，方向竖直向上
C．BIL，方向竖直向下
D．3BIL，方向竖直向下
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)如图所示，光滑的平行导轨间距为L，倾角为θ，处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源，电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m的导体棒由静止释放，求导体棒在释放时的瞬时加速度的大小。
6．(14分)如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m、质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0时，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)
参考答案：
基础练
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．如图所示，
长为2L的直导线折成边长相等，夹角为60°的“V”形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流I时，该“V”形通电导线受到的安培力大小为( )
A．BIL B．2BIL
C．0.5BIL D．0
A [导线在磁场内有效长度为2Lsin 30°＝L，故该“V”形通电导线受到安培力大小为BIL，A正确。]
2.如图所示为两根互相平行的通电导线a、b的横截面图，a、b的电流方向已在图中标出。那么导线a中电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b所受的磁场力的方向应分别为( )
A．磁感线顺时针方向，磁场力向左
B．磁感线顺时针方向，磁场力向右
C．磁感线逆时针方向，磁场力向左
D．磁感线逆时针方向，磁场力向右
B [由安培定则判断出导线a中电流产生的磁场磁感线环绕方向为顺时针方向，在导线b处产生的磁场方向是竖直向下的；再由左手定则判断出导线b受的安培力是水平向右的，答案B正确。]
3．如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是( )
A．都绕圆柱转动
B．以不等的加速度相向运动
C．以相等的加速度相向运动
D．以相等的加速度相背运动
C [同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但由牛顿第三定律知，两线圈所受作用力必大小相等，C正确。]
4．(多选)如图所示，用同一种电阻丝作成直角三角形框abc，固定在匀强磁场中，磁场方向与三角形平面垂直，在ab间加一电压U，则( )
A．ab与acb所受的磁场力方向相同
B．ab与acb所受的磁场力方向相反
C．ab与acb所受的磁场力大小相等
D．ab所受的磁场力大于acb所受磁场力
AD [若a点电势高于b点，则由左手定则可知，ab所受磁场力方向垂直ab边向上；ac所受磁场力方向垂直ac边沿bc方向斜向上，大小Fac＝BI1·；bc所受磁场力方向垂直bc边沿ac方向斜向上，大小Fbc＝BI1·；由几何关系可知，两力的合力垂直于ab向上，故ab与acb所受的磁场力方向相同，选项A正确，B错误；若acb支路电流等于ab支路电流，则因acb等效长度等于ab，故acb所受磁场力等于ab所受的磁场力；但是由于acb支路导线较长，电阻较大，故电流较小，则由F＝BIL可知ab所受的磁场力大于acb所受的磁场力，选项D正确，C错误。]
5．(多选)如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线中的电流方向垂直纸面向内，每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法正确的是( )
A．导线a所受合力方向水平向右
B．导线c所受合力方向水平向右
C．导线c所受合力方向水平向左
D．导线b所受合力为零
BD [由安培定则确定电流磁场方向，再由磁场的叠加判定a、b、c处合磁场方向，由左手定则可得出导线a受合力方向向左，导线c受合力方向向右，导线b受安培力合力为零，故选B、D。]
6．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒。在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是( )
B．B＝mg，方向垂直斜面向下
C．B＝mg，方向垂直斜面向下
D．B＝mg，方向垂直斜面向上
A [由左手定则可知，要使棒受力平衡，磁场方向应为垂直斜面向上。对棒由平衡条件可得mgsin α＝BIL，解得B＝mg，A正确。]
二、非选择题(14分)
7.长L＝60 cm、质量m＝6.0×10－2kg、粗细均匀的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁感应强度B＝0.4 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，若不计弹簧重力(g取10 m/s2)，问：
(1)要使弹簧不伸长，金属棒中电流的大小和方向如何？
(2)若在金属棒中通入自左向右、大小为I＝0.2 A的电流，金属棒下降x1＝1 cm；若通入金属棒中的电流仍为0.2 A，但方向相反，这时金属棒下降了多少？
[解析] (1)要使弹簧不伸长，则重力应与安培力平衡，所以安培力应向上，据左手定则可知电流方向应向右，因mg＝BLI，所以I＝＝2.5 A。
(2)因在金属棒中通入自左向右、大小为I＝0.2 A的电流，金属棒下降x1＝1 cm，由平衡条件得mg＝BLI＋2kx1。当电流反向时，由平衡条件得mg＝－BLI＋2kx2。
解得x2＝1.17 cm。
[答案] (1)2.5 A 向右 (2)1.17 cm
提升练
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则( )
A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极
B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极
C．无论如何台秤的示数都不可能变化
D．以上说法都不正确
A [如果台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定则可判断，导线所在处磁场方向水平向右，由磁铁周围磁场分布规律可知，磁铁的左端为北极，A正确，B、C、D错误。]
2．(多选)通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行。关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是( )
A．线框有两条边所受到的安培力方向相同
B．线框有两条边所受的安培力大小相等
C．线框所受的安培力的合力方向向左
D．线框所受的安培力的合力方向向右
BD [由安培定则可知导线MN在线框处所产生的磁场方向垂直于纸面向外，再由左手定则判断出bc边和ad边所受安培力大小相等，方向相反。ab边受到向右的安培力Fab，cd边受到向左的安培力Fcd。因ab所处的磁场强，cd所处的磁场弱，故Fab＞Fcd，线框所受合力方向向右。]
3．(多选)如图所示的装置可演示磁场对通电导线的作用，电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆，当磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是( )
A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动
B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动
C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动
D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动
BD [若a接正极，b接负极，则电磁铁磁极间磁场方向向上，当e接正极，f接负极时，由左手定则可知，金属杆所受安培力向左，则L向左滑动，A错误；同理可判定B、D正确，C错误。]
4．如图所示，abcd是一个用粗细均匀、同种材料的导线弯折成的长方形线框，线框竖直放置，ab长度为L，bc长度为。匀强磁场的方向垂直于金属框平面向里，磁感应强度大小为B。若金属框a、b两端与恒压电源相连，电流方向如图所示，若通过ab边的电流大小为I，则金属框受到的安培力大小和方向分别为( )
A．BIL，方向竖直向上
B．2BIL，方向竖直向上
C．BIL，方向竖直向下
D．3BIL，方向竖直向下
A [由题意可知，边ab(cd)的长度是边ad(bc)长度的2倍，所以边ab(cd)的电阻是边ad(bc)电阻的2倍，由并联关系可知，通过adcb支路的电流为，所以边dc所受安培力大小为Fdc＝BIL，
方向竖直向上，边ab所受安培力大小为Fab＝BIL，
方向竖直向上，边ad和边bc所受安培力的合力为零，所以金属框所受安培力大小为F＝BIL，
方向竖直向上，故A正确。]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)如图所示，光滑的平行导轨间距为L，倾角为θ，处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源，电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m的导体棒由静止释放，求导体棒在释放时的瞬时加速度的大小。
[解析] 对导体棒受力分析，如图所示。
由牛顿第二定律得mgsin θ－BILcos θ＝ma
由闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r)
由以上两式解得a＝gsin θ－。
[答案] gsin θ－
6．(14分)如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m、质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0时，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)
[解析] 导线恰要离开斜面时受力情况如图所示。
由平衡条件，得F＝ ①
而F＝BIl ②
B＝0.4 t ③
代入数据并联解①②③即得
t＝5 s。
[答案] 5 s
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